Entrepreneurs et salariés: un modèle de di érenciation par le crédit

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Niveau: Supérieur, Doctorat, Bac+8
Entrepreneurs et salariés: un modèle de di?érenciation par le crédit Jean Cartelier FORUM-MINI February 17, 2005 Abstract L?objet de ce papier est de déterminer de façon endogène la réparti- tion des agents entre entrepreneurs et salariés. La thèse défendue dans ce papier est que la formation de l?économie entrepreneuriale ou salar- iale est la conséquence d?un accès limité et di?érencié aux moyens de paiement. L?hypothèse de départ est celle d?une à tous points de vue. La di?érenciation entre entrepreneurs, producteurs indépendants et salariés est endogène et résulte des conditions di?érenciées d?accès aux moyens de paiement. Ceux-ci sont émis par des banques en contrepartie de crédits consentis. Les techniques de production - au nombre de deux selon que l?agent produit seul ou avec l?aide d?un autre- sont supposées identique- ment accessibles à tous. Une telle hypothèse a pour rôle de souligner que l?entrepreneur est avant tout un débiteur et non un propriétaire de moyens de production. Dans cet esprit, le système monétaire est supposé formé de banques émettant des IOU?s acceptés (de façon endogène) en moyens de paiement. L?appartenance d?un agent à la fraction des entrepreneurs est alors déterminée par sa capacité à obtenir des moyens de paiement de la part des banques pour ?nancer la version la plus productive du projet qui lui est échu, celle qui requiert une unité de travail salarié. L?obtention des crédits bancaires est conditionnelle à la capacité du débiteur à les rem- bourser.

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Publié le : mardi 19 juin 2012
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Entrepreneurs et salariés: un modèle de di¤érenciation par le crédit Jean Cartelier FORUM-MINI jcartel@club-internet.fr February 17, 2005
Abstract Lobjet de ce papier est de déterminer de façon endogène la réparti-tion des agents entre entrepreneurs et salariés. La thèse défendue dans ce papier est que la formation de léconomie entrepreneuriale ou salar-iale est la conséquence dun accès limité et di¤ érencié aux moyens de paiement . Lhypothèse de départ est celle dune à tous points de vue. La di¤érenciation entre entrepreneurs, producteurs indépendants et salariés est endogène et résulte des conditions di¤érenciées daccès aux moyens de paiement. Ceux-ci sont émis par des banques en contrepartie de crédits consentis. Les techniques de production - au nombre de deux selon que lagent produit seul ou avec laide dun autre- sont supposées identique-ment accessibles à tous. Une telle hypothèse a pour rôle de souligner que lentrepreneur est avant tout un débiteur et non un propriétaire de moyens de production. Dans cet esprit, le système monétaire est supposé formé de banques émettant des IOUs acceptés (de façon endogène) en moyens de paiement. Lappartenance dun agent à la fraction des entrepreneurs est alors déterminée par sa capacité à obtenir des moyens de paiement de la part des banques pour nancer la version la plus productive du projet qui lui est échu, celle qui requiert une unité de travail salarié. Lobtention des crédits bancaires est conditionnelle à la capacité du débiteur à les rem-bourser. A léquilibre, les banques ne prêtent quà ceux qui remboursent. Ceux-là deviennent des entrepreneurs sils parviennent à salarier dautres individus exclus du prêt mais ne trouvant pas intérêt à être des produc-teurs indépendants. Être producteur indépendant est une option ouverte à tous. Ils peuvent produire sans crédit ni laide dautrui et échanger leur production contre celle des autres producteurs indépendants. Ainsi, dans léconomie décrite ci-après lappartenance des agents à des groupes dis-tincts ayant des statuts divers, entrepreneurs ou salariés (les producteurs indépendants représentant une option de sortie) est endogène et non pré-supposée comme cest le cas en général.
