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Niveau: Supérieur, Doctorat, Bac+8
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  • approche de fermeture statistique

  • amplitudes du coe?cient de traînée

  • cylindre central du faisceau

  • faisceau de tubes en configuration libre

  • qualité du couplage fluide-structure

  • a?z du cylindre central

  • degré de liberté dans le sens de la portance

  • simulations en configuration libre


Publié le : mardi 19 juin 2012
Lecture(s) : 14
Source : ethesis.inp-toulouse.fr
Nombre de pages : 44
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Chapitre 7
Faisceau de tubes en configuration libre à nombre de Reynolds élevé
Sommaire 7.1 Simulation instationnaire 2D pour le cas(Sc,u) = (1,2). . . . . . . . 180 7.1.1 Signaux temporels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180 7.1.2 Clichés instantanés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 7.2 Simulation instationnaire 2D pour le cas(Sc,u) = (1,3) 188. . . . . . . . 7.2.1 Signaux temporels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188 7.2.2 Clichés instantanés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 7.3 Simulation instationnaire 2D pour le cas(Sc,u) = (1,4). . . . . . . . 196 7.3.1 Signaux temporels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 7.3.2 Clichés instantanés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 7.4 Simulation instationnaire 2D pour le cas(Sc,u) = (1,5) 204. . . . . . . . 7.5 Conclusion dans le cas du faisceau de tubes en configuration libre . 205
Fort d’une validation du mouvement libre (cf. § 5, p. 91) et d’une analyse de la capacité prédictive des modèles de turbulence statistiques et hybrides en configuration statique (cf. § 6, p. 121), nous allons maintenant chercher à réaliser des simulations instationnaires turbulentes dans le faisceau de tubes en configuration libre, et les analyser vis-à-vis des résultats prédits par la théorie des interactions fluide-structure (cf. § 2, p. 19) à l’aide du code de calcul NSMB (cf. § 4, p. 67). Il est à noter que nous n’avons pas réussi à trouver des études mettant en jeu de telles simulations dans la littérature.
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Dans ce chapitre nous allons montrer que nous sommes parvenu à prédire le mouvement du cylindre central d’un faisceau de tubes à Reynolds élevé, avec de grandes déformations de maillage (jusqu’à0,33Dle confinement autorise un déplacement maximal dealors que 0,5D). Les prédictions de ce mouvement sont cohérentes avec la physique du phénomène d’interaction fluide-structure. Ce mouvement est capté dans des simulations instationnaires bidimensionnelles avec modélisation de la turbulence. À l’heure actuelle, nous n’avons pas réussi à trouver des travaux équivalents dans la littérature. Dans les chapitres précédents, nous avons pu valider la prédiction du mouvement libre de la structure pour une masse réduitem>1(cf. § 5, p. 91) dans le cas d’un écoulement à faible nombre de Reynolds dans le cas d’un cylindre seul. Ensuite, l’étude des charges instationnaires proche-paroi dans le cas du faisceau de tubes en configuration statique étant relativement en accord avec le banc expérimental du CEA (cf. § 6, p. 121), nous pouvions raisonnablement passer cette étude dans le cas du faisceau de tubes en configuration libre, c’est-à-dire, lorsque le cylindre central du faisceau est laissé libre de se mouvoir dans la direction perpendiculaire à l’écoulement. Dans ce chapitre, nous allons donc analyser la capacité prédictive d’un modèle de turbulence, le modèle statistiquekωSST, pour l’évaluation des charges instationnaires proche-paroi dans le cas du faisceau de tubes en configuration libre. Le cylindre central est désormais laissé libre de se mouvoir selon1degré de liberté dans le sens de la portance. Le mouvement de la structure est prédit grâce à l’algorithme de Newmark (cf. § 4.2.1, p. 81). Pour déformer le maillage, nous avons utilisé une formulationArbitrary Lagrangian Eulerian(cf. § 4.1.3, p. 77) conçue pour satisfaire la loi de conservation géométrique. À l’heure actuelle, seules les simulations bidimensionnelles avec une approche de fermeture statistiquekωSSTMenter (1993) ont pu être réalisées. Les calculs sont également menésde avec un nombre de Reynolds de20 000à l’infini amont avec une méthode de préconditionnement de Weiss-Smith (cf. § 4.1.2, p. 73) et un pas de temps externe plus faible pour satisfaire à la qualité du couplage fluide-structure (cf. § 