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Niveau: Supérieur, Doctorat, Bac+8
THÈSE En vue de l'obtention du DOCTORAT DE L'UNIVERSITÉ DE TOULOUSE Délivré par Institut National Polytechnique de Toulouse (INP Toulouse)Discipline ou spécialité : Dynamique des Fluides Présentée et soutenue par Marie DrouinLe 08 novembre 2010 Titre : Modélisation des écoulements turbulents anisothermes en milieu macroporeux par une approche de double filtrage JURY M. Christian MOYNE LEMTA Président M. Olivier SIMONIN IMFT Directeur de thèse M. Denis FLICK AGROPARISTECH Rapporteur M. Pierre SAGAUT Université Paris 6 Rapporteur M. Olivier GRÉGOIRE STXN Examinateur Melle. Marion CHANDESRIS CEA Grenoble Examinateur École doctorale : Mécanique, Énergétique, Génie civil et Procédés (MEGeP)Unité de recherche : Institut de Mécanique des Fluides de ToulouseLaboratoire d'accueil : Commissariat à l'Énergie Atomique Direction de l'Énergie Nucléaire Département de Modélisation des Systèmes et Structures Service Fluides numériques, Modélisation et ÉtudesDirecteur de Thèse : Olivier SIMONINEncadrant CEA : Olivier GRÉGOIRE

