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Niveau: Supérieur, Doctorat, Bac+8
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  • calcul direct

  • meme frequence

  • ecoulement incompressible de canal plan

  • localisee au voisinage de l'axe du canal

  • couche de cisaillement

  • champ adjoint

  • copie de la condition d'entree

  • plane channel

  • conditions aux limites

  • momentum source


Publié le : mardi 19 juin 2012
Lecture(s) : 46
Source : ethesis.inp-toulouse.fr
Nombre de pages : 85
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Chapter
6
Results of
sensitivity
Analysedesensibilit´e
analysis
Lecodeadjointde´critauchapˆtre§4evtlaapˆtreid´eauch§5esedanylilitpe´se´aue´teriseaunrroual´e sensibilit´epourdeuxcongurationsd'e´coulement.Lapremierecongurationestuncastestacade´mique simple,celuidel'´ecoulementdecanalplanlaminaire,identiqueaceluiutilise´pourlavalidationducode adjoint,etimple´mente´enmono-bloc.Lasecondecongurationestlecaspluscomplexedel'´ecoulement au-dessusd'unecavit´e,quine´cessiteuntraitementmulti-blocs.
Toutaulongdecechapˆtre,lestermes'inow'(ent´ered'´ecoulement),'outow'(sortied'´ecoule-ment),'upstream'(amont)et'downstream'(aval)serontutilise´senre´f´erenceal'e´coulementphysique. Encons´equence,le'inow'seraalalimitegauchedudomainedecalcul,le'outow'alalimitedroite, l''upstream'd´esignelazonesitu´eealagauchedelasourcedeperturbationetle'downstream'lazone situe´easadroite.
Danscette´etudedesensibilite´,les´equationsadjointesonte´te´forc´eesalaposition(x0 y0) champ. Le adjoint (p,(ρu),(ρv)ouρtionequasl'´)quivslauesrxeihebeleveles´esples´luengirolasuonse´d directe qui doit eˆtre force´e an d'obtenir l'effet le plus important ala position(x0 y0). L'emplacement (xc yc)vslaatelelpsuesrelevlus´nous´eesqeuqidniulatnaulamp'eilountmeceitdoulohaecadmpinjo ˆetreplace´lefor¸cageenquestion.
Chaquevariableadjointerepre´senteunesensibilite´del'e´coulementaunforc¸agesp´ecique,comme l'illustre la gure6.1.(ρu)et(ρv)sont relie´s ala variation de quantite´ de mouvement, respectivement dans les directions longitudinale et normale. Physiquement, ce type de perturbation peuvent eˆtre induites dansl'´ecoulementenl'acce´l´eranttangentiellementouverticalement(parexempleavecdescontrˆoleurs plasma pour le cas tangentiel).pteˆtrcerpee´isyhemqutene´a'le´uqtaoidnecontinuit´e,peuqu,lirestie par ajout/suppression de masse (controˆleur type soufage/aspiration). Enn,ρest relie´ aux perturba-tionsdel'e´nergie,qu'ilpeutˆetredifciledecr´eerexpe´rimentalement.
R OF SENSITIVITY ANALYSISE SULTS
´ ECOULEMENT DE CANAL PLAN
La conguration de canal plan consiste en un domaine rectangulaire de demi-hauteurhet de longueur10h. Le maillage est uniforme avec101×101points, et identique pour les calculs direct et ad-joint. Pour le calcul direct, la condition initiale est la solution analytique de Poiseuille d'un e´coulement incompressibledecanalplan,l'inowetl'outowontdesconditionsauxlimitescaracet´ristiquesnon re´´echissantesdeGiles,etlesparoissolidessontimple´mente´esaveclesconditionsauxlimitesde Gloerfelt.
La simulation adjointe est initialisee avec toutes ses variables aze´ro, ses conditions aux limites sont ´ cellesd´ecritesauxchapˆtre§4omede´titnauqedetenemuvestappliqu´eal'e´uqtaoianjdiotn,eltecrofega¸ suivantx(equation6.1N.uo)is´eutilvonssn'auaL.tebaelnopmcin,ozinatentˆanesomluelsfle6.3 re´sumelesdiff´erentscastestr´ealis´ es.
R´esultatsetconclusions
Plusieurssimulationsont´et´er´ealis´eesenfor¸cantlaquantite´demouvementadjointesuivantx, pour plusieurs conditions aux limites, et plusieurs nombres de Mach et de Reynolds. La perturba-tion la plus efcace trouve´e est la perturbation de masse. Pour de faibles nombres de Mach et de Reynolds, l'emplacement le plus efcace pour agir sur l'e´coulement se trouve aux parois, et en amont del'emplacementcible´.Nousavonstrouv´equ'une´coulement´etaitplussensibleauneacce´le´ration tangentiellelorsqu'ilsede´pla¸caitentredesparoisadiabatiquesqu'entredesparoisisothermes,mais, inversement, moins sensible al'ajout de masse.
Une augmentation du nombre de Mach ou de Reynolds implique une augmentation des valeurs ad-jointes.PourdefortnombresdeReynolds,lasensibilit´eal'acc´ele´rationtangentielled´ependuniquement deladistancealazonecible´eetestlamˆemeauxparoisetaucentreducanal.Parcontre,lesr´egions oula pression adjointe est la plus forte reste localise´e au voisinage de l'axe du canal.
´ ´ ECOULEMENT DE CAVITE
Nousconside´ronsun´ecoulementau-dessusd'unecavit´ederapportd'aspectlongueursurprofondeur deLD= 2va,nuceuocelehcitimnceienidlaterideimaniass´'peeurδD= 028, anombre de Mach deM= 06(voir gure6.19 conguration est identiqueacelle pre´sente´e au paragraphe). Cette§3.3, ounousavonsmontre´quel'´ecoulementoscillaitenmodecouchedecisaillementalafre´quencefonda-mentalef0, ce qui correspond au second mode de RossiterSt2.
L'objectificiestderecherchercommentdoitˆetreapplique´unforc¸agedecete´coulementdecavit´esi l'onveutsupprimer/att´enuerlebruitqu'ile´met,c'est-a-direcommentr´eduirelesuctuationsdepres-sion.Nousavonsproc´ede´dedeuxfa¸cons:dansunpremiertempsnousavonscherche´cequipouvait agirsurlauctuationdequantit´edemouvementsuivantxau voisinage de la couche de cisaillement, etdansunsecondtempsnousavonscherch´ecequipouvaitagirsurlauctuationdepressiondansle champlointain.Parconsequent,nousavonse´tudie´desforc¸agesdes´equationsadjointesdelaquantite´ ´ de mouvement suivantxuaelbtaauest´iselmmcoetdel'´energie6.5.
Lesde´tailsdessimulationsdirectessontdonn´esauxparagraphes§3.2et§3.3. Les simulations ad-jointessontinitialis´eesavectoutesleurvariablesaze´roetenutilisantlesconditionsauxlimitesde´crites au paragraphe§4fselullecseduo,´eett´onesomtˆancaesullcdjsantoi,sutilis´eesauxpariosslodiseP.uolr
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