Représentations d'algèbres de Lie dans

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Niveau: Supérieur, Doctorat, Bac+8
Représentations d'algèbres de Lie dans des groupes de ohomologie à support Saint-Martin d'Hères 6 janvier 2003

  • gbré en droites

  • ompa ti

  • démonstration

  • dé omposition

  • fais eaux de ohomologie

  • fins des démonstrations

  • groupes de ohomologie

  • eaux inversibles sur les variétés


Publié le : mercredi 1 janvier 2003
Lecture(s) : 20
Tags :
Source : www-fourier.ujf-grenoble.fr
Nombre de pages : 154
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vier
Repr?sentations
t-Martin
d'alg?bres
support
de
6
Lie
?
dans
Sain
des
d'H?res
groupes
jan
de
2003
2t
5
B
In
aux
tro
de


Un
t
des
t

,
probl?mes
t
de
.
la
group
g?om?trie
et
alg?brique
ari?t?s
est
et
la
du

servira
herc
terv
he
d?nition
d'in
fait,
v

arian
h.
ts
au
des
une
v
d'orbites
ari?t?s
la
alg?briques
ari?t?s
en
:
vue
X
de

leur
de

n'est
P

our
de
en
?
fournir,
tes
la
ort

t
des
v


quasi


du
ts
g?n?raliser
est
des
le
sph?riques
mo
normales
y
e
en
un
le
sous-group
plus
Leur

ari?t?s
P
ainsi
our
ec
une
br?
v
o?
ari?t?
ouv
X
de
m
t
unie
X
de

l'action
de
d'un
de
group
p
e
de
alg?brique
group
lin?aire
group
G
et
,
es
si
des

B
:
On
L
de
!
hapitre
X

est
mo
un
t
G
.
br?
?
en
binatoire
droites
ari?t?s,
(c'est-?-dire
pr?te
que
?
L
de
est
v
un
d?termination
br?
de
en
en
droites,
des
que

G
v
op
v
?re
d'un
dans

L
on
,
bre
que
our
p
r?soluble
our
G


op
les
?ration
les

drap
est
les
G
a
?quiv

arian
un
t
droites
et
!
que
est
l'action

de
ane
G
p
dans
un
les
h
bres
est
est
L
lin?aire),
les
alors
son
les
repr?sen
group
,
es
de
de
leur

mo
du


on
in
du
v
k-Cousin
ersible

asso
d'homologie

t
son
de
t
sur
des
fait
repr?sen
des
tations

de
ort
G
qui
qui
sous-v
p
v
euv
X
en
ellera
t
group
?tre
?
dignes
le
d'in
Dans
t?r?t.
nous
P
es
ar
des
exemple,
y
si
les
X
toutes
est
H
une
0)
v
Gr?ce
ari?t?
la
de

drap
de
eaux,
v

leur
une
se
v
bien
ari?t?

pro-
l'aide


e,

lisse
On
(disons
oudrait
sur
la
C
des
)
es
et

homog?ne
br?s
p
droites
our

un
vari?t?s
group
:
e
son
semi-simple,
des
le
ari?t?s
fameux
a
th?
ec
or
action
?me
group
de

Bor
G
el-W
qui
eil-Bott
t

nom

ni
t
p
les
un
group
e
es
maximal
de
de

.
H
famille
i
?
(
fois
X
v
;
toriques,
L
v
)
de
des
eaux
br?s
que
en
v
droites
sym?triques
sur
v
X
leurs
([Bot])
?tan
:
donn?s
il
G
y
en
a

au
L
plus
X
un
X
de
sph?rique,
gr
un
?
t
i
ert
o?
de

(qui
e
ermet
gr
d?nir
oup

e

n
don
'est
l'homologie
p
la
as
de
nul
sur
et
),
en
termes


e
t
de
des
gr
tations
?
g
H
l'alg?bre
i
Lie
(
G
X
mais
;

L
g
)
dules
est
pas
une
C'est
r
ourquoi,
epr
se
?sentation
aussi
irr

?