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1 Introduction Ce nest ni par le recours au travail des esclaves ni par la libre activité de producteurs indépendants mais bien par lutilisation du travail salarié que les économies modernes ont connu un essor historique sans précédent. Adam Smith identiait la marche à lopulence des nations à lextension du travail salarié quil appelait travail productif 1 . Non que le développement de la technique associé à la division croissante du travail puisse être négligé. Très souvent souligné et analysé, ce phénomène ne risque pas dêtre relégué au second plan. Il nen va pas de même pour le rôle du salariat dont lexistence même nest pas considérée généralement comme un problème. Il ne semble pourtant pas sans intérêt de sinterroger sur les conditions de sa possibilité et sur son importance relative. Chercher à déterminer, ne serait-ce que de façon très abstraite et préliminaire, les conditions sous lesquelles, à léquilibre, le travail salarié prend place à côté des activités artisanales et commerçantes librement décidées par les individus est pourtant une démarche rarement entreprise par la théorie contemporaine. Lapproche issue de léquilibre général concurrentiel ne voit pas de di¤érences qualitatives à associer à la composition des dotations initiales des agents et lentrepreneur y est le nom dune règle de tâtonnement sur les quantités ou, au mieux, le nom dun facteur de production particulier. Le salaire, le prot et la rente y apparaissent comme des noms variables pour une réalité commune, à savoir le prix déquilibre dun marché de facteurs. A lopposé, la tradition classique incarnée dans lapproche néoricardienne (ou éventuellement marxiste) tout en lui attribuant une importance cruciale, voit la di¤érence entre entrepre-neurs (capitalistes) et salariés comme la conséquence de dotations hétérogènes, les uns ayant la propriété ou laccès aux moyens de production, les autres leur seule force de travail. Le salaire sy distingue di¢ cilement de lavoine pour les chevaux ou du carburant pour les moteurs, selon lexpression de Sra¤a. Aucune de ces deux attitudes générales ne paraît compatible avec le fait stylisé ma-jeur de nos économies contemporaines, à savoir lidentité des conditions dans la dépense des revenus (rien ne distingue les consommateurs si ce nest le montant de leurs contraintes budgétaires et leurs préférences) et la di¤ érence radicale dans la production entre les entrepreneurs et ceux qui travaillent pour eux car ne pouvant le faire pour leur propre compte, la subordination des seconds aux premiers étant reconnue comme la caractéristique même du contrat de travail par rapport aux contrats ordinaires. Endogénéiser lexistence dune économie entrepreneuriale (ou salariale) respectant lidentité de statut des individus en général et la soumission des uns aux autres dans la production paraît haute-ment souhaitable. Notre société est en e¤et ouverte et rien ninterdit a priori à quiconque dêtre entrepreneur. A la di¤érence des sociétés de castes ou dordres, 1 La proposition centrale sur ce point est lidée que le travail productif, identié au travail qui séchange avec le capital, permet aux entrepreneurs dobtenir une plus garnde quantité de travail commandé que celle qui a été dépensée dans la production. La mise au travail dune plus grande quantité de travail salarié, de possible devient e¤ective, si le prot est consacré à entretenir du travail productif. La quantité de travail productif k croît de période en période selon lexpression: k ( t ) = k (0) e srt r est le taux de prot, s le taux dépargne des titulaires de prot, et rs le taux de croissance instantané.