  • energie atomique

  • département de modélisation des systèmes

  • zigotos de l'iam pour les vacances

  • fluides

  • institut de mécanique des fluides de toulouselaboratoire d'accueil

  • direction scientifique


Publié le : lundi 1 novembre 2010
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Source : ethesis.inp-toulouse.fr
Nombre de pages : 314
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THÈSE
En vue de l'obtention du
DOCTORAT DE L’UNIVERSITÉ DE TOULOUSE
Délivré par Institut National Polytechnique de Toulouse (INP Toulouse)
Discipline ou spécialité : Dynamique des Fluides
Présentée et soutenue par Marie Drouin
Le 08 novembre 2010
Titre :
Modélisation des écoulements turbulents anisothermes en
milieu macroporeux par une approche de double filtrage
JURY
M. Christian MOYNE LEMTA Président
M. Olivier SIMONIN IMFT Directeur de thèse
M. Denis FLICK AGROPARISTECH Rapporteur
M. Pierre SAGAUT Université Paris 6 Rapporteur
M. Olivier GRÉGOIRE STXN Examinateur
Melle. Marion CHANDESRIS CEA Grenoble Examinateur
École doctorale : Mécanique, Énergétique, Génie civil et Procédés (MEGeP)
Unité de recherche : Institut de Mécanique des Fluides de Toulouse
Laboratoire d'accueil :
Commissariat à l'Énergie Atomique
Direction de l'Énergie Nucléaire
Département de Modélisation des Systèmes et Structures
Service Fluides numériques, Modélisation et Études
Directeur de Thèse : Olivier SIMONIN
Encadrant CEA : Olivier GRÉGOIREàBarry,
àmafamille,
àmesamis.Remerciements
Au cours de ma thèse, j’ai appris énormément de choses, mais j’ai aussi eu la chance de
rencontrer une multitude de personnes qui m’ont encadrée, soutenue et aidée pendant ces trois
années. Je tiens à les remercier.
Tout d’abord, je voudrais remercier les membres du jury qui ont accepté de participer à la
soutenance, et en particulier les rapporteurs qui ont bien voulu relire le manuscrit.
Je souhaite aussi remercier toutes les personnes du CEA grâce à qui cette thèse a pu se dé-
rouler dans d’excellentes conditions. Merci à Juliette Cahen, grâce à qui ce projet a pu commencer.
Merci à Éric Royer, chef du LETR à mon arrivée, et Danielle Gallo qui lui a succédé de m’avoir ac-
cueillie, ainsi qu’à Daniel Daruge, chef du SFME. Je remercie les membres du SFME qui ont rendu
ces trois années très riches, scientifiquement et humainement. Un merci tout particulier à Augustin
pour son aide précieuse et ses calembours approximatifs.
Je remercie Olivier Simonin qui a accepté d’assurer la direction scientifique de cette thèse
pour la confiance qu’il m’a accordée et la grande liberté qu’il m’a laissée dans la conduite de mes
recherches.
Je tiens à remercier très chaleureusement Olivier Grégoire pour sa confiance, son soutien sans
faille et son aide précieuse. Je lui suis infiniment reconnaissante pour l’intérêt qu’il a porté à ce
travail et le temps qu’il y a consacré malgré un emploi du temps plus que chargé. Il a su me faire
profiter de son expérience et de sa grande culture scientifique tout en me laissant une grande
liberté. Nos échanges d’idées ont toujours été très productifs et enrichissants. Je le remercie aussi
pour sa patience, sa bonne humeur, son dynamisme et sa gentillesse et j’espère que nous aurons
de nouveau l’occasion de travailler ensemble.
Je tiens aussi à remercier les autres thésards : Benjamin et Gloria qui m’ont tellement fait rire,
Thomas G., Anouar, Floraine, Yohan pour leur bonne humeur, Thomas A. pour ses T-shirts et ses
super-pouvoirs informatiques. Enfin, merci à ma famille, surtout à mon père sans qui je ne me serais
jamais lancée dans ce « très très grand travail », aux zigotos de l’IAM pour les vacances et tout le
reste, à Taz, Hélène et Alice qui ont su me remonter le moral à grand renfort de bons petits plats, à
Emma qui est toujours de bon conseil et bien sûr à Alexandre.TABLE DES MATIÈRES
Introduction 1
I Formalisme et mise en équations 7
1 Homogénéisation spatiale 9
1.1 Synthèse bibliographique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2 Méthode de prise de moyenne volumique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3 Étude d’écoulements laminaires en milieux poreux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2 Étude d’écoulements turbulents en milieux poreux 19
2.1 Ordre d’application des moyennes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2 Éléments de modélisation de la turbulence à l’échelle locale . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.3 Application combinée de la moyenne statistique et du filtre spatial . . . . . . . . . . . . . . 31
II Dispersion thermique 35
3 Étude de la dispersion thermique : écoulements laminaires 41
3.1 Établissement d’un modèle général de dispersion thermique pour des écoulements laminaires 41
3.2 Étude de la dispersion pour des laminaires en canaux . . . . . . . . . . . . . . 47
4 Étude de la dispersion thermique : écoulements turbulents 57
4.1 Établissement d’un modèle général de dispersion thermique pour des écoulements turbulents 57
4.2 Étude de la dispersion pour des turbulents en canaux . . . . . . . . . . . . . . 62
5 Proposition d’un modèle plus générique couvrant
les différents régimes d’écoulement 67
5.1 Synthèse de l’analyse phénoménologique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
5.2 Formulation générale du modèle de dispersion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
5.3 Méthode de calibrage du . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
5.4 Synthèse du modèle de dispersion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
6 Exploitation du modèle de dispersion 75
6.1 Propagation d’un saut de température : impact de la dispersion passive . . . . . . . . . . . . 75
6.2 Écoulements stationnaires et flux de chaleur non uniformes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88III Échanges thermiques et dispersion 97
7 Modèle algébrique de température de paroi 103
7.1 Détermination des paramètres et du modèle pour des écoulements en canaux . . . . 104
j
7.2 Évaluation du modèle algébrique de température de paroi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
8 Un modèle macroscopique de température de paroi basé sur une équation de transport 119
8.1 Formulation générale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
8.2 Détermination des paramètres du modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
8.3 Évaluation du modèle macroscopique de température de paroi à équation de transport . . . . 127
8.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
IV Modélisation de la turbulence en milieux poreux 135
9 de turbulence en milieux poreux : état de l’art 139
9.1 Modèles RANS spatialement moyennés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
9.2 Application simultanée des deux moyennes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
9.3 Modèle basé sur une analyse à deux échelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
10 Modélisation de la turbulence en mileu poreux homogène 161
10.1 Analyse à deux échelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
10.2 Proposition d’un modèle de turbulence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
10.3 Application au cas d’un milieu stratifié . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
10.4 Évaluation du modèle de turbulence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
11 Vers un modèle dynamique de dispersion thermique 219
11.1 Diffusivité turbulente macroscropique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
11.2 Modèle dynamique de dispersion thermique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
Conclusion 225
Annexes 229
A Détermination des constantes du modèlek-" 231
A.1 deC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231"2
A.2 Détermination deC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
A.3 deC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232"1
B Mise en œuvre numérique 235
B.1 Simulation d’écoulements établis en canaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
B.2 Résolution numérique de l’équation de température moyennée en 1D . . . . . . . . . . . . . 246Bibliographie 251
Publications 257

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