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Niveau: Supérieur, Doctorat, Bac+8
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  • profil de la surface libre

  • régime

  • classification expérimentale des régimes d'ondes de surface

  • ecoulement

  • véritable validation expérimentale des classifications en régimes d'ondes de surface


Publié le : mardi 19 juin 2012
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Source : ethesis.inp-toulouse.fr
Nombre de pages : 24
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Sommaire 4.1 4.2 4.3 4.4
CHAPITRE4
Classification expérimentale des régimes d’ondes de surface
Etat de base souscritique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 Etat de base supercritique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 Influence de la forme de l’obstacle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 Comparaisons avec les classifications issues des modèles asympto-tiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
73
CHAPITRE 4. CLASSIFICATION EXPÉRIMENTALE DES RÉGIMES D’ONDES DE SURFACE Introduction Il n’existe pas, à notre connaissance, de véritable validation expérimentale des classifications en régimes d’ondes de surface introduits dans le chapitre 2. Les travaux existants (e.g.Lawrence [Law 1987], Long [Lon 1954]) sont en effet limités à quelques points de fonctionnement dans le plan {α F0}. Dans ce chapitre, nous présentons une classification des régimes d’écoulements obtenus à partir de mesures expérimentales de la surface libre. Les points de fonctionnement étudiés sont représentés sur la figure (3.2). En outre, ce travail est réalisé pour deux obstacles de forme et de rapport d’aspect différents (un demicylindre,β= 058et une gaussienne,β= 023)), afin d’analyser l’influence de la nature de l’obstacle. Ce chapitre s’organise en quatre parties. La présentation des différents régimes pour un état de base souscritique, puis supercritique, fait l’objet des deux premières. Ensuite, l’influence de l’obstacle est étudiée. Dans la quatrième partie, la classification obtenue expérimentalement est comparée aux résultats issus des modèles asymptotiques. Ces comparaisons aboutissent aux questions auxquelles nous tenterons de répondre dans les chapitres ultérieurs.
4.1 Etat de base souscritique Dans cette partie, la classification des ondes de surface est établie pour des écoulements dont l’état de base est souscritique (F0<1). L’obstacle utilisé est le demi-cylindre L’ensemble des points de fonctionnement accessibles dans la région souscritique (Fig. (3.2)) ont été analysés. Plusieurs comportements distincts ont été observés et sont représentés sur la figure (4.1). Les transitions entre les différents régimes, notéeTi,i= 0  3, ont été tracées. Le détail des caractéristiques de ces cinq régimes, présenté sur la base d’un exemple représentatif de chacun, fait l’objet des paragraphes suivants.
4.1.1 Régimesa Dans le régimesa, la surface libre comporte une dépression au voisinage et en aval de l’obstacle (Fig (4.2)). On ne distingue pas d’onde à la surface (Fig. (4.3.a)). De plus, le nombre de Froude local,Fl(x), est partout inférieur à1(Fig. (4.3.b)), ce qui montre le caractère souscritique de l’écoulement partout dans le canal.
4.1.2 Régimesb Lorsque, dans le plan des paramètres{α F0}(Fig. (4.1)), la transitionT0est franchie, un train d’onde apparaît à l’aval de l’obstacle (Fig. (4.4)). En outre, sur le profil de la surface libre (Fig. (4.5.a)), on peut voir que la dépression est présente à aval de l’obstacle comme dans le régimesa, mais on observe en plus des ondes bidimensionnelles à l’aval. De plus, la figure (4.5.b) montre que l’écoulement demeure souscritique dans tout le canal.
