ÉTUDE DE L'INTERACTION ENTRE UNE ONDE DE CHOC ET UNE TURBULENCE CISAILLEE EN PRESENCE DE GRADIENTS MOYENS DE TEMPERATURE ET DE MASSE VOLUMIQUE

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Niveau: Supérieur, Doctorat, Bac+8
THÈSE En vue de l'obtention du DOCTORAT DE L'UNIVERSITÉ DE TOULOUSE Délivré par Institut National Polytechnique de Toulouse Discipline ou spécialité : Dynamique des Fluides JURY Mme BRAZA, Directeur de recherches à l'IMFT, Toulouse, Examinateur M. CAZALBOU , Enseignant-chercheur (HDR) au DAEP/ISAE, Toulouse, Invité M. CHASSAING, Professeur à l'IMFT, Toulouse, Directeur de thèse M. DUSSAUGE, Directeur de recherches à l'IUSTI, Marseille, Rapporteur M. GRIFFOND, Docteur Ingénieur au CEA / DAM, Arpajon, Examinateur M. JAMME, Enseignant-chercheur au DAEP/ISAE, Toulouse, Examinateur M. SAGAUT, Professeur à l'université Pierre et Marie Curie, Paris, Rapporteur Ecole doctorale : MEGEP Unité de recherche : ISAE - DAEP Directeur(s) de Thèse : M. CHASSAING et M. JAMME Rapporteurs : M. DUSSAUGE et M. SAGAUT Présentée et soutenue par Matthieu CRESPO Le 21 Septembre 2009 Titre : ÉTUDE DE L'INTERACTION ENTRE UNE ONDE DE CHOC ET UNE TURBULENCE CISAILLEE EN PRESENCE DE GRADIENTS MOYENS DE TEMPERATURE ET DE MASSE VOLUMIQUE Texte Principal

  • onde de choc

  • turbulence cisaillee en presence de gradients moyens

  • interaction phenomenon

  • résolution fidèle des équations de navier-stokes compressibles

  • écoulement moyen sur le phénomène d'interaction choc


Publié le : mardi 1 septembre 2009
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Source : ethesis.inp-toulouse.fr
Nombre de pages : 265
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THÈSE


En vue de l'obtention du

DOCTORAT DE L ’UNIVERSITÉ DE TOULOUSE DOCTORAT DE L ’UNIVERSITÉ DE TOULOUSE

Délivré par Institut National Polytechnique de Toulouse
Discipline ou spécialité : Dynamique des Fluides


Présentée et soutenue par Matthieu CRESPO
Le 21 Septembre 2009

Titre : ÉTUDE DE L’INTERACTION ENTRE
UNE ONDE DE CHOC ET
UNE TURBULENCE CISAILLEE
EN PRESENCE DE GRADIENTS MOYENS
DE TEMPERATURE ET DE MASSE VOLUMIQUE

Texte Principal

JURY
Mme BRAZA, Directeur de recherches à l’IMFT, Toulouse, Examinateur
M. CAZALBOU , Enseignant-chercheur (HDR) au DAEP/ISAE, Toulouse, Invité
M. CHASSAING, Professeur à l’IMFT, Toulouse, Directeur de thèse
M. DUSSAUGE, Directeur de recherches à l’IUSTI, Marseille, Rapporteur
M. GRIFFOND, Docteur Ingénieur au CEA / DAM, Arpajon, Examinateur
M. JAMME, Enseignant-chercheur au DAEP/ISAE, Toulouse, Examinateur
M. SAGAUT, Professeur à l’université Pierre et Marie Curie, Paris, Rapporteur

Ecole doctorale : MEGEP
Unité de recherche : ISAE - DAEP
Directeur(s) de Thèse : M. CHASSAING et M. JAMME
Rapporteurs : M. DUSSAUGE et M. SAGAUT