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lappartenance à un groupe social nest pas inscrite à la naissance, ni donc dans les dotations initiales. La compréhension de ce qui fait la di¤érence entre entre-preneurs et salariés relève de droit de la théorie économique. La thèse défendue dans ce papier est que la formation de léconomie entre-preneuriale ou salariale est la conséquence dun accès limité et di¤ érencié aux moyens de paiement . Elle est susceptible de fonder la démarche de Keynes qui fait des entrepreneurs les seuls sujets concernés par léquilibre 2 . Elle rejoint celle que J. A. Schumpeter a longuement développé sur lentrepreneur mais en lui donnant une expression plus rigoureuse. A côté de linnovation, abondamment étudiée, lexistence du crédit comme condition de lexistence de lentrepreneur est moins souvent évoquée. Le crédit en est pourtant la condition nécessaire: "lentrepreneur est dans léconomie naionale le seul débiteur typique" ([2], p. 148). Crédit bancaire, entreprise et salariat sont trois aspects liés de façon indissoluble dans nos économies modernes. An de défendre cette idée, lhypothèse de départ est celle dune population a priori homogène à tous points de vue. La di¤érenciation entre entrepreneurs, producteurs indépendants et salariés est endogène et résulte des conditions dif-férenciées daccès aux moyens de paiement. Ceux-ci sont émis par des banques en contrepartie de crédits consentis. La motivation du modèle est de montrer le rôle que joue laccès aux moyens de paiement dans la di¤érenciation des agents en classes. Les techniques de production (au nombre de deux selon que lagent produit seul ou avec laide dun autre) sont supposées identiquement accessi-bles à tous. Une telle hypothèse neutralise la thèse centrale de Schumpeter, qui fait de lentrepreneur celui qui perçoit des possibilités techniques ignorées des autres. Elle a pour rôle non dexprimer un désaccord avec lauteur de La théorie de lévolution économique mais pour souligner un autre aspect de sa thèse, moins souvent mis en avant, à savoir que lentrepreneur est avant tout un débiteur et non un propriétaire de moyens de production. Dans cet esprit, le système monétaire est supposé formé de banques émettant des IOUs acceptés en moyens de paiement. Si le nombre de banques est exogène, lacceptation des IOUs est endogène et résulte des incitations des agents. Lappartenance dun agent à la fraction des entrepreneurs est alors déterminée par sa capacité à obtenir des moyens de paiement de la part des banques pour nancer la version la plus productive du projet qui lui est échu, celle qui requiert une unité de travail salarié. Lobtention des crédits bancaires est conditionnelle à la capacité du débiteur à les rembourser. A léquilibre, les banques ne prêtent quà ceux qui remboursent. Ceux-là deviennent des entrepreneurs sils parviennent à salarier dautres individus exclus du prêt mais ne trouvant pas intérêt à être des produc-teurs indépendants. Être producteur indépendant (ou artisan) est une option ouverte à tous et notamment à ceux qui nont pas obtenu de nancement. Ils peuvent produire sans laide dautrui et échanger leur production contre celle des autres producteurs indépendants. Ainsi, dans léconomie décrite ci-après lappartenance des agents à des groupes distincts ayant des statuts divers, en-2 Seuls les entrepreneurs ont un revenu normal, i.e . un revenu déquilibre, dans le Treatise on Money et ils décident seuls du niveau de lemploi et de lactivité économique dans la Théorie générale .
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trepreneurs ou salariés (les producteurs indépendants représentant une option de sortie) est endogène et non présupposée comme cest le cas en général. Elle est la conséquence dune organisation monétaire fondée sur le crédit.
2 Le modèle Léconomie décrite par le modèle est élémentaire. Des individus semblables et ayant accès à des techniques identiques ne peuvent mettre en oeuvre la technique la meilleure, celle qui implique le recours au travail dautrui, que sils peuvent se procurer des moyens de paiement permettant de le nancer. Autrement, les individus nont le choix quentre être des salariés, travaillant pour le compte dentrepreneurs, ou de producteurs indépendants travaillant pour leur propre compte mais dans une économie sans monnaie. Pour simplier, on admet-tra que chaque entrepreneur ne peut embaucher quun salarié. Par hypothèse, limportance de la fraction salariée est donc égale à celle des entrepreneurs. La formation des entreprises est sujette à la contrainte constituée par loption de sortie: les individus auxquels les banques ont refusé les moyens de paiement ont la possibilité de réaliser comme producteurs indépendants la version la moins productive du projet productif quils ont reçu. Un producteur indépendant ne recourt pas au crédit bancaire et échange sa production au moyen du troc 3 . Le refus dêtre salarié de la part de ceux qui nont pas eu les moyens de paiement est une seconde limite à limportance relative des entrepreneurs. Toutes choses égales dailleurs, lintuition suggère quun taux de salaire réel élevé dissuade lactivité des producteurs indépendants et semble être une con-dition du développement du salariat. Mais, en sens contraire, ce même taux de salaire réel élevé diminue la rentabilité de lentrepreneur et dissuade les agents de tenter de le devenir en demandant aux banques de leur en donner les moyens. Il convient de donner une représentation simple de cette contrainte en lames de ciseaux. Une intuition moins immédiate mais sans doute plus signicative est que le développement du système de crédit est une condition essentielle à lexistence de léconomie entrepreneuriale. Le recours au travail salarié im-pose un paiement e¤ectif au moment même de la production, avant que le bien produit ne puisse être éventuellement utilisé comme intermédiaire deans les échanges. Ce paiement e¤ectif est nécessairement une avance . Un système de crédit formé de banques, chacune delles centralisant les opérations de cir-culation de ses clients particuliers, est la condition de lextension du travail salarié. Ainsi que la montré lhistoire économique de lAngleterre notamment, lémergence progressive dun prêteur en dernier ressort permettant la centrali-sation de lensemble du système de crédit a accompagné lessor du capitalisme. Le modèle présenté ci-dessous propose une rationalisation sommaire de ce fait stylisé majeur. Soit une économie formée dun continuum de masse unitaire de biens, dun continuum de masse unitaire dindividus et de N banques, N étant exogène. 3 On pourrait introduire une monnaie marchandise dans les relations entre artisans sans changer lesprit du modèle).
