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Niveau: Supérieur, Doctorat, Bac+8
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  • phase d'admission des moteurs diesel en stationnaire


Publié le : mardi 19 juin 2012
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Source : ethesis.inp-toulouse.fr
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Lescalculsmoteur
193Chapitre6
Schémascinétiquesetmodèle
d’allumagepourlaLESen
configurationmoteur
La partie I a montré l’intérêt de la simulation des grandes échelles pour les écou
lements dans les bancs volutes, caractérisant la phase d’admission des moteurs
diesel en stationnaire. Dans la partie II, la LES est dorénavant appliquée à une
configuration mobile d’un moteur à essence à injection indirecte, appelé XU10.
L’objectifdecescalculsétantdemontrerlafaisabilitédelaLESdansunegéomé
triemobileréelle,l’injectiondecarburantn’estpaspriseencompteetlesconduits
d’admissionadmettentdirectementunmélangegazeuxdecarburantetd’airàune
richesse de 0.7. La combustion à modéliser dans le moteur est donc uniquement
prémélangée.
Les calculs sont également effectués avec le code de calcul AVBP, qui dispose de
presque tous les outils numériques nécessaires, pour réaliser des calculs moteur,
grâceauxdéveloppementsdeMoureau[79]etBarton[8].Seulmanqueunmodèle
de combustion adapté au contexte moteur. Dans ce chapitre, le modèle de com
bustion TFLES (voir Colin et al. [28]) est adapté au contexte moteur. De plus, un
modèle d’allumage, noté ADEL, basé sur les développements récents de Boudier
[17] en combustion diphasique est utilisé en monophasique afin de modéliser la
phased’allumagedumoteuren1D.Auchapitre7,lesmodèlesTFLESmodifiéet
ADEL sont utilisés pour calculer la phase de combustion dans le moteur XU10.
195196CHAPITRE6. ALLUMAGEETCOMBUSTIONENCALCULSMOTEUR
6.1 Modélisation de la combustion turbulente pré
mélangée
6.1.1 Lesflammeslaminairesprémélangées
Dansdenombreusesthéoriessurlacombustionturbulentedetype"flammelettes"
en particulier, les flammes laminaires constituent les composants de base des
flammes turbulentes. L’étude de leur structure et de leur propagation permet de
mieux comprendre les flammes turbulentes. La flamme laminaire prémélangée la
plus simple se présente comme une onde plane se propageant des gaz brûlés (état
2) dans les gaz frais (état 1) à une vitesse constante, S , appelée la vitesse deL
flamme laminaire (voir figure 6.1).
Zone de
Etat1 Zone de préchauffage Etat2
réaction
T
T1
SL
YF
YF,1
ω˙T
δ δP R
FIG. 6.1: Schéma d’une flamme prémélangée laminaire.
La vitesse de flamme laminaire représente la vitesse de consommation du carbu
rant à travers la flamme. Cette caractéristique fondamentale de la flamme lami
naire peut être calculée par :
+∞R
˙ω dxF
−∞
S =− (6.1)L
ρ Y1 F,1
La structure d’une flamme laminaire prémélangée plane est composée de deux
zones distinctes : la zone de préchauffage et la zone de réaction. Dans la zone de
préchauffage, les phénomènes de convection et diffusion sont prépondérants. Ces6.1. COMBUSTIONTURBULENTE 197
phénomènes engendrent une élévation de la température du mélange frais avant
de réagir. La zone de préchauffage a une épaisseurδ , qui peut être calculée par :P
Dth,1
δ = (6.2)P
SL
Le mélange frais réagit principalement dans la zone de réaction, qui est contrôlée
par les phénomènes chimiques. Cette zone a une épaisseur, δ , plus petite queR
celledelazonedepréchauffage.LenombredeZeldovitchβ,définiparlarelation
6.3 permet d’estimer la taille de la zone de réaction à partir de la taille de la
zonedepréchauffage(voirrelation6.4).L’épaisseurtotaledelaflammelaminaire
prémélangée planeδ peut alors être calculée par la relation 6.5.L
EA
β = (T −T ) (6.3)2 12RT2
δP
δ = (6.4)R
β