(
de
[Ke78
G
Ses
.
es
D'ailleurs,
son
on
pr?cis?men
les
les
obtien
es
t

toutes
L
ainsi
X
y
il
.
in
On
enir

group
aussi
de
la
logie

supp
des
dans


in
son
v

ersibles
ari?t?s
sur
in
les
arian
v
de
ari?t?s
.
toriques,
rapp
qui
la
son
des
t
es
des

v
supp
ari?t?s
dans
normales


I.
tenan
le
t
qui
un

ouv
group
ert
son
isomorphe
aussi
?
g
un
dules
tore
En
(
on
C
obtien

d?j?
)
a
n
ec
(
0
n
xer
6
?
particuliers
es
:
group
les

g
ule
B
B
mo
es
dules
ort
(


th?or?me
la
dans

I
I
apr?s
I
I
I.1).
doubles
On
des
p
t
eut
des
les
I.3)
analyser
supp
:
les
on
des
les
te


ose
on
en
leurs
somme
l'alg?bre

retrouv
de
I.4,
sous-
e
g
G
mo
r?guli?res
dules
dules,
de
orbites
longueur
le
nie
th?or?me
don
r?guli?res
t
magnique
on
les
d?termine

une

suite
our
de
on

group
osition
ersibles
nie.
T
Cette
;
analyse
la
sut,
du
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ose
le
d?-

v
des
I.1).
v
rapp
ari?t?s
G
de
?
drap
de
eaux,
la
p
our
our

retrouv
supp
er
B
le
hapitre
th?or?me
t
de
une
Borel-W
t
eil-Bott
de
et,
et
dans

le
le

au
des
et
v
th?se
ari?t?s
sur
toriques,

la


ki-Birula
des
on
group
de
es

de
ts

dans
des

br?s
I.3.2).
en
qui
droites
ari?t?
(ainsi
une
que
our
p
de
our
in
d?terminer
supp
leurs
sous-v
group
v
es
I
de
s'en

n
?
du
supp
Au
ort
hapitre
dans
on
des
notations
sous-v
elle
ari?t?s
des
toriques).
dules
Cette
quelques-unes
m?tho
(I
de

ab
v
outit

aussi
Lie
dans
sur
le
de

ort,
de
le
la
eil-Bott

I.3.1).
magnique
I
d'un
?tudiera
group
les
e

adjoin
d'un
t
G
et,
dans
plus
B
g?n?ralemen
g
t,
Le
p

our
notations
une
v

?
(
osition
(
en
r?gu-
g
li?re
group
)
?
)
les
d'un

group

e
lo

(

IV.4.1
:
IV.4.4.1).
on
du
obtien
on
t
trera
ainsi
de
une
la
description
en


des
group
group
V.3.2),
es
par
de
la

V.2.2).
des
(I
br?s
puis
en
estimera
droites

sur
group

de
v
de
ari?t?s

(th?or?mes
?
V.2.2
ort
et

V.3.2).
(
Dans
le
le
I

P
de

la


v
magnique,
toriques,
le
donnera
r?sultat
form
a
p
?t?
les
annonc?
es
dans

[T


v
h
?

ort
et
une
aussi
ari?t?
d?mon
in
tr?
arian
a
(th?or?me
v
I.4.2)
ec
on
les
servira
m?mes
la
m?tho
de
des,
d?monstration
de
th?or?me
mani?re
V.3.2.
ind?p
d?but
endan

te,
I
par
I,
Syu
p
Kato
quelques
([K]).
et
La
rapp
d?monstration
la
est
nition
plus
g
dicile
mo
dans
a
le
ec

de
g?n?ral.
propri?t?s
On
I
rapp
Apr?s
ellera
et
au
a
premier
oir

el?
hapitre
t
les
de
r?sultats
de
usuels
agit
sur

les
es
group

es
supp
de
on

e
homologie
th?or?me
?
Borel-W
supp
(th?or?me
ort
I
don
Dans
t
partie
on
I
se
on
servira.
p
On
eux-m?mes

group
?galemen
de
t
du
le

th?or?me
group
de


?
k-Cousin
ort
(I.3.1)
les
qui

relie
g
la
(

2
d'un
).


F
IV
au
?

les
plexe

de
les

ari?t?s
k-Cousin
et
asso
donner


?
et
F
ltrations,
et
tan
?
que
une
mo
ltration
des
de
es
ferm?s.

Dans
supp
le
dans
deuxi?me


dans
hapitre,
B
on
des
s'in
lin?aris?s,
t?ressera
ts
aux


libres
des

v
lemme
ari?t?s
et
m

unies
Enn,
de

l'action
dernier
d'un
hapitre,
tore

T
d?mon
.
le
Apr?s

quelques


sur
v

en
br?s
tions
droites
sur
les
les
cations

des
(I
es
I.2.1),
(th?or?me
on
en
in
t
tro
le
duira
de
les


(th?or?me
de
Bialynic.
T
.
ABLE
.
DES
.
MA
.
TI?RES
d'Ishida
7

T
.
able
.
des
.
mati?res
.
In
)
tro
.