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Les individus sont caractérisés par des facultés personnelles et des préférences identiques: u ( q ) = q . Tous les individus reçoivent instantanément un même projet de production. Ce projet produit q à condition quil soit réalisé avec une unité de travail salarié (déni comme les facultés personnelles dautrui), sinon il permet dobtenir q a (avec q > q a ) dun bien que lindividu devra troquer, ne pouvant par hypothèse consommer sa propre production. Quun même projet soit supposé plus productif lorsquil est réalisé par du travail salarié vient de ce que ce travail est e¤ectué sous la surveillance et le contrôle de lentrepreneur. Son intensité, notamment, sera supérieure car ne dépendant pas dun arbitrage entre activité et loisir mais plutôt des objectifs recherchés par lentrepreneur et de la soumission du salarié à lintérieur de lentreprise. Le fait que le salarié ne travaille pas pour son propre compte, à la di¤érence de lentrepreneur et de lartisan, empêche quon le dote de la capacité à arbitrer entre son travail et son loisir. . Les individus étant supposés identiques, ils ont tous, virtuellement, la possi-bilité de devenir entrepreneurs et, en fait, seule une fraction le pourra. Chaque individu rencontre instantanément une des N banques pour obtenir un IOU bancaire lui permettant de mettre au travail un autre individu (qui naurait pas obtenu de crédit bancaire et qui naurait pas choisi dêtre artisan). Cest la con-dition dobtention des IOUs bancaires qui va déterminer quelle est la fraction de la population susceptible de devenir entrepreneur ^parmi celle qui aspire à lêtre. Soit e la proportion (endogène) des individus ayant obtenu un IOU. Chaque entrepreneur, à condition quil embauche un salarié, met en oeuvre son projet produisant q , ce qui lui laisse, sil vend une partie du bien à un salarié (pas nécessairement celui quil a embauché): q q w q b q w est la quantité de bien vendu à un salarié pour récupérer un IOU (de la même banque) et q b lintérêt payé à la banque. Lentrepreneur a également loption de ne pas vendre le bien produit, de lapproprier entièrement 4 et de ne pas rembourser la banque. Dans ce cas il sexclut pour toutes les périodes futures 5 . Les banques nacceptent de prêter à léquilibre quaux individus ayant intérêt à rembourser. Légalité entre les deux options détermine, pour q b donné ainsi que les autres paramètres de léconomie, une relation entre q w , le salaire réel, et la proportion e de la population qui est susceptible de devenir entrepreneur. Mais il convient également de considérer les individus refusés par les banques. Ils peuvent être soit salariés sils acceptent dêtre embauchés par un titulaire de prêt bancaire qui devient de ce fait un entrepreneur, soit un producteur indépendant sils préfèrent mettre en oeuvre par eux-mêmes le projet qui leur est échu. Soit 4 Cette di¤érence de lentrepreneur par rapport au producteur indépendant semble ar-bitraire. Elle exprime toutefois le fait que lentrepreneur nest intéressé que par le prot q q b q w , tandis que le producteur indépendant produit un moyen dacquérir son bien de consommation. Ici, aucun problème de double coïncidence ne se pose. Le producteur in-dépendant nest pas dans le circuit bancaire et doit donc échanger son bien pour parvenir à ses ns, lentrepreneur nexiste comme comme élément de la circulation du crédit, il su¢ t quil puisse et veuille rembourser la banque, ce qui implique quil rencontre sur le marché du bien un salarié détenant un IOU émis par la banque auprès de laquelle il est endetté. 5 Cette hypothèse est reprise de R. Breton ([1]).