4.2.3, p. 84). L’évolution sur les forces de traînée et de portance agissant sur le cylindre central, entre la configuration statique (cf. § 6, p. 121) et la configuration libre sont tracées en fonction du temps pour les différents cas de figure, liés au couple(Sc,u), simulés dans cette étude. D’après le chapitre portant sur l’étude du faisceau en configuration statique (cf. § 6, p. 121), l’approche statistique classiquekωSSTne semble pas être la plus judicieuse des quatres approches étudiées ici. Cependant, lorsque nous avons débuté les simulations en configuration libre, les simulations statiques aveckωSSTétaient les plus avancées. Par ailleurs, nous ne pouvons pas affirmer pour l’instant que le meilleurs modèle en statique soit le meilleurs modèle pour la configuration libre. des bons résultats en dynamique (la première proposition devant impliquer la seconde). Les simulations bidimensionnelles portent sur quatre cas de figure, caractérisés par le couple (Sc,u): – le cas(Sc,u) = (1,2)expérimentalement dynamiquement stable, – le cas(Sc,u) = (1,3)expérimentalement dynamiquement stable également, – le cas(Sc,u) = (1,4)expérimentalement à la frontière de l’instabilité, – le cas(Sc,u) = (1,5)expérimentalement dynamiquement instable.
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Faisceau de tubes en configuration libre à nombre de Reynolds élevé
En effet, expérimentalement la frontière de l’instabilité dans une telle configuration de faisceau de tubes à pas carré réduitP= 1,5se situe aux alentours du couple(Sc,u) = (1,4). Nous avons donc cherché à explorer le domaine dynamiquement stable et le domaine dynamiquement instable pour essayer de retrouver ce couple critique.
L’espacement entre les cylindres, du fait du pas réduitP= 1,5est de0,5D. Un limiteur à une amplitude maximale de0,35Da été implémenté dans le code pour ne pas utiliser l’ALE dans une configuration trop critique où les maillent pourraient se chevaucher. Une alternative aurait été d’utiliser les méthodes de maillages dynamiques (Bourdet, 2005).
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7.1 Simulation instationnaire 2D pour le cas(Sc, u) = (1,2)
7.1 Simulation instationnaire 2D pour le cas(Sc,u) = (1,2) Nous nous situons ici dans un cas dynamiquement stable. Après la phase transitoire, les oscil-lations du cylindre doivent être bornées par deux asymptotes horizontales, acréditant l’hypothèse de stabilité dynamique.
7.1.1 Signaux temporels À partir d’une solution obtenue avec une approche URANSkωSST, le cylindre est laissé libre de se mouvoir à partir det= 0sur la Fig. 7.1.
0
0
10t
10t
20
20
30
30
1.5 1 C D0.5 0 -0.5 1 0.5 CL0 -0.5 -1 0.04 0.02 Az0 -0.02 -0 04 . 010t20 30 Figure7.1 – Tracé des signaux de traînéeCD, de portanceCLet d’amplitude réduiteAzdu cylindre central libre en fonction du temps réduittavant (t<0) et après (t>0) le lâcher du cylindre Une phase transitoire se dégage sur les tracés des trois courbes sur une zone d’environ (0< t<16). Durant cette phase chacune des grandeurs a un comportement atypique. Les amplitudes du coefficient de traînée augmentent significativement au début de la phase transitoire de plus de50%, sans apparemment modifier la fréquence du signal. Dans un deuxième temps, son amplitude se réduit pour retrouver des valeurs proches de l’écoulement en configu-ration statique, avec une fréquence toujours proche à celle de cet écoulement. Par contre, dans ce deuxième temps de la phase transitoire, le signal semble beaucoup plus bruité que dans les 180
Faisceau de tubes en configuration libre à nombre de Reynolds élevé
conditions de l’écoulement statique. Une fois la phase transitoire passée, le signal du coefficient de traînée semble similaire à celui de l’écoulement statique, autant au niveau du bruitage, de l’amplitude, de la moyenne qu’au niveau de la fréquence. Un signal plus long nous aurait permis de réaliser un traitement du signal du régime permanent, dans le cas du mouvement. Le coefficient de portance, nul en moyenne sur un échantillon suffisamment long pour le cas de l’écoulement statique, passe par une phase transitoire en un seul temps (par rapport au coefficient de traînée dont la phase transitoire dénote deux comportements différents). Les amplitudes augmentent significativement et sont relativement bien centrées alors que le dernier tronçon de coefficient de portance avant le lâcher du cylindre était légèrement décentré. Le bruitage du signal semble légèrement accentué tandis que la fréquence semble conservée. Après la phase transitoire, le signal du coefficient de portance retrouve une allure similaire à celui du coefficient de portance en écoulement statique au niveau de l’amplitude. Par contre, sa moyenne n’est plus nulle. À l’inverse du dernier tronçon de l’écoulement statique, la moyenne du signal semble inférieure à zéro. La continuation du calcul aurait permis de déterminer laquelle de ces deux propositions semblait correcte : 1. soit le cylindre a définitivement trouvé une nouvelle position d’équilibre qui n’était plus autour de0pourrait s’expliquer par l’état de confinement avancé de l’écoulement, ce qui et par la position des zones de recirculation. 