PDF Chapitre Conclusion Bibliographie Annexes

De
Publié par

Niveau: Supérieur, Doctorat, Bac+8
Lire la première partie de la thèse

  • classique pour la modelisation des phenomenes de transport en milieu poreux

  • representation schematique de la modelisation des phenomenes de filtration par changements d'echelle successifs d'apres quintard

  • changements d'echelle successifs depuis la formulation du probleme

  • colmatage

  • echelle du filtre

  • filtration

  • medium plan

  • modele de colmatage des media plans


Publié le : mardi 19 juin 2012
Lecture(s) : 42
Tags :
Source : ethesis.inp-toulouse.fr
Nombre de pages : 121
Voir plus Voir moins

Lire
la première partie
de la thèseDeuxi`eme partie
Colmatage
121Chapitre 3
M´edium Plan
Sommaire
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
3.2 Bibliographie sur le colmatage des m´edia plans . . . . . . . . . . 125
3.2.1 R´esultats globaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
3.2.2 Colmatage en profondeur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
3.2.3 Colmatage en surface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
3.2.4 Mod´elisation qualitative de l’´evolution de la chute de pression lors
du colmatage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
3.3 Colmatage m´edium plan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
3.3.1 Protocole exp´erimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
3.3.2 Analyse des images de colmatage de m´edium plan . . . . . . . . . . 154
´3.3.3 Evolution de la chute de pression lors du colmatage . . . . . . . . . 168
3.3.4 Mod`ele empirique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
3.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
3.1 Introduction
Dans ce chapitre, nous nous int´eressons au colmatage des m´edia dispos´es en configuration
plane.L’objectifprincipalestdeproposerunmod`eledecolmatagedanslaconfiguration”m´edium
plan”pour les m´edia intervenant dans la fabrication des filtres pliss´es de notre´etude. Comme on
le verra au chapitre suivant, ce mod`ele constitue un des ´el´ements cl´es du mod`ele de colmatage
a` l’´echelle du filtre pliss´e.
Id´ealement, on aimerait pouvoir obtenir le mod`ele `a l’´echelle du filtre pliss´e par changements
d’´echellesuccessifsdepuislaformulationduprobl`emea`l’´echelledelafibre.Cetted´emarche,tr`es
classiquepourlamod´elisationdesph´enom`enesdetransportenmilieuporeux,cfWhitaker[128],
est possible aussi en filtration quand les m´ecanismes de capture mis en jeu sont suffisamment
simples ou suffisamment bien compris. Elle est illustr´ee sch´ematiquement sur la figure 3.1.
Dans notre cas, en raison de diff´erents facteurs comme la polydispersit´e en taille des parti-
cules, la nature des m´edia utilis´es et la complexit´e des m´ecanismes de capture mis en jeu, il est
difficile de construire un mod`ele de colmatage des m´edia plans nous int´eressant a` partir d’un
nombre limit´e d’observations et/ou de consid´erations purement th´eoriques (comme cela a pu
ˆetre fait par exemple dans [105] ou` seul le colmatage en profondeur est pris en compte, voir
ci-dessous pour plus de d´etails sur cette notion).
123Chapitre 3. M´edium Plan
Fig. 3.1 – Repr´esentation sch´ematique de la mod´elisation des ph´enom`enes de filtration par
changements d’´echelle successifs d’apr`es Quintard et Whitaker [105])
1243.2. Bibliographie sur le colmatage des m´edia plans
Cette difficult´e est mise en ´evidence `a travers l’analyse bibliographique, l’apercu¸ des m´eca-
nismes de colmatage correspondant a` notre ´etude et les observations pr´eliminaires obtenues par
tomographie X ainsi que par microscopie ´electronique.
Il est sans doute possible de d´evelopper une approche th´eorique pertinente du colmatage de
nos m´edia pour le cas plan en syst´ematisant et en exploitant ce type d’observations. Cependant,
faute de temps et compte tenu de la priorit´e mise sur la mod´elisation `a l’´echelle du filtre pliss´e
(cf Chapitre suivant), nous avons pr´ef´er´e d´evelopper un mod`ele essentiellement empirique du
colmatageenconfigurationplane.Cemod`eleestdirectementbas´esurnosmesuresdel’´evolution
de la chute de pression `a travers le m´edium en fonction de la masse de particules d´epos´ees et il
s’appuie sur les concepts classiques de colmatage en profondeur et de colmatage en surface.
Finalement, ce chapitre est organis´e comme suit. Nous commencon¸ s par une revue bibliogra-
phique concernant le colmatage des milieux fibreux. Nous passons ensuite a` la pr´esentation de
nos r´esultats exp´erimentaux en commencan¸ t par les observations des structures form´ees par les