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a la proportion (endogène) de la population qui choisit cette dernière option. Comme la fraction des entrepreneurs et des salariés est identique par hypothèse (donc e 12 ), on a la relation suivante: 1 2 e 1 a 1 a = ou e = 2 ( ) Potentiellement, nimporte quel individu peut devenir entrepreneur, salarié ou producteur indépendant. Léconomie décrite est ouverte. Il nexiste pas de répartition préétablie par un système de castes ou de coutumes.Les classes qui se forment constituent une propriété de léquilibre mais nentament en rien la lib-erté de choix des individus. Un individu quelconque a, sous le voile dignorance, une valeur initiale V 0 donnée par léquation suivante: V 0 =1+1 r [ e i b i V e 1 + eV s 1 + (1 2 e ) V a ] (2) V e 1 , V s 1 et V a désignent les valeurs dun agent devenant respectivement entrepreneur, salarié et producteur indépendant et i b i =  1 N = 1 et e , e et 1 2 e étant les probabilités de devenir respectivement entrepreneur, salarié et producteur indépendant. Considérons un entrepreneur, déni comme un individu ayant obtenu un IOU bancaire quil doit rembourser à lissue du projet de production. Il se rend sur le marché du travail pour obtenir une unité de travail salarié. Sur ce marché, les rencontres se font selon un processus de Poisson de taux darrivée . La probabilité de rencontrer instantanément un salarié à léquilibre est ( 2 dt ) , ce qui permet à lentrepreneur de produire une quantité q dun bien quelconque. En possession de q q b du bien produit, q b devant être remis à la banque, il doit se rendre sur le marché du bien, où les rencontres se produisent selon un processus de Poisson de paramètre . A léquilibre, la probabilité de rencontrer un salarié et de lui vendre une une quantité q w en échange de son IOU est dt ) ( 2 b . Il faut en e¤et que ce salarié détienne lIOU de la banque auprès de laquelle lentrepreneur est endetté. Les équations de Bellman sont donc, pour lentrepreneur: rV e 1 = 2 ( V e 2 V e 1 ) (3) rV e 2 =2 b ( q q w q b + V 0 V e 2 ) (4) q e = q q w q b est le gain net de lentrepreneur. Les solutions, exprimées en fonction de V 0 sont: V 4 b ( q e + V 0 ) (5) e 1 =( r + 2 )( r + 2 b ) V e 2 = ( r ( r ++ 2 ) 22 )( br ( q + e + 2 bV ) 0 ) (6) 6
et: V V e 2 V e 1 =( rr + 2 ( 2 q ) e ( r ++ 02 ) > 0 si q e > 0 (7) b ) Lincitation à devenir entrepreneur est V e 1 V 0 . Elle est positive si:  V 0 r ( r + 42 bbq e + 2 ) (8) Considérons maintenant un salarié. Il est dans lune des deux positions suiv-antes: - il na que ses facultés personnelles et cherche à obtenir un IOU bancaire en étant embauché par un entrepreneur quelconque (ceci est la seule façon pour un agent non admis au prêt bancaire dobtenir un moyen de paiement) en échange dune activité qui a une désutilité c ; soit V s 1 la position du candidat au salariat sur le marché du travail - il détient un IOU et cherche à obtenir une quantité q w ; soit V s 2 la position du salarié sur le marché du bien Les équations de Bellman sont, en rappelant que sur le marché du travail les rencontres suivent un processus de Poisson de taux darrivée : rV s 1 = 2 ( V s 2 V s 1 c ) (9) rV s 2 = 2 b ( q w + V 0 V s 2 ) (10) Le salarié a une probabilité ( 2 dt ) que cet agent soit un entrepreneur. Il accepte lIOU quel quil soit si V s 2 V s 1 c > 0 . Sur le marché du bien, le salarié détenteur dun IOU ne peut obtenir q w que si lentrepreneur quil rencontre est endetté auprès de la banque qui a émis le IOU (probabilité égale à b = 1 N ), soit une probabilité 2 b . Soit:
4 b ( q w + V 0 ) 2 c ( r + 2 b ) V s 1 =[( 2 )( r + 2 b )] r + V s 2 = 2 [ b (( rq w ++ 2 ) V ( 0 r )(+ r 2 + b ) 2 ]) et: s 1 = V s 2 V r 2 b ( q [( w r ++ V 2 0 ))( r ++ 2 c 2 ( rb )]+ 2 b ) > 0 Lincitation à devenir salarié est V s 1 V 0 . Elle est positive si:
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(11) (12) (13)
V 0 4 brq ( w r + 2 2 cb ( r ++ 2 ) 2 b ) (14) La condition dacceptation de lIOU bancaire par le salarié est V s 2 V s 1 c 0 , ce qui revient à: ( q w + Vb 0 ) c (15) 2 r + Un producteur indépendant conduit un projet de coût c et devient déten-teur dun bien quil doit échanger avec dautres producteurs indépendants pour pouvoir consommer. A la di¤érence des salariés et des entrepreneurs, les pro-ducteurs indépendants produisent et échangent simultanément. La probabilité de rencontrer un autre artisan est dt . Léquation de Bellman est: rV a = ( q a c V a + V 0 ) (16) c est la désutilité du travail. La valeur V a est donc: V a = ( q a r + c+ V 0 ) (17) Lincitation à devenir artisan est V s 1 V 0 . Elle est positive si: V 0 ( q a c ) r (18) Il est maintenant possible de résoudre (2) à partir des di¤érentes expressions (5), (11) et (17), ce qui achève de déterminer toutes les valeurs.
( r + = V 0 (1 + r )( r +)[ ) e 4 b (( rq + 2 q ) b () r + c ( 2 r b )+ 2 b 2()] r ++( 1) 2 eeb ) [44(( rr ++ 2 2 ))(( rr ++ 22 bb )) q ( a 1 c 2] e ) (19) On remarque que V 0 ne dépend pas de q w du fait que la proportion des salariés est nécessairement égale par hypothèse à celle des entrepreneurs ( q w apparaît deux fois avec la même pondération mais avec un signe contraire) Il convient maintenant dexaminer les di¤érentes contraintes dincitation. En premier lieu, linégalité suivante doit être respectée: q a c ) 4 bq w 2 c ( r + 2 b ) V 0 ( r r ( r + 2 b + 2 ) r ( r + 4 2 bbq e + 2 ) (20) Elle signie en e¤et que les individus ont intérêt à devenir dabord entre-preneur, ensuite salarié et seulement en dernier producteur indépendant. La contrainte 20 ne dépend pas de la répartition de la population entre les dif-férentes classes. Cest une autre contrainte, celle de lincitation à rembourser qui détermine la fraction des individus qui va e¤ectivement avoir accès aux moyens de paiement avec lesquels il est possible de payer le salaire. 8
Si lentrepreneur ne rembourse pas la banque, il na pas besoin de vendre le bien à un salarié ni de payer lintérêt à la banque. Le ux quil obtient est rV e 2 = q V e 2 , soit une valeur de défection V e 2 = 1+ qr . A léquilibre, les entrepreneurs sont incités à rembourser la banque. La condition du remboursement (et donc la ue prête) est: V e 2 V e 2 , soit V e 2 = ( r + 2 ) 2 b ( q e + V 0 ) condition pour quune banq ( r + 2 )( r + 2 b ) q = 1+ r V e 2 . Ceci revient à: 2 b (( qr e ++ 2 Vb )( e )) 1 + qr (21) V ( e ) nest autre que (19) qui est une fonction croissante de e . Pour quun individu soit salarié il faut non seulement quil nait pas eu accès au crédit mais aussi quil nait pas eu intérêt à devenir producteur indépendant, ce qui implique que: ( q a r c ) 4 brq ( w r + 22 cb (+ r + 2 ) 2 b ) (22) 3 Lexistence de léconomie entrepreneuriale Lintuition est que le niveau du salaire réel q w est crucial pour quune économie entrepreneuriale soit possible. Trop faible, les candidats entrepreneurs doivent renoncer à trouver des salariés car les agents nayant pas accès aux moyens de paiement choisissent dêtre des producteurs indépendants; trop élevé, lincitation à devenir entrepreneur disparait et personne ne sadresse plus aux banques pour obtenir du crédit. Les deux seuils sont respectivement:  ( q a c ) bq 2 c ( r + 2 b ) Le niveau minimal du salaire réel est donné par r 4 r ( w r + 2 b + 2 ) , tiré de 20. En deçà, les agents refusent de faire partie dune économie entrepreneuriale et préfère être producteurs indépendants. Ceci revient à exiger que: q w 2 ( 2 rb + 2 + 1 b )( q a c ) + c ( 2 rb + 1) (23) Cette condition sera satisfaite dautant plus facilement que q a c sera faible, , et b élevés et r petit.  