.
5
I
I

La
.

.
?
.
supp
.
ort
.
11
.
I.1
.
Group
es
es
.
de
54

.
?
.
supp
.
ort
.
.
.
.
.
.
?
.
31
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
I
.
.
.
la
.
.
.
.
.
.
.
Complexe
.
46
11
B
I.1.1
.
D?nitions

.
.
.
V
.
I.1.3
.
.
.
I.2.2
.
.
.
.
.
.
.
Bialynic
.
.
.
.
.
I
.
.
.
.
.
28
.
des
.
.
.
ari?t?s
.
.
.
.
.
.
.
?v
.
.
.
.
.
.
.
I.4.2
11
.
I.1.2
.
Quelques
.
r?sultats
supp
pr?liminaires
.
.
.
.
D?monstration
.
h
.
Complexe
.
.
.
.
.
44
.
.
.
.
.
.
.
(
.
.
.
A
.
I
.
.
12
.
I.2
.
F
54
aisceaux
.
de
.

.
?
Les
supp
[FF
ort
.
.
osition
.
.
.
.
.
25
.
duit
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Cellules
.
.
.
.
.
.
.
.
13
.
I.2.1
.
D?nition

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
I.3.2
.
ort
.
.
.
.
.
.
.
I.4
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
I
.
tails
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
37
13
en
I.2.2
.
P
.
assage
.
du
.
lo
.

.
au
Cohomologie
global
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
I
.
l'aide
.
de
.
.
.
I
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
I.4.6
.
.
.
.
14
.
I.3
.
Complexe
.
de
I


k-Cousin
torique
.
.
.
.
.
I
.
de
.
51
.
Les
.
dules
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
I
.
traux
.
.
.
.
14
.
I.4
.
Ann
.
ulation
I
de
dules
group
tordus,
es
et
de
.

I
?
de
supp
.
ort
.
.
.
.
.
.
.
.
59
.
I
.
Pro
.
tensoriel
.
.
.
.
17
.
I.5
.
P
.
oin
.
ts
.
asso
.

.
.
.
.
.
.
27
.
I.3
.
de
.
ki-Birula
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
28
.
I.3.1
.
osition
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
19
.
I.5.1
I
D?nition
Cohomologie
et
supp
propri?t?s
dans
remarquables

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
I
.
V
.
toriques
.
.
.
.
.
.
.
.
20
.
I.5.2
.
Fins
.
des
.
d?monstrations
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
37
.
I.4.1
.
en
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
21
.
I.6
.
Cohomologie
I
?
Fibr?s
supp
droites
ort
.
et
.
(
.
(
.
Ext
.
)
.
)
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
40
.
I.4.3
.
?
.
ort
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
41
23
I.4.4
I
?
I
de
A



de
.
tores
.
25
42
I
I.4.5
I.1
d'Ishida
T
.
ores
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
I
.
Cohomologie
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
45
.
I.4.7
.
de
.
k-Cousin
.
(
.
)
.
.
.
.
.
.
.
.
.
I
.
I
.

25
group
I

I.2
I

I.1
des
g
T
mo
mo
.
dules
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
I
.
I.1.1
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
25
.
I
.
I.2.1
.

.
.
I
.
I.1.2
.
mo
.
de
.
erma
.
d'apr?s
.

.
[AL
.
.
.
.
.
58
.
I
.
Suite
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
8
.
T
dules
ABLE
.
DES
.
MA
.
TI?RES
.
I
.
I
)
I.2
88
F
.
aisceaux
.
lin?aris?s
.
.

.
.
.
orbites
.
.
.
.
.
une
.
91
.
.
.
Les
.
.
.
.
.
.
.
V.2.4
.
.
.
g?n?rale
.
.
.
V.3.3
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
131
.
87
.
.
.
une
59
V.1
I
.
I
oids
I.2.1
.
D?nition
.
.
.
.
.
.
ersibles
.
.
.
.
.
G
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Donn?es
.
.
.
.
.
.
.
Les
.
.
.
.
.
termes
.
du
.
br?s
.
.
.
(
.
.
.
k
.
.
59
.
I
.
I
le
I.2.2
.
A
.

le
de
rang
l'alg?bre
group
de
G
Lie
.
sur
.
les
Les
group
.
es
.
de
.

.
61
.
I
.
I
La
I.2.3
.

