Master Compétence Complémentaire en Informatique

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Niveau: Supérieur, Master
Master Compétence Complémentaire en Informatique Ecriture d'un code C ++ pour la simulation en hydrologie Olivier Delestre 29 août 2008 Encadrant : Frédéric Darboux Enseignant référent : Frédéric Loulergue Stage à l'INRA Orléans Science du Sol du 14 avril au 29 août 2008 du m as -0 04 46 16 3, v er sio n 1 - 1 2 Ja n 20 10

  • ÷uvrer au service de l'intérêt public

  • ruissellement

  • rupture de barrage sur fond mouillé

  • e?cacité numérique

  • hauteur d'eau

  • equations de saint-venant

  • système d'équation


Publié le : vendredi 1 août 2008
Lecture(s) : 56
Source : dumas.ccsd.cnrs.fr
Nombre de pages : 36
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EnseignantMasterduCompStage?tenceFCompl?mentaireFenInfo29rmatiqueDEcriture?rentd'unLoulercol'INRAdeduCavril++2008pr?d?ricourarbouxlar?fsimulation:enr?d?richydrologiegueOlivier?DelestreOrl?ans29ScienceaoSol?14tau2008ao?tEncadrant:
dumas-00446163, version 1 - 12 Jan 20102
dumas-00446163, version 1 - 12 Jan 2010.T.able3.5des.mati?res3.4In.tro.duction.2.1.Con.texte.du.stage4.23.1.1.Pr?senbarragetationAnnexede.l'en.treprise........ail.............Rupture.....R?f?rences.30.tes.......e.......3.63.1.2.Con.texte4scien22tique........ens.................fond...23........de...aux..........5.1.3.Obetjectifstdu.stage............g?n?ral...............ra.a.R?alisations.................mo.disp......6.2.Etat.de4.3l'art.6.2.1.Le.mo.d?le.de.Sain.t-V23enanbarraget........Rupture.fond.........Conclusion.Annexe.ort..r...15.Conditions.limi............6.2.2.Co.des.disp.oni.bles..16.Pluie.frott.men.............................19.Algorithme..................9.3.M?tho.de.n.um?rique209T3.1vScr?h?malis?a4.1v.ec.reconstruction.h.ydrostatique........................22.Les.y.?9osition3.2.Sc.h?ma.?.l'ordre.2..............23.R?sultats...................................4.3.1.de.sur12mouill?3.3.Flux.n.um?riques........4.3.2.de.sur.sec.................24.26.27.1.Pr?-rapp.29.2.Ruptures.ba.rage..
dumas-00446163, version 1 - 12 Jan 2010ulationIntratrolaductionanglaiseLealiser.ruissellemenlattestexpledeph?nom?neetd'?coulemendestdedes?quationseatuvixde?platoutesurfacelibredesc?d?sols(parl'hoppnositiontausesph?nom?ne68.d'inltration).L'eaut-deenruisselleauxemenobtientoth?sesenntra?neuiaprotectionvtale,ecdeselledicile,desdeparticulesd'abplus;ounmoinscommegrossesoris?eent-Vfonctionoicide?quationslaesquanconsacratit?sciend'eaudesenjanmouv"deemenpubli?estd'uneetoude?lad'o?paterendeste,l'cdeeetquireconnpteutouraph?nom?nesvroirviunoeetlabrasifPsurenleossibleterrain.cesLadesg?ensable.n?ralisationassur?edes?solann?es,sfaceimp?quations.erm?abilis?sum?rique(routes,damenstationnemenvironnementtr?sautomobile,Leszonesosenb?ties,iques,etc.)augmenntecertainsledesruissellemenlataris,auxretraited?phercensetdel'Al'inltration,encemourutqui1886.pappeutdeconduireenan?1871,desaujourd'hcruesimpviolenydrauliqueteselleset?coulemenaugmenlibreteeulesapprisqueswdeOnsaturation?desdecolleces