Le niveau maximal du salaire réel est donné par 4 brq ( r w + 2 2 bc +( r 2 +) 2 b ) ( r + 4 2 bbq e + r 2 ) , tiré également de 20. Au-delà, les agents ne sont pas incités à devenir en-trepreneurs. Ceci revient à exiger: r q w q 2 q b + c ( b +12) (24) 9
Cette condition sera satisfaite dautant plus facilement que q q b et r seront élevés et et b seront faibles. Mais la discussion du modèle permet den dire davantage.On conçoit bien que les conditions de satisfaction de 23 et de 24 soient opposées. Mais il importe que le salaire réel maximum acceptable soit supérieur au salaire réel minimum sinon il nexiste pas de valeurs du salaire per-mettant la coexistence dentrepreneurs et de salriés. Plus lécart entre les deux grandeurs sera grand et plus les conditions dexistence de léconomie entrepre-neuriale seront favorables. Cet écart, qui doit être positif, est: q q b 4 ( 2 rb + 1 + 1 b ) q a 0 (25) Les conditions dexistence dune économie entrepreneuriale sont, dune part des éléments bien connus et souvent soulignés, comme le progrès technique dû à lassociation de salariés à la production 6 , une faible dépréciation du futur, un faible taux dintérêt bancaire, et dautre part des facteurs davantage négligés, lorganisation dun système bancaire unié grâce à un prêteur en dernier ressort ( b y est maximum et égal en pratique à 1) et des marchés bien organisés où les rencontres se font rapidement et à moindre coût y compris grâce à lamélioration des moyens de faire circuler linformation, ce que révèlent des et élevés). Pour faire bien ressortir ce point, il su¢ t de reprendre la relation 23 mais en la considérant du point de vue du système bancaire et de rechercher la valeur critique de b pour q w donné. On trouve alors: 1 b ( 4 qr w + 24 )( q ( q aa cc ))+ 2 crc(26a) Il convient dy ajouter la condition dacceptation des IOUs bancaires 15 dautant plus facilement satisfaite que c est faible. Les conditions dexistence dune économie entrepreneuriale étant supposées remplies, il est possible den déterminer quelle en est la composition à léquilibre. Pour cela il convient de recourir à la condition dindi¤érence de lentrepreneur entre rembourser le crédit à la banque et faire défection en consommant le bien quil a produit avec laide du salarié, cest-à-dire à la condition ( r + 2 )( 2 rb +( q 2 )( qr b + 2 q w b )+ V ( e )) = q 1+ r tirée de 21. Par hypothèse, si léconomie entrepreneuriale est possible, alors V ( e ) est, toutes choses égales dailleurs, une fonction croissante en e et le membre de gauche de cette condition croît également en e . Par ailleurs, la valeur du mem-bre de gauche est dautant plus faible que le salaire est élevé. Le membre de droite étant constant, on voit que pour des valeurs données des paramètres, compatibles avec lexistence de léconomie entrepreneuriale, il existe une propor-tion unique e de la population a priori homogène qui devient entrepreneur, une proportion équivalente devenant salarié, le reste de la population a = 1 2 e de-venant producteurs indépendants (ou chômeurs si loption de sortie avait été une 6 Une forme alternative à lentreprise dassociation de plusieurs producteurs serait la coopérative de production mais elle excluerait le salariat car elle se fait sur une base égal-itaire.