4.1.3 Régimesc Lorsque la transition, notéeT1sur le plan des paramètres (Fig. (4.1)), est franchie, on observe une modification importante de la surface libre comme le montre la figure (4.6). Un exemple de profil de surface libre dans ce régime est présenté sur la figure (4.7.a). Celui-ci permet d’observer, en amont de l’obstacle, des ondes stationnaires de faible amplitude et en aval, une dépression et un train d’ondes bidimensionnels, comme dans le régimesb. Cependant, les amplitudes de la dépression et des ondes sont beaucoup plus grandes. L’évolution du nombre de Froude local, Fl(x)l’écoulement effectue, à l’aval immédiat de l’obstacle, unesur la figure (4.7.b), montre que 74
4.1. ETAT DE BASE SOUSCRITIQUE
T3 
1 0.9 0.8T2 0.7  F0 0.6T1 0.5 0.4 T0 0.3 0.2 0.1 00 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 α Figure4.1 – Classification des régimes pour le demi-cylindre et pour un écoulement dont l’état de base est souscritique : (), régimesa; (¢), régimesb; (¤) régimesc; (?) régimesd; (O), régimese.
Frontières observées  entre les régimes
Figure4.2 – Surface libre dans le régimesapourα= 023etF0= 033.
75
CHAPITRE 4. CLASSIFICATION EXPÉRIMENTALE DES RÉGIMES D’ONDES DE SURFACE
6 d (x)/H m 4 2 03020100102030(a) x/H 1 (b) Fl(x) 0.5
03020100102030 x/H Figure(a), Profil de la surface libre,4.3 – dm(x), et (b), nombre de Froude local,Fl(x)pour le régimesa,α= 023etF0= 033, (demi-cylindre).
Figure4.4 – Surface libre dans le régimesbpourα= 024etF0= 038.
76
4.1. ETAT DE BASE SOUSCRITIQUE
6 dm(x)/H 4 2 0(a) −30 −20 −10 0 10 20 30 x/H 1 (b) Fl(x) 0.5
03020100102030 x/H Figure4.5 – (a), Profil de la surface libre,dm(x), et (b), nombre de Froude local,Fl(x)pour le régimesb,α= 024etF0= 038, (demi-cylindre).
Figure4.6 – Surface libre dans de régimescpourα= 018etF0= 062.
77
CHAPITRE 4. CLASSIFICATION EXPÉRIMENTALE DES RÉGIMES D’ONDES DE SURFACE
6 d (x H m4)/
2 (a) 40020020406080100120140160 x/H 1.4 (b) 1.2 Flx(1) 0.8 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 x/H Figure(a), Profil de la surface libre,4.7 – dm(x), et (b), nombre de Froude local,Fl(x)pour le régimesc,α= 018etF0= 062, (demi-cylindre).
transition souscritique/supercritique, et plus en aval, une transition supercritique/souscritique qui est la signature d’un ressaut hydraulique. En outre, on observe des bulles sur la face amont du ressaut hydraulique (Fig. (4.6)). Le taux de bulles est fort pour l’ensemble des tests effectués sauf pour ceux tels queαest petit. Ce troisième régime est donc caractérisé par des ressauts hydrauliques ondulés bidimensionnels. 4.1.4 Régimesd A la traversée de la transitionT2de la figure (4.1), le ressaut hydraulique ondulé se déplace brutalement vers l’aval (Fig. (4.8.a)) et sa structure spatiale est modifiée. Il se transforme en une succession d’ondes tridimensionnelles de forme triangulaire en vue de dessus (Fig. (4.8.b)). A l’aide du profil de surface libre (Fig. (4.9.a)), nous pouvons observer qu’il n’y a plus d’ondes en amont de l’obstacle. De plus, grâce à l’évolution du nombre de Froude local,Fl(x)de la figure (4.9.b), on observe d’une part des transitions souscritique/supercritique au niveau des ondes tridimensionnelles et d’autre part l’augmentation radicale de la longueur de la portion supercritique de l’écoulement, notéels, par rapport au régimesc(Fig. (4.7.a) et Fig. (4.9.a)). La figure (4.9.b) montre également que les ondulations tridimensionnelles présentes en aval du ressaut ne sont pas des ondes simples mais d’autres ressauts hydrauliques. Des ondes capillaires sont mises en évidence sur la crête du ressaut. De plus, lorsqueα <05, on n’observe pas de bulles sur la face avant du ressaut. La figure (4.8.b) représentant une vue de dessus du ressaut hydraulique montre bien ces deux caractéristiques (α= 026). Par contre, lorsqueα05, un petit rouleau est observé sur la crête du ressaut hydraulique. 4.1.5 Régimese Pour de très grandes valeurs deα({α= 068,F0= 064} et {α= 07,F0= 064}), la transition, notéeT3sur la figure (4.1), est observée. Un nouveau régime tel que l’écoulement 78