1 Dth,1
δ = 1+ (6.5)L
β SL
6.1.2 Lacombustionturbulente
La flamme turbulente se distingue de la flamme laminaire par le fait qu’elle est
plissée par les structures turbulentes de l’écoulement, dans lequel elle se pro
page. Cependant, toutes les structures turbulentes ne viennent pas influencer la
flamme avec la même intensité. Plus la taille des tourbillons est petite et leur vi
tesse grande, et plus la flamme est plissée. L’influence des plus petits tourbillons
surlaflammeestcaractériséeparlenombredeKarlovitz(Ka).Ilcompareletemps
chimique,τ avec le temps de Kolmogorovτ :C K
τ δ/SC L
Ka= = (6.6)0τ η /uK K K
SilenombredeKarlovitzestinférieurà1,laturbulencen’apasd’influencesurla
structureinternedelaflamme(voirfigure6.2):c’estlerégimedeflammeletteou
deflammeplissée.Lastructureinterned’uneflammelettecorrespondainsiàcelle
de la flamme laminaire correspondante.
La vitesse de flamme d’une flammelette (notée S ) est définie, comme pour lesT
flammes laminaires, par la vitesse de consommation du carburant au travers de la
flamme. Cette vitesse de flamme turbulente s’écrit sous la forme 6.7.198CHAPITRE6. ALLUMAGEETCOMBUSTIONENCALCULSMOTEUR
T =300K
T =300K δT
T =2000K
T =2000K
Zone de
˝rOaction
FIG. 6.2: Régime de flammelette d’une flamme turbulente prémélangée avec
T =300K etT =2000K (voir Poinsot et Veynante [92]).1 2
S AT T
= (6.7)
S AL
Où A est la surface de la flamme turbulente et A la surface de la flamme lami T
naire correspondante (voir Poinsot et Veynante [92]).
Silerapportentrelesfluctuationsturbulentesetlavitessedeflammelaminaireest
0plus grand que un (u /S >1), alors des poches de gaz frais et brûlés peuvent seLt
former, c’est le régime de flammelette avec poches.
SilenombredeKarlovitzestcomprisentre1et100,lestourbillonsdepetitetaille
peuventinfluencerlazonedepréchauffage(maispaslazonederéaction).Lefront
deflammeestalorsépaissieparcesstructures.C’estlerégimedeflammeplissée
épaissie, qu’illustre la figure 6.3.
Pourcetypedeflamme,lenombredeDamköhlerquicompareletempsdel’échelle
intégrale de la turbulence,τ , avec le temps chimique,τ , est proche de un.t C
0τ l /ut t tDa= = (6.8)
τ δ/SC L
Pour des nombres de Damköhler très inférieurs à un et des nombres de Karlo
vitz supérieur à 100, toutes les échelles turbulentes influencent la flamme, dont la
structure devient très différente de celle d’une flamme laminaire, voir figure 6.4.
C’est le régime des flammes épaissies.
Peu de modèles de combustion permettent de simuler correctement ce type de6.1. COMBUSTIONTURBULENTE 199
T =300K
T =300K
δT
T =2000K
T=2000 K
δP
δR Zone de
réaction
FIG. 6.3: Régime de flamme plissée épaissie d’une flamme turbulente
prémélangée avecT =300K etT =2000K (voir Poinsot et Veynante [92]).1 2
T =300K
T =300K
δT
T =2000K
T =2000K
δP
δR
FIG. 6.4: Régime de flamme épaissie d’une flamme turbulente prémélangée
avecT =300K etT =2000K (voir Poinsot et Veynante [92]).1 2
flammes,quiontdesstructurestrèscomplexes,dufaitdelatrèsgrandeinteraction
entre la chimie et la turbulence.
De nombreux auteurs ont proposé de classer les régimes de flammes turbulentes
en se basant sur les observations précédentes (voir Poinsot et Veynante [92]). La
figure 6.5 présente le diagramme de Peters [87].
Ce diagramme représente également la limite de régime entre les flammes lami
naire et turbulente à l’aide du nombre de Reynolds turbulent.
2 2Re =Da Ka (6.9)t200CHAPITRE6. ALLUMAGEETCOMBUSTIONENCALCULSMOTEUR
0u
SL
Flamme épaissie
Da=1
Flamme plissée épaissie
Re =1t
1 Flammelettes
Flammes
Laminaires
lt1
δ
FIG. 6.5: Diagramme de Peters illustrant les différents régimes de flammes
turbulentes prémélangées (voir Poinsot et Veynante
[92]).
Surlediagramme6.5,lacombustiondanslesmoteursautomobilesàessencecorrespond à un régime de flamme plissée épaissie.
6.1.3 LesmodèlesdecombustionturbulenteenLES
Bien que l’analyse phénoménologique des régimes de flammes turbulentes (voir
paragraphe 6.1.2) apporte une meilleure compréhension physique, elle ne consti
tue pas une base pour le développement des modèles de combustion turbulentes.
En LES, une difficulté supplémentaire vient s’ajouter par rapport au RANS. Le
tauxderéactionenLESestcalculéàpartirdesgrandeursfiltrées,commelesfrac
tions massiques des espèces. Ces champs présentent des structures plus ou moins
complexes. Le taux de réaction résultant peut être raide d’un point de vue numé
rique (voir figure 6.6), ce qui engendre des problèmes de stabilité numérique.
De nombreuses approches ont été utilisées afin de palier l’insuffisance de la ré
solution du front de flamme sur le maillage LES. Deux types d’approches se
distinguent. La première approche consiste à épaissir artificiellement le front de
flamme,soitdemanièreexplicite,commelefaitlemodèleTFLES,développépar
Colin [28], soit de manière implicite, en ajoutant des termes diffusifs contribuant






































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































Ka=100
Ka=16.1. COMBUSTIONTURBULENTE 201
Gazfrais
Δ
Front
0 deflammeSL
Gazbrulés
FIG. 6.6: Insuffisante discrétisation du front de flamme sur le maillage LES
(voir Poinsot et Veynante [92]).
à la combustion ou/et à la turbulence en sous maille. Une description détaillée du
modèle TFLES a été faite au paragraphe 1.5.
La deuxième approche consiste à repérer le front de flamme en transportant une
grandeur scalaire, comme le font les modèles de type G equation, développé par
Pitsch et Duchamp de la Geneste [90], ou de type CFM, adapté à la LES par
Richardetal.[96].Danscetypedemodèle,lefrontdeflammeestsupposéinfini
mentmince.LadifférenceentrelesmodèlesG equationetCFM LESrésidedans
le choix de la grandeur scalaire à transporter. Dans le modèle CFM LES, la gran
deur transportée correspond à une grandeur physique, le taux d’avancementΘ de
la réaction, alors que, dans le modèle G equation, la variable G peut être quel
conque. Le taux de dégagement de chaleur de la réaction s’écrit pour le modèle
CFM LES sous la forme 6.10.
˙ω =ρS |∇Θ| (6.10)T D
LavariableΘnécessited’êtresuffisammentfiltréeafind’éviterlesproblèmesnu
mériques évoqués plus haut (voir Boger et al. [16]). Le terme de droite de l’équa
tion 6.10, caractérisant la propagation du front de flamme, peut être modélisé à
l’aide de la relation 6.11.
ρs |∇Θ|’ρ S Σ (6.11)d u L

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