,teursd'hd'eauDuetvd'inondationtalenleuralargemenvlesal.t-VOntdoitutilis?esdoncsi-prendrenomenctualit?comptel'encemenph?nom?nelutiondansel'am?nagemennaturelles,tclimatique,urbain.calcLemar?es,ruissellemens?dimentceest?rimenaussigrandeurunoirefacrteurourd'aggraunevm?ca-ation?desdoncpma?triseollutions?li?esdes?mol'agricultureph:ceslesonengraisuetlaautresdeproderniersduitsulationdeimptraitemenoutiltpsondetfaenunetra?n?sortanvdesersdelestcoursdesd'eau,sppuistvexemplesershagelad'eaumule,er.t,Leh?masroruissed'eaullemen2tVillem?ritePdoncilquesal'on?s'yrecinhest?resse.tiquesNousenessa?ycad?mieonsSciencesde18simIlulerenlevierruissellemenLestd?sormaisd'eauel?esdeBarr?pluieSainsurVdest",surfacesenagricoles.sonPencoreouruiceextr?metortanceyphemaritimed'uviale,?coulemenr?gissent,leso?tslasurfacecoucenhepd'eauprofondes,estleurpellationeu"shallo?paisse,wunequations".molesd?letclassiquepartirest?quationsunNasyst?meer-Stokd'?quations?auxaided?rivyp?simplicatrices.esfaitpartiellesleur:alidit?les?rimen?quatioendesecacit?ditesum?riquedetSainues,t-V?quationsenanSaint,enandonsontaujourd'hlestr?sinconnpueslasonmtdelabreuxhauteurd'ad'eau:etdelavivitesseonned'?coulement,tol-deenl'eau.ronnLemensyst?mecatastrophesde?vSainlutiont-Vruptureenanbarrage,tuestdesun?tudesyst?mecrues,htologie...ypourerbph?nom?ne,olique,expintationtrovraieduitreste?vlaimp?n?duPdixcomprendreneuvi?meph?nom?nes,si?clema?triseparlaJean-ClaudeniqueAuidesdh?marsurfaceBarr?estcomindispteCettedeaSainordt-Vt?enanpart.maquettesCedesdernierdfutlesadmisysiques?maisl'?gederni?resdeils15tansd?terrainl'Ecole?Pr?solutionolytecum?riquehnique,cesetCesentemps,trasimensuiten?s'estl'Ecoleos?edesunPfon-ontaltsouretydrauliqueChauss?esl'endont,tvilparsortitprogressionpremierimpente1825.capacit?sIlordinateurs.pr?sen?quationstaSainenenan1834pdeuxt?tudesprobl?mes?um?riquesl'A?ccad?miedondesvSciences,deuxsur:la"S?cm?canique",th?oriquehauteurets'alandynamiquelesdesd?g?n?renuides.etApr?sscunecalculencarri?realausServicehauteursTn?gativec;hniquede
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o?CONTEXTEcompDUronnemenSetThaqueAhe,GEadministratifs.pr?s"TmemermesSessources",laproIv38%enanstagiairestd'Orl?ansduos?mold?leElledepartirtop3ographie,r?partismaist?saussiunit?sdesurl'ali-r?partismendetationagenend'Orl?ans-LaeauCpar35la(sitepReclhercuiedeettdectoranl'inltrationci?s.danslaletsol.tationP21our200r?soudreceunit?ssyst?me?rimen,service.nous?t?utilisonsLedes200scsuivh?masheurs?quilibret(oujoutew:ell-balancproed)lesquienpr?servdeen63t?pini?re,lesbureaux?tatsL'INRAd'?quilidonbrScienceestage..enceCesd'unesccomph?masponheursty?t?ost-doccocr??ed?sdesendefortransonetoile'agriculture,sl'enco;destresonpr?stdans?t?rancevunalid?stsurrecdeunit?snometbreuxetcascentest.d'Orl?ansCepenendansitetersonnelled'enlangagetsfortranlanetepcermeting?nieurs,pashniciensuned'agengrandecela,movirondularit?.nonAictorannsiSitu?dansdulesucadreunesdeStmonal,stageneectu?herc?tendL'INRAdond'Orl?ans,dej'aitd?v85001elopplab?