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Niveau: Supérieur, Doctorat, Bac+8
Thèse présentée pour obtenir le titre de Docteur de l'Institut National Polytechnique de Toulouse Spécialité : Dynamique des fluides Étude expérimentale de la dynamique de corps mobiles en ascension dans un fluide peu visqueux Pedro Cordeiro Fernandes Thèse soutenue le 7 décembre 2005 devant le jury composé de : M. G. BOUCHET Membre M. J.-M. CHOMAZ Président du jury M. J. EGGERS Rapporteur MME P. ERN Co-directrice de thèse M. J. MAGNAUDET Membre invité M. M. PROVANSAL Rapporteur M. F. RISSO Directeur de thèse N? d'ordre : 2302

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Publié le : jeudi 1 décembre 2005
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Source : ethesis.inp-toulouse.fr
Nombre de pages : 168
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Thèse présentée pour obtenir le titre de Docteur de l’Institut National Polytechnique de Toulouse Spécialité : Dynamique des fluides
Étude expérimentale de la dynamique de corps mobiles en ascension dans un fluide peu visqueux
Pedro Cordeiro Fernandes
Thèse soutenue le 7 décembre 2005 devant le jury composé de :
M. M. M. MME M. M. M.
G. BOUCHET J.M. CHOMAZ J. EGGERS P. ERN J. MAGNAUDET M. PROVANSAL F. RISSO
Membre Président du jury Rapporteur Codirectrice de thèse Membre invité Rapporteur Directeur de thèse
N d’ordre : 2302
On ne peut se passer d’une méthode pour se mettre en quête de la vérité des choses. René Descartes (15961650)
Résumé
On observe souvent dans la nature que l’ascension ou la chute d’un corps peut présenter des mouvements oscillatoires (hélice, zigzag) ou plus désordonnés. Nous nous sommes penchés sur les causes des instabilités du mouvement de corps légers en ascension sous l’effet de la gravité, dans un fluide peu visqueux au repos. Des résultats originaux concernant la cinématique de cylindres et ellipsoïdes aplatis ont été obtenus par trajectographie, pour une large gamme du nombre d’Ar chimède (flottabilité sur effets visqueux) et du rapport de forme (diamètre sur épaisseur). Nous avons analysé les oscillations de la vitesse et de l’orientation des corps (fréquences, amplitudes et phases relatives) et mis en évidence l’effet crucial du rapport de forme dans le couplage entre la translation et la rotation. À partir de ces mesures, nous avons également déterminé les forces et les couples s’exerçant sur les corps. Des visualisations et des mesures PIV du sillage de corps mobiles, ainsi que des simulations numériques de l’écoulement autour de corps fixes, ont permis de mieux comprendre le rôle du sillage dans les mouvements rencontrés.
MotsClés Corps mobile, instabilité de trajectoire, oscillations autoentretenues, rapport de forme, sillage de corps tridimensionnels.
Abstract
In many natural and industrial situations, freely moving particles can exhibit periodic mo tions, either zigzag or helical. We have investigated the causes of the oscillatory motions of solid bodies rising in a lowviscous fluid otherwise at rest. Original results concerning the kinema tics of flat cylinders and ellipsoids were obtained over a large range of the Archimedes number (buoyancy over viscous effects) and of the aspect ratio (diameter to thichness ratio). We have analysed the velocity and orientation oscillations (frequency, amplitudes and relative phases) and we have concluded on the crucial effect of the body aspect ratio on the coupling between transla tion and rotation. From these measurements, we have also calculated the different contributions for the forces and torques acting on the bodies. Freelymoving bodies wake visualisations and PIV measurements as well as numerical simulations of the flow around fixed bodies were also performed, allowing a better understanding of the wake’s role in the oscillatory motions.
KeyWords Freely moving body, path instability, selfsustained oscillations, aspect ratio, body wake.