.
homog?nes
Les
.
.
.
.
.
Le
.
.
.
.
.
102
.
.
.
.
.
.
.
de
.
105
.
.
.
.
.
.
.
V.2.6
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
[B98
.
.
62
du
I
.
I
.
I.3
d?monstration
V
.
ari?t?s
.
de
ki-Birula
drap
.
eaux
Les
.
.
.
.
.
.
.

.
V.3.7
.
k-Cousin
.
es
.
X
.
.
.
.
.
.
.
w
.
.
.
.
.
127
.
=
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Cas
.
ort
.
.
63
.
I
.
I
.
I.3.1
Cas
Cohomologie
ort
?
orbite
supp
.
ort
Compactications
dans

les
sur
B
G
orbites
.
.
.
.
.
.
.
.
100
.
hauts
.
.
.
.
.
.
63
.
I
.
I
100
I.3.2
ultiplicit?s
Th?or?me
.
de
.
Borel-W
.
eil-Bott
.
.
.
.
101
.
magnique
.
.
.
.
.
.
.
.
.
101
.
in
.
G
.
.
.
.
.
.
.
101
.

.
.
64
.
I
.
I
.
I.4
.
Cohomologie
Construction
du
.

.

.
de
.
G
.
.
.
.
du
.
k-Cousin
.
.
.
Drap
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
du
.
.
65
.
I
.
I
V.3
I.4.1
.
F
.
orm
.
ule
.
de
.

112
.
binatoires
.
.
.
.
.
.
.
V.3.2
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
de
.
.
.
.
.
.
.
.
.
119
.
de
.
X
.
.
.
.
66
119
I

I
X
I.4.2
.
D?monstration
.
du
.
th?or?me
.
.
V.3.6
.

.
.
.
.
.
di?ren
.
de
.
125
.
des
.

.
droites
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
126
67
?limination
I
=
I
.
I.4.3
.
D
.
(
.
G
.
)

mo
Æ
dules
Æ
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
IV.4.1
.
o?
.
supp
.
est
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
70
IV.4.2
IV
o?
V
supp
ari?t?s
est
r?guli?res
B
73
de
IV.1
maximal
Quelques
.
propri?t?s
V
des
des
v
es
ari?t?s
99
r?guli?res
Remarques
.
les
.

.
mo
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
V.1.1
75
plus
IV.1.1
p
P
.
oids
.
des
.
diviseurs
.
limitrophes
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
V.1.2
.
m
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
75
.
IV.1.2
.
La
.
(
.
(
.
grosse
V.2


)
G
)
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
V.2.1
.

.
v
.
sur
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
V.2.2
76
r?sultat
IV.1.3
.
G-orbites
.
ferm?es
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
V.2.3
.
de
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
103
.
Utilisation
76

IV.1.4

In
.
tersections
.
propres
.
.
V.2.5
.
eaux
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
107
.
D?monstration
.
r?sultat
.
.
.
.
.
.
76
.
IV.1.5
.
Cellules
.
de
110
Bialynic
Compactication
ki-Birula
X
et
.
B
.
orbites
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
V.3.1
.

76
(d'apr?s
IV.2

Cohomologie
.
?
.
supp
.
ort
.
dans
.
les
112
B

orbites
th?or?me
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
114
.
D?but
.
la
.
.
77
.
IV.2.1
.
Notations
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
V.3.4
.

.
Bialynic
.
de
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
V.3.5
.
B
.
B
.
de
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
77
.
IV.2.2
121
D?but
Les
du
du

de
g?n?ral
k-Cousin
.
.
.
.
.
124
.
Les
.
tielles
.

.

.
.
.
V.3.8
.
osition
.
group
.
de
.
des
.
en
.
sur
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
79
.
IV.3
.
Cohomologie
.
?
.
supp
.
ort
.
dans
.
les
V.3.9

(
.
des
.
6
.
t
.
)
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
V.3.10
81
de
IV.4
er
Suites
i;t
de
im

i;t
osition
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
T
B.1
ABLE
.
DES
.
MA

TI?RES
.
9
.
V.3.11
.
O?
.
l'on
.
se
147
ram?ne
.
?
de
un
.


torique
.
.
.
.
145
.
B
.
.
.
.
.
.
.
.
.
B
.
d'Ishida
.
k-Cousin
.
.
.
.
.
B.2
132
.
V.3.12
.
Fin
.
de
.
la
.
d?monstration
.
du
147
th?or?me
des

dules
.
.
.
.
.
.
.
.
.
152
.
.
134
.
Annexes
.
135
139
A
141
137
Complexes
A.1
et
D?monstration

du
.
lemme
.
I.2.1
.
(p.
.
14)
.
.
141
.
Cohomologie
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
C
137
C.1
A.2
osition
Th?or?me
g
de
mo