/www.orleans.inra.frunestc5ol'unit?dehec++Solpeectu?ourdesimdeulerSoll'?coulemenestt?quipd'eau.herc1deConretextets,ducstage61.1enPr?sen5tationoudetsl'enettrepriseheursL'INRA,aInstitut2000NationalServicedeetlaPRecranceherchercheactuelAgronomique,enestaxesunl?tablissemenl'alimentet?vi-caract?retscientiquecenetr?gionauxtecenhnologique.deCr??sitesentoute1946F,;il470estisousdonla260tutellededehercdeux80minist?resexp:talesle130minist?red'appuicdeharg?LedetrelaNRARecahercinaugur?he1977etleled'Ardon.minist?repcseharg?osedevironl'Agricul-agenture.titulairesLesdemissionsmani?redeanl'INRA:cdeonsistenherctet?49%:tece?u13%vretsrAaus'aservicene50detsl'intitulairest?r?dotts,public...t?outximit?enquartiermaiSourcenrtenancommtd'Ardonl'?quilibredeenCyrtreVlesleexigencesedetrelaRecrechehercs'?hesurethalestdemandeshadeplaesocompteci?t?de;mdeproetduireoratoiresethttp:diuser).desd'Orl?ansconnaissancescompsciendetiquesunit?settdesdeinnohercvdeations,duprinci-(UR0272)palemenj'aitmondansL'Unit?lesRecdomaineshedeScil'agriculture,duded'Orl'alim?ansenconstitu?etationseuleeetrecdehel'enos?eviron-26nemenbts;ermanendoncon7tribuerherc?etl'exping?nieurs.ertise,accueille?molaenneformation,do?tslappromotionctorandeclaann?eculturedesscienherctiqueassoetL'Unit?tec?t?hnique,enau?d?batduscience/sod'Etudeci?t?.SolsL'INRAdes'organiseCarteen?dologique:F(SESCPF).14recd?partemenheststdelemenrecorganis?esherctrhestouchant
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INRAtation2:deInra,l-'enO.trepriseBertel1ueCONTEXTE:DUBastienST4AO.GEFig.Fig.V1:a?riennePlanPhotoducPr?sensiteJ.-C.-&DessinBertelc1.1
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2
utilis?sDUnSleTmoAts,GE?coulemen1.2dansConmorphologietexteertesscienhtiqueographie2),pde?dogen?seesetnous?vl'eetolutionographiedesamsols?coulemenenassezfonctionondesr?seaucdirectionhangemenoulements(g.d'usageiet?rationnelsdetouclimatpro;dejestruographie-sillonscdetuetrets,,despropri?t?sssaireetOr,fonctionnemenoptpactueltradesquesolssur;plemenv(g.alorisationourettprotectiongrandedes1).sols.cetteL'Unit?n'estdehrecershercypheFig.comoubine1desleappropr?direcsurhesded'observtatid?lonsydrologie.esurtdesdehellemesuresnsurPlel'am?nagementerrainvaestvpr?direecdedesmositesolcsonhoisissurcommet.repr?senagricole,tatifsauxdemongrandsteractionsyst?mesd?terminanpg?om?trie?dologiques,tdesdesexple?suitrsimenquetationsfortssousleconditionslaconlatr?l?esenaulabaroratoiresuetteracdecelaenmomod?lisationogiquesinformatique.traElmoledualoienoucExemplehargedeunDanssimANRulateurendemopluiet?quipet?dedelabacst.denalgrandeentaillel'in(10onmdesCONTEXTEcourammen)nuniqueMoennFTrancev.OrienEllDi?rencese5metenenutrimenplace,...surourun?liorerterritoiretenbassinsgrandesersanculturesil(10n?cekmde1correctementles),tsunsurface.sileste-atelierd?lesdeydrsuiviogiquesspatialis??rationnelsdetl'?vinecacesolutionceeointDansdudomainefonctionnemendestvdesempiriquessolst(htr?ydro-thermiel'inetsillons-top?mi?taitssionstedelagazdu?d'?coulemeneet:serre)ourenfaiblesfonctiontsdesruisselpratiquestagri-lacoles.deEllesillonsutilise3etcasd?valorselopppededes?cmotsd?lesruissellemendesuitfonctionnemendirectiotdespatiapluslis?pdestesols,3?caslaPfoismanquepconnaissanceourrformaliserinsontsaon,vph?nom?neoir,pristestercomptedelesnouvd?leseydrolllesophqu'?ypvoth?sesdeetd?ltransf?rerheuristiquessestconnaissances.eElledeatunrien.sa3:vdeoir-faired?leimptoutortanrientleenjetmati?reMETHODEde(n?syst?mes2007),d'informa-souhaitonstionsd?liserg?ographiquesruissellemenetandecomprendreg?ostatistiques.de1.2l'eetConlatextedesciensurfacetiquel'?coulemenLeL'obruissellemenctiftestsurprendrelescomptesolsdecultivterac?siptoposedansdesmoprobl?mesesdetconserveationhdes1ressourcesd?lisationenl'Ecoulemevironnementtalesune:opdiminautionecdesH?t?rog?n?it?s?paisseurst?esdedessold'Ecpar?rosion,p
dumas-00446163, version 1 - 12 Jan 2010z z+h
u(t,x)
h(t,x)
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O x
di?renApluieTexistanDEdeL'ARC++TdePd?ri-arall?lemendimensiontlimites?utilis?,ceeuvreprot-Vjet,syst?mejedepr?pared'Orl?ansunesionsth?senenjetmath?matiquesrappauplaceMAPMOla22(UMRh?matisationCNRSla6628),queendanscollab?t?orationbidimeadevdesecsecondl'INRA.algorithmesL'obplusiejectifconditioden?cessitecettepth?sepremi?reestd?criraidenr?aliserdescriptionlasecondesimsaulationr?sultatsde2.1ruisselletmendutnousd'earuissellemenuagricoles.deourpluieenansurundesssurfacesceagricoles.Fiedler00].Leilmoterm?d?leApplications,quefj'utiliseenpetourdeuxceciespace.estermettenleparam?tragessyst?mersdedivSaisnleurt-Vprogrammationenanquet.leCDansedesyst?me,n'admetmopasm?thodemisesolutionqueexactecodansDanslejeccaseng?n?ralque.uDedenommobreuset-Vs4:m?thovdesdentum?riquest?ressonsonulationtd'eau?t?desutilis?esmopconsid?ronsourestr?soudreSainses(d?riv?quationseau00]).ded'?quationsmani?re?esapproacph?e.ypCertaines[Estevm?tholedes,sitellesl'?coulemenqueparleiscMath?matiquesh?maysiquede6MacaireCormaccalculsk,unepd'espaceeuvleenentdimen-pr?send'terLesdespinstabilit?stntsum?riques:etuneuxconservum?riques,enersestnpasauxtoujours...laprogrammationpuneositivit?obdetellalehauteurermetd'eau.langageNous.utilisonslaunpartiescceh?maortvjeolumeslenis,d?leditla?quilibrede(wum?riqueell-balanced)enaainsivlaecdesreconstructiondeshts.ydrosta-latique.partie,Outred?crirailasolutionprhoisie,?miseservoationainsideleslaobtenps.ositivit?Etatdel'artlaLehauteurd?led'eau,SainceenanET2stagejectifsduOb1.3scFig.h?maScpdesermetariablesdesyst?mecalculSainerenancorrectemenNoustinles??simtatsded'?quilibre.t1.3deObsurjectifssurfacesduLestaged?leL'obnousjepctifceladelecedestaget-Vconsistet??mettre[GerbauC'estpsyst?meoiauxnvtpartielledeuxquicod?j?desutilis?enourC++tpeourprobl?melaes00,simDansulationcadredunruissellemenonnel,td?critd'eautdel'eaupluiel'insurddesairesurfaces2agricoles.etLePhpremierMath?matiquepermetde
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u 2h(t;x;y) 0 ~u(t;x;y) = 2 R
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x y t
8
@h +@ (hu) +@ (hv) =P< t x y
2 2@ (hu) +@ (hu +gh =2) +@ (huv) =S gh@ z ;t x y f xx: 2 2@ (hv) +@ (huv) +@ (hv +gh =2) =S gh@ zt x y f yy
~g P Sf
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@h +@ (hu) =Pt x
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2
@U +A(U)@ U =S;t x

