Utilisation des processus gaussiens pour l’analyse de sensibilité d’une sortie spatiale d’un code de calcul

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Niveau: Supérieur, Doctorat, Bac+8
1AgroParisTech – le 23/10/2008 Utilisation du métamodèle processus gaussien pour l'analyse de sensibilité d'une sortie spatiale d'un code de calcul Application à un code de transport hydrogéologique Amandine Marrel Thèse effectuée au LMTE du CEA Cadarache* Directrice de thèse : B. Laurent? Laboratoire de Modélisation des Transferts dans l'Environnement ? Dept. de Génie Mathematique, INSA de Toulouse

  • exploitation directe du code difficile

  • code de calcul ex

  • kd …

  • incertitude

  • sortie

  • estimation de la marge de confiance sur la prise de décision

  • propagation des incertitudes gestion des incertitudes

  • equations de transport


Publié le : mercredi 1 octobre 2008
Lecture(s) : 39
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Source : agroparistech.fr
Nombre de pages : 51
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Thèse effectuée au LMTE du CEA Cadarache* Directrice de thèse : B. LaurentLaboratoire de Modélisation des Transferts dans l’Environnement Dept. de Génie Mathematique, INSA de Toulouse
AgroParisTech – le 23/10/2008
Introduction : modélisation du transfert de polluants       
Identificati
s phénomène
Transport généralisé
Chimie transport
Equations de transport (équations Darcy, Richards…)
Identification des paramètres géologiques et physiques (caractéristiques du milieu) et chimiques (caractéristiques du milieu et du polluant
 in situ, en labo ou biblio
   loi a priori(jugement dexpert), loi empirique (mesures expérimentales)
Modélisation numérique : implémentation du scénario de transport
Code decalculde transport hydrogéologique : Marthe,Porflow,Hytec
AgroParisTech – le 23/10/2008
Introduction : propagation des incertitudes
Paramètresetvariables d’entrée Ex : porosité, perméabilité,  
Codedecalcul Ex : Marthe, Porflow, …
Incertitudes lors de la caractérisation Caractérisation partielle Paramètres fixés a priori
  
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AgroParisTech – le 23/10/2008
Sortie ou variable d’intérêt Ex : concentration en poltnau
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Introduction : propagation des incertitudes
"
   Comment propager les incertitudes sur la sortie du code ? Quelles sont les incertitudes les plus préjudiciables ? Quelles sont les variables les plus influentes ? Incertitude au final sur la sortie ? Estimation de la marge de confiance sur la prise de décision ?

# Code complexe & coûteuxExploitation directe Grand nombre de variables d’entréedu code difficile Grand nombre de simulations nécessaires pou les études de sensibilité et de propagation d’incertitude
Utilisationdunmétamodèlepour approximerle code
AgroParisTech – le 23/10/2008
!
Introduction : un outil statistique multifonctionnel…
 Ex : Transport en ZNS 
'( )#*+
Analyse de sensibilité
%#   & Ex : porosité, perméabilité, KdX1 ,X, d
   Ex : Marthe, Porflow
'( )+
Propagation d’incertitudes
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, YSR1fSR(X)
,  Ex :Processus gaussiens
#  
AgroParisTech – le 23/10/2008
'( )  +
Calibration Détermination des paramètres
Adéquation expériences simulées et observées
$
Introduction : un outil statistique multifonctionnel…
. 
Fonction statistique représentative du code de calcul
 nsimulations du codeConstruit à partir de
Temps d’évaluation très faible par rapport à celui du code
Contrôledela qualité dapproximation (ajustement au code)
Outil multifonctionnel : analyse de sensibilité, propagation d’incertitudes, calibration Construction en grande dimension
Ex :Polynômes, splines, réseaux de neurones, Choix :Métamodèle Processus Gaussiens (PG)
AgroParisTech – le 23/10/2008
-
Introduction : mise en œuvre du métamodèle PG
#
    grand nombre d’entrées pour un faible nombre de simulations Développement d’un algorithme couplant estimation et sélection
  #   & Comparaison de 2 approches : prédicteur seul et modèle stochastique
'(     Sortie fonction de l’espace dans les problèmes environnementaux Métamodèle et analyse de sensibilité fonctionnels
AgroParisTech – le 23/10/2008
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Introduction : mise en œuvre du métamodèle PG
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  #   & Comparaison de 2 approches : prédicteur seul et modèle stochastique
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AgroParisTech – le 23/10/2008
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Introduction : mise en œuvre du métamodèle PG
#
    grand nombre d’entrées pour un faible nombre de simulations Développement d’un algorithme couplant estimation et sélection
  #   & Comparaison de 2 approches : prédicteur seul et modèle stochastique   
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AgroParisTech – le 23/10/2008
1
PLAN
1.Présentation du cas réeldu sitede Kurchatov Modélisation géologique Modélisation par un code de transport hydrogéologique
2.Métamodèle PG Définition
Algorithme de construction en grande dimension Application au cas du site de Kurchatov
3.Analyse de sensibilité avec métamodèlePG Double approche Simulation des lois des indices Application au cas du site de Kurchatov
4.Extension aux sorties spatiales Choix du métamodèle fonctionnel Application au cas du site de Kurchatov
AgroParisTech – le 23/10/2008
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PLAN
1.Présentation du cas réeldu sitede Kurchatov Modélisation géologique Modélisation par un code de transport hydrogéologique
2.Métamodèle PG Définition
Algorithme de construction en grande dimension Application au cas du site de Kurchatov
3.Analyse de sensibilité avec métamodèle PG : Double approche
Simulation des lois des indices Application au cas du site de Kurchatov
4.Extension aux sorties spatiales Choix du métamodèle fonctionnel Application au cas du site de Kurchatov
AgroParisTech – le 23/10/2008
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