particulescaptur´eesauseindesmat´eriaux.L’exploitationdesr´esultatsconcernantl’´evolutionde
la chute de pression en fonction de la masse de particules captur´ees nous permet enfin d’´etablir
notre mod`ele empirique de colmatage. Ce chapitre, pour des raisons pratiques, s’articule autour
de trois points :
– analyse et synth`ese bibliographique concernant le colmatage des milieux fibreux.
– pr´esentationdenosr´esultatsexp´erimentauxencommencan¸ tparlesobservationsdesstruc-
tures form´ees par les particules captur´ees au sein des mat´eriaux.
– exploitation des r´esultats concernant l’´evolution de la chute de pression en fonction de la
masse de particules captur´ees afin d’´etablir notre mod`ele empirique de colmatage.
3.2 Bibliographie sur le colmatage des m´edia plans
3.2.1 R´esultats globaux
Colmatage en profondeur, colmatage en surface
Lorsqu’onanalysel’´evolutiondelachutedepressiond’unm´ediumplan,lorsducolmatageon
distingue classiquement deux phases comme cela est illustr´e par le graphique 3.2 (d’apr`es Walsh
[125]). Ce graphique repr´esente l’´evolution de la chute de pression ainsi que la p´en´etration en
fonction de la masse d´epos´ee. La p´en´etration Π est d´efinie comme le ratio de la concentration
de particules en aval, C , du filtre par celle en amont, C :aval amont
Caval
Π=
Camont
Sa premi`ere phase est caract´eris´ee par un colmatage en profondeur du m´edium. Comme le
sugg`ere son nom, lors de cette phase la capture des particules se fait essentiellement au sein du
m´edium. Lors de cette phase nous observons un changement d’´evolution de la p´en´etration qui
correspond a` une forte augmentation de l’efficacit´e.
L’efficacit´e d’un filtre est d´efinie :
C −Camont aval
ϕ= =1−Π
Camont
La seconde phase quant a` elle correspond au colmatage en surface. Elle est caract´eris´ee par
une ´evolution lin´eaire de la chute de pression en fonction de la masse d´epos´ee. L’´evolution de la
chute de pression est g´en´eralement plus rapide que lors du colmatage en profondeur.
125Chapitre 3. M´edium Plan
´Fig. 3.2 – Evolution de la chute de pression a` travers le m´edium ΔP, en Pa, et de la p´en´etration
2en fonction de la masse d´epos´ee m, en g/m (Walsh [125]).
´Fig.3.3–Evolutiondelachutedepressiondum´edium,enPa,enfonctiondelamassed´epos´ee,
2en g/m pour diff´erents diam`etres de particules (Song et al. [117]).
1263.2. Bibliographie sur le colmatage des m´edia plans
Cependant, il semble que l’´evolution de la chute de pression soit diff´erente dans certains cas.
Song et al. [117], et Chen et al. [23] ont ainsi pu observer que la chute de pression augmente plus
rapidement pendant la phase de colmatage en profondeur qu’apr`es l’apparition du d´epˆot. Ceci
est illustr´e par les graphiques de la figure 3.3 qui montrent l’´evolution de la chute de pression
en fonction de la masse d´epos´ee pour diff´erents diam`etres de particules. La structure du d´epotˆ
semble ˆetre `a l’origine de cette ´evolution. Ces r´esultats sugg`erent que les diff´erents ph´enom`enes
qui controlˆent le colmatage ne sont pas parfaitement compris. Nous essayerons tout de mˆeme de
formuler quelques hypoth`eses permettant de mieux comprendre ces r´esultats.
Enfin, entre ces deux phases, il existe une zone de transition ou` les deux ph´enom`enes de
colmatage, en profondeur et en surface, ont la mˆeme importance.
Certaines observations ont mis en ´evidence l’influence de diff´erents param`etres, tels que
la taille des particules ou la vitesse de filtration, sur le colmatage de m´edium fibreux. Nous
exposerons les r´esultats mais nous ne chercherons pas `a approfondir les explications syst´ema-
tiquement. Nous tenterons de les expliquer apr`es avoir pr´esent´e le colmatage de mani`ere plus
d´etaill´ee dans les parties 3.2.2, 3.2.3 et 3.2.4.
´Fig. 3.4 – Evolution de la chute de pression du m´edium ΔP en fonction de la masse d´epos´ee m,
2en g/m pour diff´erents diam`etres de particules (Thomas et al. [122]).
Influence de la taille des particules Le graphique 3.4, repr´esente l’´evolution de la chute de
2pression, en Pa, en fonction de la masse d´epos´ee, en g/m , pour la mˆeme vitesse de filtration et
pour diff´erents diam`etres de particules. Ces r´esultats sont extraits des travaux de Thomas et al.
[122]. Les particules utilis´ees sont monodisperses en diam`etre. Nous remarquons que la chute de
pression augmente plus rapidement pour les plus petites particules aussi bien pour le colmatage
127Chapitre 3. M´edium Plan
en profondeur que le colmatage en surface. Ce r´esultat est valable pour les deux vitesses de
filtration test´ees.
Influence de la vitesse de filtration La vitesse de filtration a aussi une influence sur l’´evo-