2. soit le cylindre serait revenu autour d’une position d’équilibre nulle et, à ce moment là, le tracé observé que nous avions qualifié permanent, ne serait alors qu’un second temps d’une phase transitoire. Ce second temps viendrait en réponse au fait que le tronçon statique, avant le lâcher du cylindre, était en moyenne supérieur à0. Une autre solution aurait été de lâcher le cylindre à partir d’un instant où le signal de portance était parfaitement centré. Nous pouvons également remarquer que le caractère pédiodique semble plus marqué dans la phase de régime permanent en configuration libre qu’en configuration statique. D’après l’allure du coefficient de traînée et de portance dans la phase qualifiée de régime permanent (t>16), le coefficient de traînée n’ayant pas subi d’augmentation significative de son amplitude, nous pouvons conclure que ce cylindre est dans une configuration d’interaction fluide-structure de typeTurbulent-Induced Vibrationce qui est accrédité par la(cf. § 1, p. 11), faible amplitude d’oscillation du cylindre dans le régime permanent (Az<2%D). Une phase transitoire s’observe également sur le signal de la position réduite du centre de gravité du cylindre. Après être passé d’un état fixe d’amplitude nulle, le cylindre va se mettre à osciller jusqu’à dépasserAz= 4%D. Les oscillations du cylindre dans cette phase transitoire sont relativement bien centrées, tout comme les oscillations du coefficient de portance à partir duquel la position du cylindre est calculée, ce qui est cohérent. De même, après la phase transitoire, les oscillations du cylindre ont une amplitude qui devient plus faible et un signal légèrement décentré, tout comme le coefficient de portance. Par ailleurs, la fréquence d’oscillation du cylindre semble très proche de celle du coeffient de portance. La prédiction du mouvement dans le cas(Sc,u) = (1,2)reste donc en accord avec la phy-sique du phénomène d’interaction fluide-structure. Les clichés instantanés présentés dans la suite peuvent nous permettre de nous rendre compte des modifications de l’écoulement dues à la phase transitoire, et à une oscillation de la struture plus modérée dans le régime permanent.
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7.1 Simulation instationnaire 2D pour le cas(Sc, u) = (1,2)
7.1.2 Clichés instantanés
t= 05,00
t= 05,50
t= 06,00
Ωz
Ωz
Ωz
Ωz
Ωz
Ωz
Q
Q
Q
t= 06,50 ΩzΩzQ Figure7.2 – Vorticité dans la plan perpendiculaire à l’écoulementΩzet critèreQpour une série de clichés instantanés de simulations instationnaires 2D
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Faisceau de tubes en configuration libre à nombre de Reynolds élevé
t= 07,00
t= 07,50
t= 08,00
Ωz
Ωz
Ωz
Ωz
Ωz
Ωz
Q
Q
Q
t= 08,50 ΩzΩzQ Figuredans la plan perpendiculaire à l’écoulement7.3 – Vorticité Ωzet critèreQpour une série de clichés instantanés de simulations instationnaires 2D
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7.1 Simulation instationnaire 2D pour le cas(Sc, u) = (1,2)
t09,00 =
t= 09,50
t10,00 =
Ωz
Ωz
Ωz
Ωz
Ωz
Ωz
Q
Q
Q
t= 10,50 ΩzΩzQ Figure7.4 – Vorticité dans la plan perpendiculaire à l’écoulementΩzet critèreQpour une série de clichés instantanés de simulations instationnaires 2D
184
Faisceau de tubes en configuration libre à nombre de Reynolds élevé
t= 11,00
t= 11,50
t= 12,00
Ωz
Ωz
Ωz
Ωz
Ωz
Ωz
Q
Q
Q
t= 12,50 ΩzΩzQ Figure7.5 – Vorticité dans la plan perpendiculaire à l’écoulementΩzet critèreQpour une série de clichés instantanés de simulations instationnaires 2D
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7.1 Simulation instationnaire 2D pour le cas(Sc, u) = (1,2)
t= 13,00
t= 13,50
t= 14,00
Ωz
Ωz
Ωz
Ωz
Ωz
Ωz
Q
Q
Q
t= 14,50 ΩzΩzQ Figuredans la plan perpendiculaire à l’écoulement7.6 – Vorticité Ωzet critèreQpour une série de clichés instantanés de simulations instationnaires 2D
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