A Marine,
notre Étoile filante.
iiiRÉSUMÉ
Résumé
Cette étude a été l’occasion d’étudier les effets liés à la présence d’un cisaillement particulier de
l’écoulement moyen sur le phénomène d’interaction choc/turbulence. Dans un premier temps, un outil
de calculperformant etmodulaire fondésuruneapproche orientée objetaétédéveloppé afinderéaliser
des simulations numériques directes de ce type d’écoulement. L’utilisation de schémas numériques à
capture de choc et d’ordre élevé de type WENO ont permis une résolution fidèle des équations de
Navier-Stokes compressibles. Dans un deuxième temps, une analyse poussée des effets de ce type de
cisaillement sur la turbulence en l’absence de choc a été réalisée. Cette première étude a été l’occasion
de dégager l’influence de plusieurs paramètres influents pour cette configuration d’écoulement. Enfin,
dans un dernier temps, l’étude du phénomène d’interaction choc/turbulence cisaillée en présence de
gradients moyens de température et de masse volumique a permis de souligner l’activation de phéno-
mènes physiques caractéristiques à cette configuration. Ce travail permet également d’apporter une
base de données de résultats susceptible d’être confrontée avec les modèles de turbulence et constitue
un point de vue intéressant pour l’étude du phénomène d’interaction choc/couche limite.
Mots-clés Turbulence, Compressible, Choc, Cisaillement, Interaction, DNS, WENO, Conception
orientée objet, HPC.
Abstract
This study sheds some light on the effects of a specific sheared flow over the shock / turbulence
interaction phenomenon. An efficient and modular computational tool using an oriented object ap-
proach has first been developed in order to carry out direct numerical simulations of this configuration.
The use of high order shock capturing schemes allows to solve accurately the turbulent flow, even in
presence of physical discontinuities. A detailed study concerning the effects of this specific mean shear
on the turbulent flow has then been conducted in a shock-free configuration. This preliminary study
emphases some significant parameters of this flow configuration. In a second step, DNS of the inter-
action between the turbulent shear flow and a normal shock ware are performed. These simulations
are compared to the isotropic turbulence / shock interaction situation, which allows to underline the
activationof specific mechanisms due to the presence of the mean shear in the upstream flow. An
interesting database is now available and can be used to assess and improve turbulence models. This
is also an interesting point of view for studying the shock/boundary layer interaction phenomenon.
Key-words Turbulence, Compressible, Shock wave, Shear, Interaction, DNS, WENO, Object Ori-
ented Conception, HPC.
iiiABSTRACT
ivAvant-propos
Ce travail de thèse a été effectué au Département d’Aérodynamique, Énergétique et Propulsion
(DAEP) de l’Institut Supérieur de l’Aéronautique et de l’Espace (ISAE). Il s’inscrit dans l’un des axes
majeurs du laboratoire consacré à l’analyse et à la modélisation des écoulements à masse volumique
variable.
Jetienstoutd’abordàremercierMonsieurleProfesseurPatrickChassaingqui,entantquedirecteur
de thèse, m’a fait profiter de son expérience et de sa vision plus globale de la problématique traitée
dans ce mémoire. Sa participation et ses corrections lors de la rédaction de ce mémoire furent une aide
très précieuse.
Je souhaite maintenant remercier tout particulièrement Stéphane Jamme qui m’a encadré au quo-
tidien tout au long de ces trois ans (presque cinq dans les faits) de doctorat. La qualité de son en-
cadrement, tant scientifique qu’humain, son dynamisme et sa disponibilité (merci Sylvie) ont été des
facteurs décisifs qui ont permis le bon déroulement de mes travaux.
J’adresse également mes remerciements à Messieurs Pierre Sagaut et Jean-Paul Dussauge pour
avoir accepté de rapporter sur ce travail et pour leur lecture minutieuse et éclairée de ce mémoire.
Je remercie également Madame Mariana Braza et Monsieur Jérôme Griffond d’avoir accepté de faire
partie du jury et pour leur remarques avisées. J’exprime aussi ma gratitude à Jean-Bernard Cazalbou,
membre du jury, pour m’avoir accueilli au laboratoire et m’avoir donné les moyens de mener à bien ce
travail de doctorat.
Je désire aussi remercier l’ensemble des professeurs, des doctorants et du personnel du DAEP, et
plus particulièrement Yannick Bury, Sébastien Le-Guyader et Julien Bodard, pour la convivialité et le
bien être que j’ai apprécié au sein et en dehors du laboratoire.
Je salue mes amis qui ont dû patienter plus de temps que prévu pour assister à ma soutenance de
Thèse. Mention spéciale pour Nicolas R. : «Casimir »! Je peux enfin honorer un vieux pari.
Enfin, je remercie ma famille pour leurs encouragements lors de mes travaux de doctorat et leur
soutien lors de la soutenance. Une pensée particulière s’adresse à mes grands-parents pour les valeurs
et l’éducation qu’ils m’ont transmis. Je tiens aussi à formuler des remerciements sincères à destination
