Oral de Mathématiques de niveau Agrégation

Avec correction. Intégration - oraux 1 et 2
Oral en Mathématiques (2011) pour Agrégation
Publié le : mercredi 10 avril 2013
Lecture(s) : 63
Source : CapMention
Nombre de pages : 1
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Les sujets sur l'intégration
215 : comparaison d'une série et d'une intégrale
220 : méthodes de calcul approché d'une intégrale
221 : intégrale impropre sur un intervalle de.
222 : intégrale sur un segment.
223 : intégrales à paramètre La dérivation de fonctions du type candidats.
a souvent posé bien des problèmes aux
Le jury a proposé d’étudier la fonction de deux variablesmais aucun candidat, à qui cette question a été posée, n’a songé à utiliser et n’a évoqué la caractérisation des fonctions de classe C1 par la continuité de leurs dérivées partielles. 237 : intégrales et primitives
246 : applications de l'analyse au calcul des grandeurs
252 : algorithmes de calcul approché d'une intégrale
419 : utilisation d'intégrales pour l'étude de suites et de séries
420 : utilisation de suites et de séries pour le calcul d'intégrales les exercices proposés doivent présenter un intérêt autre que calculatoire. Le théorème d’intégration terme à terme n’est pas maitrisé, et il en va de même des notions deo, d’équivalents et de restes de séries.
421 : exemples de calcul d'intégrale d'une fonction continue sur un segment Il faut savoir énoncer correctement le théorème de changement de variables en dimensionnet l’appliquer. La méthode des résidus ne doit pas être oubliée. Il est important de montrer, sur des exemples, l’interaction entre le calcul d’intégrales multiples et d’intégrales simples. Il faut connaître les majorations d’erreurs de chaque méthode proposée.
422 : exemples d'étude d'intégrales impropres Il faut savoir énoncer correctement le théorème de changement de variables en dimensionnet l’appliquer. La méthode des résidus ne doit pas être oubliée. Il est important de montrer, sur des exemples, l’interaction entre le calcul d’intégrales multiples et d’intégrales simples. Il faut connaître les majorations d’erreurs de chaque méthode proposée.
423 : TCM et TCD
425 : exemples de calculs d'aires et de volume
426 : exemples de calculs d'intégrales multiples
427 : exemples d'étude de fonctions définies par une intégrale
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