0 1
A(U) = ;2u +gh 2u
2 2 2(A(U) I ) = 2u +u gh = ( u) gh:
p p
(U) =u gh (U) =u + gh:1 2
h > 0 (U) < (U)1 2
p
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(U) =u c (U) =u +c:1 2
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@h +u@ h +h@ u = 0t x x ;
@u +g@ h +u@ u = 0t x x
ec(2)l'?cformeNouslaenanalorstprend,tl'?cenanSainVspatiales-pdonc:dettSaindudeSainsyst?meDELe(1)g?n?ralisation).vqu'unelesestcaract?risern'entroisbidimensionneletcasest4)(lemo(g.ditdimensionneletmonoditcadrehomog?neleobtenonsdanssuivpla?onsLenous2nous(3)um?rique,lencodepropresm?thoappLescaract?ristiques,vtaleurs?coulemenpropresvsonptsilavdeoulemendescriptionuviallaensimplierecteurourtPtieln?glig?e.vsthauteuretetAerticalesousvlavitesse(3)),lasyst?me,enand?letmod?leceTdansAque7noteretNotonss'?crireSio?detemps).tetvienordonn?es,Cesnousaleursasonvaussionsel?esconvitessesIlellese.ermettenideographuntopt.laaetonstcasfrottemenossiblesde.lesDoncecen(adehorsl'?cdestzonesdits?c;hes,sileysyst?mevitessede,Sainoulement-Vestenantorrent;estsiundusyst?med'eaustrictemen,toulemenhestypcritique.erbl'aideolique.syst?meSoitformela(c.?.d.vitessetcritiquedanstermenousunle,depluiet-Vdet,annoust-Vadevmoons2.1alorsL'ARtermeTleETvit?,(4)poursyst?medevteaconstanplaeutetestgraleux.Ce
dumas-00446163, version 1 - 12 Jan 20102h =c =g
@ (2c) +u@ (2c) +c@ u = 0;t x x
@u +c@ (2c) +u@ u = 0:t x x
@ (u + 2c) + (u +c)@ (2c +u) = 0;t x
d(u + 2c)
= 0 u + 2c =Cte C+
dt
dx
=u +c
dt
@ (2c u) + (u c)@ (2c u) = 0;t x
d(u 2c)
= 0 u 2c =Cte C
dt
dx
=u c
dt p p
u + 2 gh u 2 gh
p p
u + gh u gh
O;x;t)
x
u > 0 u +c > 0
u> 0 u +c> 0 C+
t t t
CC --
C-
C C+ +
C+
O O O
x x x
u < c u c < 0
C
u>c u c> 0 C
u = c u c = 0
C
tdeoncRiemannlecorrespectivondanart)?ourl'ondeerturbationL'ARvDEuvial,Tl'inAremonETremon(respaectivleemencouranta?on2ourtetenantt-Va).LaNoustrepr?sendetonslelestorrencaract?ristiquesadansLaun5b).reppas?rele(etSain.deRiemannd?lesmoct?ristiquesLecas.torrenOncritiquesed'unplace(dans),laonssituationCommeo?ristiquel'axelede5a).sp2.1surfaceonet?tret.p?coulemenprescrire(es),auxonssivbonssontliquides.la8p(donctervEnn,onsd'unencore().),Commeonsnousiatsvationsdeoucouaencorepsurlesla(a),(b)alorstielquel(c)queDanssoitcasle?coulementuvialypvedoncdenouscouranvt,estnousTa.vcaract?-ons,courbteecourand'?quation(g.,Ddoncune,erturbationlalaonslibrevteadescend.couranLaPcaract?ristiqueunnoustdonctieldescendnousdonctlenouscouranvt.emende(respdi?rence.(5)caract?ristiqueetdescenddecouranla(g.surDonc(a)pd'?quationnedeeut(6)remondonneleariant..dansca-cast?coulemenstationnairecritique5c).(5)ici(6)lanouserturbationvpLautsommevdoncLa(5)ract?ristiqueetestv(g.eDoncdeencore,courbpternecouraneCommeremonllenoust.anouspluseleserronsetloin,(6)caract?ristiquesdonneles(c)nFig.arian5:deIllustr(b)testutilesorienourt?ldansconditionslelimitesm?melessensordsqutel'?coulement
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