d’Élodie qui à eu beaucoup de patience et qui a fait un certain nombre de sacrifices lors de ces cinq
années, notamment lors de la rédaction du mémoire.
vREMERCIEMENTS
viTable des matières
Table des figures xiii
Liste des tableaux xvii
Nomenclature xix
Introduction 1
I Approche numérique 7
1 Présentation 11
1.1 Simulation des écoulements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2 Simulation des écoulements turbulents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.3 Enjeux numériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2 Développement d’un nouvel outil de simulation 15
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2 Orientations de développement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.3 Parallélisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3 Résolution des équations 29
3.1 Formulation adimensionnelle des équations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.2 Approche de résolution numérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.3 Discrétisation temporelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.4 Discrétisation spatiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.5 Critère de résolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.6 Conditions aux limites et initiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.7 Validation de l’outil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4 Synthèse 51
II Évolution d’une turbulence cisaillée en présence de gradients moyens de
température et de masse volumique 53
5 Présentation 57
5.1 Simulations de l’évolution de turbulence cisaillée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
5.2 Configuration numérique des simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
5.3 Calcul des statistiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
5.4 Méthode d’analyse mise œuvre pour cet écoulement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
viiTABLE DES MATIÈRES
6 Étude du cas de référence 67
6.1 Présentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
6.2 Évolution de l’écoulement moyen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
6.3 Caractérisation de l’évolution de la turbulence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
6.4 Mécanisme de production des fluctuations de vitesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
6.5 Mécanisme de production des fluctuations thermodynamiques . . . . . . . . . . . . . . 86
6.6 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
7 Influence des principaux paramètres de l’écoulement 99
7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
7.2 Effet du nombre de Mach moyen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
7.3 Effet de la compressibilité de l’écoulement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
7.4 Effet de l’intensité du cisaillement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
7.5 Effet du nombre de Reynolds turbulent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
8 Synthèse 129
III Interactiond’unchocavecuneturbulencecisailléeenprésencedegradients
moyens de température et de masse volumique 133
9 Présentation 137
9.1 Configuration de calcul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
9.2 Conditions initiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
9.3 Conditions d’entrée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
9.4 Calcul des statistiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
9.5 Méthode d’analyse de l’écoulement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
10 Étude du cas de référence 143
10.1 Présentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
10.2 Caractéristiques de la turbulence en amont du choc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
10.3 Modification des grandeurs moyennes à la traversée du choc . . . . . . . . . . . . . . . 144
10.4 Mécanisme d’amplification des fluctuations de vitesse turbulentes . . . . . . . . . . . . 149
10.5 Processus d’amplification des fluctuations thermodynamiques . . . . . . . . . . . . . . 160
10.6 Modification de la vorticité à la traversée du choc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
10.7 Modification des échelles caractéristiques à la traversée du choc . . . . . . . . . . . . . 170
10.8 Modification des spectres monodimensionnels d’énergie à la traversée du choc . . . . . 173
10.9 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
11 Influence des principaux paramètres de l’écoulement 177
11.1 Présentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
11.2 Effet du nombre de Mach moyen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
11.3 Effet de la corrélation masse volumique-vitesse fluctuante . . . . . . . . . . . . . . . . 187
11.4 Effet de l’intensité du nombre de Mach turbulent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
11.5 Effet de la compressibilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
11.6 Effet de l’intensité du cisaillement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
12 Synthèse 229
Synthèse Générale 233
Bibliographie 237
viii

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