lution de la chute de pression. Ainsi, le graphique 3.5, qui repr´esente l’´evolution de la chute
de pression en fonction de la masse de particules d´epos´ees, pour diff´erentes vitesses de filtra-
tion, montre que plus la vitesse de filtration est ´elev´ee et plus la chute de pression augmente
rapidement. Ces r´esultats ont ´et´e obtenus pour des particules de 0,31μm.
Fig. 3.6 – chute de pression en Pa divis´ee par
Fig. 3.5 – chute de pression en Pa
la vitesse de filtration en m/s
2´Evolution de la chute de pression du m´edium en fonction de la masse d´epos´ee en g/m pour
diff´erentes vitesses de filtration (Thomas et al. [122]).
En divisant la chute de pression par la vitesse de filtration, on obtient la figure 3.6. Nous
pouvons constater que toutes les courbes sont superpos´ees. Cela signifie que la structure du
d´epotˆ form´e par les particules au sein du m´edium et a` sa surface est ind´ependante de la vitesse
de filtration sur la gamme de vitesse de filtration utilis´ee. En effet, en raison des faibles vitesses
de filtration, le Reynolds est suffisamment faible pour que la loi de Darcy soit valide. Ainsi, la
echute de pression du m´edium fibreux peut s’´ecrire sous la forme ΔP =μ u , avec μ la viscosit´efk
2dynamique, e et k respectivement l’´epaisseur et la perm´eabilit´e du milieu poreux . En divisant
ΔP ela chute de pression par la vitesse de filtration, nous avons : =μ . Si la structure form´ee paru kf
les particules, aussi bien au sein du m´edium fibreux que du d´epotˆ , est la mˆeme, alors l’´evolution
pendant la phase de colmatage de l’´epaisseur et de la perm´eabilit´e est identique. C’est pourquoi
nous avons des courbes confondues. Dans ce cas, l’´evolution de la perm´eabilit´e du m´edium et
du d´epˆot ainsi que de son ´epaisseur ne d´ependent que de la masse d´epos´ee et non de la vitesse
de filtration.
Influence de la concentration des particules dans l’a´erosol. Le dernier param`etre, dont
nous allons ´etudier l’influence, est la concentration des particules en amont du m´edium fibreux.
Legraphique3.7repr´esentelachutedepressionenfonctiondelamassed´epos´ee.Nousconstatons
2Comprenant le m´edium et le d´epˆot de surface.
1283.2. Bibliographie sur le colmatage des m´edia plans
que, pour les diff´erentes concentrations qui ont ´et´e utilis´ees, l’influence de celle-ci sur la chute
de pression est faible.
´Fig. 3.7 – Evolution de la chute de pression du m´edium ΔP en fonction de la masse d´epos´ee m,
2en g/m pour diff´erents diam`etres de particules (Thomas et al. [122]).
Influence d’autres param`etres. Bien entendu, nous n’avons pas ´et´e exhaustif en listant
les param`etres pouvant influencer l’´evolution du colmatage. Nous nous sommes content´e de
citer ceux qui nous int´eresserons plus particuli`erement dans cette ´etude. Nous pouvons ´evoquer
comme autres param`etres influencan¸ t l’´evolution du colmatage, la nature des particules [17],
pages 179-200, leurs formes et leurs distributions en taille [42, 40, 39, 41, 15, 85, 84]. L’humidit´e
a aussi un impact sur le colmatage [82, 51, 86], et le colmatage duˆ aux a´erosols liquides est
loin d’ˆetre parfaitement maˆıtris´e et pose encore de nombreux probl`emes [125, 26, 49, 87]. La
charge ´electrostatique des particules ou des fibres modifient de mani`ere importante l’´evolution
du colmatage voir [64, 55, 126, 124, 127] et aussi [17] pages 120 `a 177.
Aspect multi-´echelle. Nous venons de faire des constations macroscopiques sur le compor-
tement d’un m´edium fibreux sous l’effet du colmatage. Une mod´elisation bas´ee sur les r´esultats
exp´erimentauxa` cette´echelle permetla miseaupointde mod`eles empiriques. C’estparexemple
le cas de Laborde et al. [73], Novick et al. [93] cit´e par Del Fabbro et al. [43] et Thomas et al.
[122] pour le colmatage en surface. Or le colmatage d’un m´edium plan peut ˆetre ´etudi´e comme
un processus multi-´echelles. Ainsi Quintard et Whitaker [105] distinguent, sur le sch´ema 3.1,
plusieurs ´echelles d’´etudes possibles, depuis l’´echelle particules/surface de la fibre (´echelle IV)
jusqu’a` l’´echelle de Darcy (´echelle I).
En raison de cet aspect multi-´echelle, il est naturel de distinguer les´etudes r´ealis´ees en fonc-
tion de ces diff´erentes ´echelles. Nous dissocierons ´egalement les ph´enom`enes qui se produisent
dans la profondeur du m´edium de la croissance du d´epˆot en surface. Nous ´evoquerons les diff´e-
rents ph´enom`enes qui contribuent a` la transition entre ces deux phases distinctes de la filtration
que nous venons d’´evoquer. Enfin, nous essayerons de fournir une explication aux r´esultats ex-
p´erimentaux de Chen et al. [23] et de Song et al. [117].
129