.
k-Cousin
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Bibliographie
.
.,
10
X
T
ni
ABLE
un
DES
de
MA
on
TI?RES
ari?t?
Dans
h?ma

r?duit
texte,
yp
K
K
sera
par
un


alg?brique
alg?briquemen
sc
t
X

s?par?,
et
et
de
t

e
0
sur
,
et
on
notera
en
O
tendra
son
par

vX
11
et
Chapitre
=
I
d?nit
La
)

t
?
ort
supp
Z
ort
de
On
1
v
1
a
=
in
.
tro
Si
duire
de
dans
2

2

(
hapitre
Z
les
F
group
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es
.
et
:
les
F

ab
de
de

[G67
gie
ferm?
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:
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g
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propri?t?s,
Z
qui
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t
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hapitres
(
suiv
un
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,
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(
La
=

i
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un
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Group
est
?
la
[Ke78

I.1.1
I.3
est
o?
X
l'on
gr
d?nit
se
le
?

Z
de
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k-Cousin
(
que

l'on
=
utilisera
Si
p
Z
our
deux
d?terminer
,

Z
group
)
es
(
de
on

1
homologie
(
(dans
=
les
F

2
hapitres
:
I
Z
I,
2
I
le
I
e
I
foncteur
et
Z
V).
en
En
Z
guise
lo
de
de
premi?re
p
appro
i

)
he
i
des
Z
termes
(
du
0)

F
de


?lien
k-
X
Cousin,
I.1
on
es
donne,

dans
supp
la
(d'apr?s


I.4,

des
D?nitions

Z
d'ann
un
ulation
de
des
on
group
le
es
oup
de
des


?
F
supp
supp
ort
dans
(
:

(
le
)
th?or?me
=
I.4.1).

La
F

X
I.5
:
servira
j
surtout
Z
au
0

:
hapitre
Z
I

I
1
I,
t
dans
ferm?s
l'?tude
X
des
on
group
que
es
2
de
F


?
1
supp
F
ort
et
du
p

Z

=
d'un
2
group
F
e
:

Z
(
(

)
la
Z

(
I
)
I
Soit
I.4).
i
On
1
terminera
Z
par
(
le
)
rapp
i
ort
group
en
d?riv
tre
du
les
Z
group
=
es
2
de
)

F
?
Si
supp
est
ort
sous-espace
ferm?

et
ferm?
les
X
group
on
es
ose
(
H
(
Z
Ext
F
)
:
)
H
.
Z
Soien
Z
t
(
X
)
un
8


top
:
ologique!
12
,
CHAPITRE
A
I.
isomorphismes.
LA

COHOMOLOGIE
pr?liminaires
?
?
SUPPOR
H
T
I.1.1
On
est
notera
I
parfois
Z

et
Z
Z
=
exacte
Z
Z
Z
=
le
un
b
le
or
(
d
(
de
tout
Z
ts,
.
ferm?s
Remarques
X
:
les
P
2
our
U
tout
[Ke78
i
2

F
0
Z
:
(

:
H
2.3])
i
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(
A
F
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)
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:
(0)
H
;
M

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H
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1
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(
tout
F
Z
)
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H
U
i
k
X
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!
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)
=
=
0
H
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i
3
(
1
X
H
;
F
F
Prop
)
,
;
M

mo
si
M
Z
au
est
ondant
ouv
Sp
ert,
si
H
id?
i
et
Z
)
(
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F

)
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)
H
V
i
(
(
p
Z

;
Quelques
F
our
j
suiv
Z
supp
)
3
;


t
si
X
Z
(d'excision
est
7.9])
r?union
U
de

deux
Z
ouv
our
erts
0
disjoin
induits
ts
r
:
H
Z
=
=
F
Z
H
0
\
t
2
Z
F
00
sont
,
I.1.3
alors

H
lemme
i
une
Z
:
(
0
F
Z
)
)
=
Z
H
3
i
!
Z
1
0
(
(
H
F
=
)
F

1
H
Z
i
)
Z
Z
00
2
(
!
F
:
)
osition
;
([G67

th?or?me
H
Si
i
est
Z
A
1
dule
=
f
Z
le
2
e
(

F
esp
)
sur
=
sch?ma
H
ec
i
,
Z
I
1
un
n
al
Z
A
2
V
(
I
F
le

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