Avantpropos
Ce manuscript est une synthèse de trois ans de travaux de recherche que j’ai mené à l’Institut de Mécanique des Fluides de Toulouse (IMFT) au sein du groupe Interface. Je souhaite tout d’abord remercier les membres du jury d’avoir accepté d’évaluer mes travaux de recherche. En particulier, je suis reconnaissant à Jens Eggers et Michel Provansal d’avoir rapporté sur ce mémoire, ainsi qu’à JeanMarc Chomaz d’avoir présidé mon jury de soutenance de thèse. Je remercie également Gilles Bouchet d’avoir accepté de faire partie de ce jury. Je tiens à remercier mes encadrants Patricia Ern et Frédéric Risso qui par leur compétence scientifique et honnêteté, ont eu un rôle décisif pour le bon déroulement de la thèse. Je leur suis très reconnaissant pour tout ce qu’ils m’ont appris et pour l’accompagnement privilégié dont j’ai bénéficié au cours de ces années. Je n’oublierai jamais les réunions que nous avons eu ensemble, conduisant à de longs et très passionants débats, conséquence de la diversité de points de vue et de l’enthousiasme que le sujet a toujours suscité. Je remercie vivement David Fabre pour son engagement à la mise au point de l’outil de simulation numérique qui a permis de compléter les mesures expérimentales, enrichissant signifi cativement l’ensemble final. Je remercie aussi Jacques Magnaudet qui a toujours fait preuve d’un grand intérêt pour le sujet et su apporter son expérience et qualités scientifiques remarquables dans les moments les plus délicats. Je tiens à remercier Cédric Trupin, Sébastien Cazin, Hervé Ayroles, Emmanuel Cid, Jean Pierre Escafit et JeanJacques Huc qui, par leur compétence et rigueur, ont participé de manière décisive à la préparation et mise au point de l’outil expérimental. Un mot aussi pour souligner l’apport d’Olivier Eiff et Serge LassusPigat du Centre National de Recherches Météorologiques de Toulouse (CNRM) ainsi que de Pierre Lagarrigue et Pierre Lascoumes du Laboratoire de Génie Mécanique de Toulouse (LGMT) de l’Université Paul Sabatier (UPS). Je remercie aussi Noel Rollin, élève de Maîtrise Physique et Applications, pour avoir conduit pendant son stage des mesures complémentaires permettant d’éclaircir sur certains points. Je tiens à remercier aussi tous les autres chercheurs, techniciens, doctorants et stagiaires du laboratoire que j’ai croisé et avec qui j’ai pu échanger des expériences, en particulier Géraldine et Yann mes copains de bureau ainsi que Helène et Axel qui nous rejoignaient souvent au déjeuner. En dehors de l’univers de l’IMFT, un mot aussi pour les personnes que j’ai pu rencontrer pendant mon séjour à Toulouse, plus particulièrement Marco mon colocataire et camarade de l’époque de Sup’Aero, ainsi que Athina une grande amie qui vient aussi de réussir sa thèse. Enfin, je remercie vivement toute ma famille que j’adore, surtout mes parents et ma sur qui m’ont toujours soutenu au cours de mon parcours. Je tiens à remercier aussi ma chère Sara qui est venue de loin pour m’accompagner et encourager le long des derniers mois de thèse. Muito obrigado !
Table
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Nomenclature
matières
Introduction générale
Résumé de la bibliographie et position du problème 1.1 Analyse dimensionnelle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Quelques résultats connus sur le mouvement oscillatoire de corps sous l’effet de la gravité. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Disques, bandes et feuilles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Sphères et autres corps d’épaisseur non négligeable. . . . . . . . . . . . . 1.3 Mouvement d’un corps libre dans un fluide parfait au repos à l’infini. . . . . . . 1.3.1 Les équations de Kirchhoff. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.2 Résolution pour un cylindre aplati dont le mouvement est inscrit dans un plan. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Production de vorticité et instabilité du sillage. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.1 Instabilité du sillage de sphères et de disques minces. . . . . . . . . . . . 1.4.2 Forces hydrodynamiques sur un corps fixe en présence d’un sillage. . . . 1.5 Synthèse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Démarche expérimentale et dispositif d’essai 2.1 Le dispositif expérimental. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Les corps mobiles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2 La veine d’étude. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.3 Contrôle et précision des paramètres. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Trajectographie tridimensionnelle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Acquisition et traitement d’image. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2 Détermination de la position verticale absolue. . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Visualisation du sillage à l’aide d’un colorant. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Mesures de la vitesse du liquide à l’aide de la PIV. . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Eclairage, ensemencement et prise d’images. . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.2 Traitement d’image et obtention des champs de vitesse. . . . . . . . . . . 2.5 Conclusion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .
3 Sillages de corps fixes et de corps mobiles 3.1 Simulations numériques de l’écoulement autour de corps fixes. . . . . . . . . . .
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