Titre du projet: LAMAV Albrecht

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Niveau: Supérieur, Doctorat, Bac+8
Titre du projet: LAMAV.Albrecht Ecole Doctorale: SCIENCES POUR L'INGENIEUR (ED SPI 072) Domaine scientifique [1] Département Mathématiques et leurs interactions principal du thème concerné Thème et sous-thèmes prioritaires - Mathématiques, STIC, Nanotechnologies Unité de recherche LAMAV, EA 4015, FR CNRS 2956, Université (nom, label, localisation) de Valenciennes et du Hainaut-Cambrésis Nom, prénom et courriel du Albrecht, Gudrun, directeur de thèse Professeure des Universités Titre du sujet de thèse en français Triangles de quadriques pour l'approximation de données triangulées arbitrairement distribuées Titre du sujet de thèse en anglais Quadric triangles for triangulated scattered data approximation Argumentaire scientifique présentant les enjeux de la thèse Un problème récurrent en C(G)AO (Conception (Géométrique) Assistée par Ordinateur) et en informatique graphique est celui du « Reverse Engineering », c'est-à-dire de la reconstruction d'objets à partir de nuages de points. En informatique graphique, pour des buts de visualisation par exemple, les solutions existantes consistent à interpoler les données, après triangulation, par des triangles plans. L'objet est donc approché par une surface linéaire par morceaux de continuité 0 C ; pour avoir un aspect lisse une très grande quantité de triangles est nécessaire.

  • directeur de thèse professeure des universités

  • rational blend

  • bézier interpolants

  • quadric patch

  • titre du sujet de thèse en anglais quadric

  • surface patches

  • recent g1


Publié le : mardi 19 juin 2012
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Source : univ-valenciennes.fr
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Titre du projet:
Ecole Doctorale:
LAMAV.Albrecht
SCIENCES POUR L'INGENIEUR (ED SPI 072)
Domaine scientifique principal du thème concerné
Thème et sous-thèmes prioritaires
Unité de recherche (nom, label, localisation)
Nom, prénom et courriel du directeur de thèse
[1] DépartementMathématiques et leurs interactions
- Mathématiques, STIC, Nanotechnologies
LAMAV, EA 4015, FR CNRS 2956, Université de Valenciennes et du Hainaut-Cambrésis
Albrecht, Gudrun, gudrun.albrecht@univ-valenciennes.fr Professeure des Universités
Titre du sujet de thèseen français Triangles de quadriques pour lapproximation de données triangulées arbitrairement distribuées
Titre du sujet de thèseen anglais
Quadric triangles for triangulated scattered data approximation
Argumentaire scientifique présentant les enjeux de la thèse Un problème récurrent en C(G)AO (Conception (Géométrique) Assistée par Ordinateur) et en informatique graphique est celui du  Reverse Engineering », cest-à-dire de la reconstruction dobjets à partir de nuages de points. En informatique graphique, pour des buts de visualisation par exemple, les solutions existantes consistent à interpoler les données, après triangulation, par des triangles plans. 0 Lobjet est donc approché par une surface linéaire par morceaux de continuitéC; pour avoir un aspect lisse une très grande quantité de triangles est nécessaire. En CGAO, pour la reconstruction de pièces mécaniques par exemple, des interpolants de type 1 éléments finis ayant une continuitéCou supérieur sont utilisés. Les méthodes de ce type, comme par exemple les interpolants de Powell-Sabin ou Clough-Tocher, interpolent les ordonnées en fonction dune triangulation plane des abscisses par des macro-triangles complexes.
Le but de ce travail de thèse est, après une étude bibliographique approfondie, et sur la base des articles [1] and [2], de présenter une méthode de quasi-interpolation ou approximation de données arbitrairement distribuées (scattered data») à laide de triangles de quadriques représentées sous forme paramétrique rationnelle de degré 2.
Bonnes connaissances en mathématiques (géométrie, analyse numérique) et en informatique (informatique graphique, structures de données). Pour plus dinformations voir http://www.univ-valenciennes.fr/lamav/cgao/research
Description du projet en francais
En particulier, seront à étudier les points suivants : Continuité C0 and G1 de facettes adjacentes (voir [3]) Déviation du quasi-interpolant des données dorigine Implémentation des résultats théoriques, par exemple, en tant que plugin Maya (voir [5,6]) et/ou directement sur la carte graphique (voir [4]) Comparaison avec des interpolants C0 and G1 existants, voir [5, 6].
Le travail se basera sur les références suivantes : 1. Sanchez-ReyesJ. and Paluszny, M., Weighted radial displacement: a geometric look at Bézier conics and quadrics, Computer Aided Geometric Design 17, 267-289 (2000). 2. G.Albrecht, An Algorithm for Parametric Quadric Patch Construction, Computing 72, 1-12, 2004. 1 3. D.Liu,GCcontinuity conditions between two adjacent rational Bézier surface patches, Computer Aided Geometric Design 7, 151-163, 1990. 4. G.Reis, F. Zeilfelder, M. Hering-Bertram, G. Farin, H. Hagen, High –quality Rendering of Quartic Spline Surfaces on the GPU, preprint, submitted to IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics. 5. M.Boschiroli, C. Fünfzig, L. Romani, and G. Albrecht. A comparison of local parametric C0 Bézier interpolants for triangular meshes. Computers & Graphics, 35(1): 20-34, 2011. 6. M.Boschiroli, C. Fünfzig, L. Romani, and G. Albrecht. On Recent G1 Rational Blend Interpolatory Schemes, Preprint 2011.
Description du projet en anglais The Bernstein-Bézier surface representation has become a standard in the Computer Aided Geometric Design (CAGD) field, and among them triangular patches of low degree are mathematically simple and computationally convenient in applications. Specially those of degree two which have the additional property to lie on quadrics have received much attention due to the important role of quadric surfaces in mechanical engineering and architecture applications. On the basis of the articles [1] and [2] the thesis will focus on the problem of quasi-interpolation of triangulated point and normal data by quadric triangles represented in rational quadratic parametric form.
The following issues will be investigated: C0 and G1 continuity between adjacent patches (see, e.g., [3]) Deviation of the quasi-interpolant from the given data Implementation of the theoretical results, e.g., as a Maya plugin (see, e.g., [5,6]) and/or directly on the GPU (see, e.g., [4]) Comparison with existent C0 and G1 interpolants, see, e.g., [5, 6].
References: 1. Sanchez-ReyesJ. and Paluszny, M., Weighted radial displacement: a geometric look at Bézier conics and quadrics, Computer Aided Geometric Design 17, 267-289 (2000). 2. G.Albrecht, An Algorithm for Parametric Quadric Patch Construction, Computing 72, 1-12, 2004.
1 3. D.Liu,GCcontinuity conditions between two adjacent rational Bézier surface patches, Computer Aided Geometric Design 7, 151-163, 1990. 4. G.Reis, F. Zeilfelder, M. Hering-Bertram, G. Farin, H. Hagen, High –quality Rendering of Quartic Spline Surfaces on the GPU, preprint, submitted to IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics. 5. M.Boschiroli, C. Fünfzig, L. Romani, and G. Albrecht. A comparison of local parametric C0 Bézier interpolants for triangular meshes. Computers & Graphics, 35(1): 20-34, 2011. 6. M.Boschiroli, C. Fünfzig, L. Romani, and G. Albrecht. On Recent G1 Rational Blend Interpolatory Schemes, Preprint 2011.
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