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Niveau: Supérieur, Doctorat, Bac+8
Numero d'ordre : 2347 TH ESE presentee pour obtenir le titre de DOCTEUR DE L'INSTITUT NATIONAL POLYTECHNIQUE DE TOULOUSE specialite : Dynamique des fluides Antoine Dauptain ALLUMAGE DES MOTEURS FUS EES CRYOTECHNIQUES Soutenue le 16 juin 2006 devant le jury compose de : M. Pierre Comte Rapporteur M. Luc Vervisch Rapporteur M. Patrick Chassaing Membre M. Pierre Sagaut Membre M. Stephan Zurbach Membre M. Gerard Ordonneau Membre M. Marie Theron Membre M. Benedicte Cuenot Directeur de These Ref. CERFACS/TH/CFD/06/85

  • moteur fusee

  • chimie de l'auto-allumage

  • equations sge d'ecoulements reactifs

  • marche actuel des lanceurs spatiaux

  • combustion supersonique


Publié le : jeudi 1 juin 2006
Lecture(s) : 59
Source : ethesis.inp-toulouse.fr
Nombre de pages : 224
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Numero´ d’ordre : 2347
`THESE
present´ ee´ pour obtenir le titre de
DOCTEUR DE L’INSTITUT NATIONAL POLYTECHNIQUE DE TOULOUSE
specialit´ e´ : Dynamique des fluides
Antoine Dauptain
´ALLUMAGE DES MOTEURS FUSEES CRYOTECHNIQUES
Soutenue le 16 juin 2006 devant le jury compose´ de :
M. Pierre Comte Rapporteur
M. Luc Vervisch
M. Patrick Chassaing Membre
M. Pierre Sagaut
M. Stephan Zurbach Membre
M. Gerard´ Ordonneau
M. Marie Theron´ Membre
M. Ben´ edicte´ Cuenot Directeur de These`
´Ref. CERFACS/TH/CFD/06/85A Guenaelle¨Sommaire
1 Introduction 5
1.1 Histoire des moteurs fusees´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Marche´ actuel des lanceurs spatiaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.3 Cadre de la these` . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2 Etat de l’art 23
2.1 Description de l’allumage d’un moteur fusee´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2 La chimie de l’auto allumage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.3 La dynamique des jets supersoniques sous detendus´ . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.4 La combustion supersonique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.5 Strategie´ de la these` . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3 Equations 39
3.1 Equations d’ecoulements´ reactifs´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.1.1 Equations de conservation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.1.2 Variables thermodynamiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.1.3 Equation d’etat´ des gaz parfaits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.1.4 Conservation de la masse et vitesse de correction . . . . . . . . . . . . . . 42
3.1.5 Coefficients de transport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.1.6 Flux de chaleur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.1.7 Cinetique´ chimique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.2 Equations SGE d’ecoulements´ reactifs´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.2.1 La Simulation aux Grandes Echelles (SGE) . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.2.2 Equations SGE pour les milieux reactifs´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.2.3 Modeles` pour le tenseur de sous maille . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.3 Presentation´ du code AVBP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
´3.3.1 Discretisation Cell Vertex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
12 SOMMAIRE
3.3.2 Schemas´ numeriques´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.3.3 Modeles` de viscosite´ artificielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.4 Les conditions limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4 Auto allumage 57
4.1 Configurations de ref´ erences´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.1.1 Auto allumage homogene` . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.1.2 en diffusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.1.3 Turbulence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.2 Simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.3 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
5 Jets supersoniques sous detendus´ 85
5.1 Objectif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
5.2 Description d’un jet supersonique sous detendu´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
5.3 Approche numerique´ d’un ecoulement´ supersonique . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
5.4 Viscosite´ de Von Neumann Richtmyer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
`5.4.1 Application a une onde de Riemann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
5.4.2 a` un tube a` choc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
5.5 Outils d’analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
5.5.1 Evolution spatiale de spectre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
5.5.2 Analyse Spectrale Frequence Nombre´ d’Onde . . . . . . . . . . . . . . . 96
5.5.3 Bicoherence´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
5.5.4 Application a` la couche de melange´ de Brown et Roshko . . . . . . . . . . 102
5.6 Simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
5.6.1 Analyse dimensionnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
5.6.2 Echelle de coupure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