4.1. ETAT DE BASE SOUSCRITIQUE
(a) (b) Figure4.8 – Régimesd: (a) surface libre en aval de l’obstacle et (b), forme du ressaut hydrau-lique et des ondes à sa suite,α= 026etF0= 066.
4 d (x)/H m3 2 1 00120140(a) 1 −40 −20 0 20 40 60 80 10 60 x/H 2 (b) 1.5 Fl(x) 1 0.45020020406080100120140160 x/H Figure(a), Profil de la surface libre,4.9 – dm(x), et (b), nombre de Froude local,Fl(x)pour le régimesd,α= 026etF0= 066, (demi-cylindre).
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CHAPITRE 4. CLASSIFICATION EXPÉRIMENTALE DES RÉGIMES D’ONDES DE SURFACE
0
(a) 20 40 60 80 100 x/H (b)
2 dm(x)/H 1.5 1 0.5 0 −20 4 3 Fl(x) 2 1 0 −20 0 20 40 60 80 100 xx//HH Figure4.10 – (a), Profil de la surface libre,dm(x), et (b), nombre de Froude local,Fl(x)pour le régimese,α= 068etF0= 064, (demi-cylindre).
demeure supercritique après l’obstacle apparent apparaît (4.10.b). La mesure dedm(x)présentée sur la figure (4.10.a) montre d’une part qu’il n’y a pas de perturbation de la surface libre en amont de l’obstacle et d’autre part qu’à partir deHx= 55, un train d’ondes bi-dimensionnelles se développe. La zone du canal où se situent ces ondulations est proche du déversoir.
4.2 Etat de base supercritique Dans ce paragraphe, la classification des ondes de surface est établie pour des écoulements dont l’état de base est supercritique (F0>1). L’obstacle utilisé est le demi-cylindre. L’ensemble des points de fonctionnement accessibles dans la région souscritique (Fig. (3.2)) ont été analysés. Plusieurs comportements distincts ont été observés et sont représentés sur la figure (4.11). Les transitions entre les différents régimes, notéeTi,i= 4  7, ont été tracées. Le détail des caractéristiques de ces cinq régimes, présenté sur la base d’un exemple représentatif de chacun, fait l’objet des paragraphes suivants.
4.2.1 RégimeSa Les valeurs du nombre de Froude local,Fl(x)(Fig. (4.13.b)) montrent que l’écoulement est supercritique dans tout le canal. En outre, on distingue, sur la figure (4.12), que la surface libre présente une surélévation bidimensionnelle au-dessus de l’obstacle. Sur cette même figure, on peut également voir que la surélévation est asymétrique par rapport à l’obstacle et que la hauteur d’eau en aval de la surélévation est supérieure à celle en son amont. L’amplitude,as, de la surélévation est d’ordreO(H)(as= 166cm= 097Hsur la figure (4.13.a)). 80
3.5
3
T7
2.5 F0 2 T6 1.5 T5
4.2. ETAT DE BASE SUPERCRITIQUE
T4
100.10.20.30.40.50.60.70.80.91 α Figure4.11 – Classification des régimes pour le demi-cylindre et pour un écoulement dont l’état de base est supercritique : (¤),Sa; (N),Sb; (¦),Sc; (),Sd; (×),Se; demi-cylindre.
Figure– Surface libre dans de régime4.12 Sapourα= 023etF0= 175.
81
CHAPITRE 4. CLASSIFICATION EXPÉRIMENTALE DES RÉGIMES D’ONDES DE SURFACE
−20
0 x/H
20
(a) 40 (b)
6 dm(x)/H 4 2 0 −40 3 Fl(x2) 1 4002002040 x/H Figure4.13 – (a), Profil de la surface libre,dm(x), et (b), nombre de Froude local,Fl(x)pour le régimeSa,α= 023etF0= 175, (demi-cylindre).
Figure4.14 – Illustration de phénomènes tridimensionnels en aval du demi-cylindre dans de régimeSbpourα= 031etF0= 261.
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