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indemnité de chômage). Cette proportion déquilibre sera dautant plus grande que le salaire réel sera élevé (dans les limites compatibles avec lexistence de léconomie entrepreneuriale). Un tel résultat peut paraître contre-intuitif mais son explication est relativement simple. Plus le salaire réel est important et plus, toutes choses égales par ailleurs, lentrepreneur a intérêt à faire défaut puisquil évite ainsi de céder au salarié une fraction de la production. Cet avantage accru à faire défaut ne peut être compensé que par une extension de léconomie en-trepreneuriale qui augmente la valeur espérée du maintien dans léconomie ( V 0 croît avec e ), valeur dont se priverait lagent en ne remboursant pas. Illustrons ce raisonnement à partir dun exemple numérique. Considérons les valeurs suivantes des paramètres de léconomie: = = 1 , = 4 , ainsi que q = 1 : 1 , q b = r = : 1 , q a = : 1 et c = 0 . En raison de lhypothèse c = 0 , on est assuré de lacceptation des IOUs bancaires par les candidats au salariat. es contra n sont: Pour ces valeurs, V 0 = :: 84822 bb + 3 :: 546 bbee + 1 :: 16688 ee + : +1 : 706844 et l intes dincitatio V 0 1 : 21 b + q: w 05 b : 2 b 1 + b:q 0 w 5 b La contrainte pour que loption de sortie ne soit pas adoptée est donc b q w : 2 1 : 05 ou encore q w : 21+ b: 05 b La contrainte pour que lincitation à devenir entrepreneur soit positive est q w : 5 Lintervalle pour le salaire réel qui est compatible avec lexistence de léconomie entrepreneuriale, I w , est égal à la di¤érence entre le salaire réel maximum ( : 5) et le salaire minimum : 21+ b: 05 b , soit I w = : 45 bb : 21 Cet intervalle est dautant plus grand que b est grand. Mais ici b ne peut prendre que des valeurs discrètes: 1 ; 21 ; 31 ; etc. Les deux premières sont seules acceptables: elles donnent respectivement : 24 et : 03 . Linterprétation est immé-diate. Dans léconomie considérée lexistence de trois banques (ou plus) est un obstacle su¢ sant à lexistence de léconomie entrepreneuriale du seul point de vue des incitations. En outre, un système bancaire unié grâce à un prêteur en dernier ressort qui assure que les IOUs des banques se convertissent aisément les uns dans les autres (doù b = 1) est une condition particulièrement favorable puisque la plage du salaire réel acceptable est la plus grande. Mais il faut encore sassurer que le système bancaire acceptera daccorder des crédits aux agents ainsi incités à devenir entrepreneurs. Pour cela il convient dexaminer la contrainte de remboursement qui est: ( r +( r 2 +) b 2 2 () q ( e r ++ V b )( e )) 1 q + r soit 2 1 ( e )) 1 : 05 bq w encore, : 05 b (1 : +21 V +1 : 05 b 1 : Ceci se ramène également à: V ( e ) q w :b 2 (27) La variable b peut prendre deux valeurs .5 ou 1 selon ce qui précède, doù les deux contraintes déterminant la valeur de e : une contrainte basse ( b = 1 ): 1 :: 500548+43+ : 13 : 922 e 2 q w ou une contrainte haute ( b = : 5 ): : 2691474++1 : 16 : 1428 ee : 4 q w . 8 e : : 11
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