Soyez le premier à déposer un commentaire !

17/1000 caractères maximum.

Diffusez cette publication

Vous aimerez aussi

Dans le processus de conception d'un foyer aeronautique de nombreuses etapes de validation sont necessaires pour rendre un prototype viable Le re allumage en altitude est bien avant la consommation de carburant ou l'emission de polluants le critere limitant dans le developpement de nouveaux mo teurs Simuler numeriquement un processus d'allumage par bougie est un defi scientifique car il met en jeu dans un processus instationnaire la turbulence les ecoulements diphasiques la thermochimie et l'acoustique Le developpement d'un outil numerique adapte est le but de ce travail de these Ce chapitre presente donc la simulation numerique d'un allumage Fig au sein du foyer industriel a l'aide du code parallele AVBP detaille dans la Partie I qui combine une approche aux grandes echelles un forma lisme eulerien et un modele de flamme epaissie dynamiquement L'etude a chaud a permis de determiner les mecanismes de stabilisation de la flamme diphasique Ce chapitre montre les mecanismes de pro pagation de la flamme depuis sa naissance sous forme d'une flamme spherique au niveau de la bougie jusqu'a sa forme stabilisee La comprehension de cette propagation permet une meilleure conception de la chambre et ameliore le positionnement de la bougie pour assurer un allumage dans tous les regimes moteur et a toutes les altitudes Le lecteur se referera egalement aux publications dans Proceedings of the ECCOMAS Thematic Conference on Computational Combustion et Proceedings of the 1st Workshop INCA disponibles respectivement en annexes B et C

de profil-feym-2012