5.6.3 Publication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
5.6.4 Analyse de l’instabilite´ du jet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
5.7 Elements particuliers au calcul de jets supersoniques . . . . . . . . . . . . . . . . 129
5.7.1 Conditions aux limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
5.7.2 Quelques precisions´ sur des calculs en supersoniques . . . . . . . . . . . . 131
6 Combustion Supersonique 143
6.1 Objectif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
6.2 Description de la flamme de Cheng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
6.3 Etude dimensionnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147SOMMAIRE 3
6.3.1 Turbulence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
6.3.2 Echelle de coupure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
6.3.3 Compressibilite´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
6.3.4 Melange´ reactif´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
6.4 Creation´ d’un schema´ cinetique´ simplifie´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
6.4.1 Thermodynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
6.4.2 Cinetique´ chimique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
6.5 Simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
6.6 Analyse de l’het´ erog´ en´ eit´ e´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
7 Conclusion 179
7.1 Recapitulation´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
7.2 Analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
7.3 Perspectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
8 Remerciements 183
9 Annexe 1 185
9.1 Lois du mouvement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
9.1.1 Mouvement dans le champ gravitationnel terrestre loin du sol . . . . . . . 185
9.1.2 Mouvement dans le champ gra pres` du sol . . . . . . . 187
9.2 Loi du vol d’une fusee´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
10 Annexe 2 191
10.1 Methode´ des caracteristiques´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
10.2 Taille des bouteilles de Mach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
10.3 Analyse du champ lointain d’un jet sous detendu´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
10.3.1 Diametre` virtuel du jet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
10.3.2 Vitesses et concentrations axiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
11 Annexe 3 205
11.1 Contrainte du coutˆ de calcul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
11.2 Panorama des moyens de calculs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
11.3 Coutˆ des codes de calculs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
11.4 Coutˆ des SGE present´ ees´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2074 SOMMAIREChapitre 1
Introduction
Cette introduction decrit´ les contraintes relatives a` la construction des moteurs fusees´ cryotech
niques, et identifie le besoin d’etudier´ en detail´ leur allumage. Pour commencer, quelques el´ ements´
de l’histoire des fusees´ etablissent´ les contraintes techniques incontournables. Ces contraintes sont
a` replacer dans le panorama economique´ actuel pour mettre en evidence´ les besoins particuliers des
futurs lanceurs spatiaux. L’ensemble de ces elements´ forment le cadre gen´ eral´ de cette these.`
1.1 Histoire des moteurs fusees´
Origine Grecque, de 400a` 100
La premiere` mise en evidence´ indiscutable du principe de propulsion par reaction´ date de 100
av. J.C (c.f. (134), Mediteranean Civilizations and Middle Ages). A cette epoque´ Hero d’Alexandrie
invente l’aeolipile (litt.’boule a` vent’), une sorte de roue a` reaction´ illustree´ par la Fig. 1.1. Un
chaudron clos produit de la vapeur s’ev´ acuant par une sphere.` Cette sphere` peut tourner autour de
l’axe d’alimentation en vapeur. Les tuyaux d’ev´ acuation de la sphere` mobile etant´ coudes,´ l’ejection´
de vapeur provoque un mouvement de rotation. Cette invention n’a cependant aucune application
pratique.
Origine Chinoise, de 200a` 1232
Des` 200 av. J.C., des chinois connaissent empiriquement les propriet´ es´ pyrotechniques des melange´
de poudre de charbon, de soufre et de salpetreˆ (c.f. Fig 1.8, 1 ). Sur cette base de chimie, ils
dev´ eloppent` l’art des feux d’artifices. Ces feux sont utilises´ pour les rituels religieux, dans le
but de chasser les mauvais esprits. La poudre noire, ou plutotˆ l’utilisation du salpetreˆ en com
ebustion, se repand´ en occident au  siecle` graceˆ au commerce. Les Byzantins se servent des
propriet´ es´ du salpetre,ˆ en l’ajoutant a` leurs feux gregeois´ pendant les batailles navales. Pour une
retrospecti´ ve exhaustive de l’histoire de la poudre noire, on peut se ref´ errer´ aux travaux de M.
Mercier (105). Concernant les fusees´ proprement dites, on pref´ erera´ l’analyse historique precise´ de
Jixing Pan (113). Pour resumer´ son propos, les historiens hesitent´ entre plusieurs dates de mise en
service de projectiles auto propulses.´
Il y a tout d’abord en 1161 le p’i li pao(fusee´ Tonnerre, Fig. 1.2), un cylindre de papier conte
´ `nant deux compartiment de poudre delimites par trois couches de terre cuite. La premiere charge
56 Chapitre 1. Introduction
F. 1.1 – L’aeolipile construit par Hero d’Alexandrie en 100 av.J.C.

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