Devoir Surveillé (DS) de Mathématiques de niveau Terminale

Agn?S

Description

Avec correction. Ds janvier 2013 obli et spé
Devoir Surveillé (DS) en Mathématiques (2013) pour Terminale S

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• Langue: Français

Extrait

Termi

L’

Le sujet est composé de quatre exercices indépendants.

La qualité et la précision de la rédaction seront prises en compte dans l’appréciation des copies.

Exerci

Partie

On con

1.

2.

Partie 0 í ( u ! u 1 5 ln ( u # 3 ! n ï n # 1n î n ³ 0 Soit lasuite définie parpour tout entier naturel. [ 0 ;# ¥ [ g ( x ! 1 5 ln ( x # 3 ! On considère la fonctiongpar .définie sur l’intervalle On a tracé ci-dessous dans un repère orthonormé la droite D d’équationy=xet la courbe C, courbe représentative de la fonctiong.

( u ! n 1. a.Construire sur l’axe des abscisses de la figure les termesu 0 ,u 1 ,u 2 en utilisant lade la suite droite et la courbe données et en laissant apparents les traits de construction. ( u ! n b..Formuler une conjecture sur le sens de variations de la suite [ 0 ;# ¥ [ 2. a.Étudier le sens de variations de la fonctiongsur l’intervalle.

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3.

Exerci Dans c Dans le le cercl La figu Partie On con On app 1.

2.en appe 1 e 2 a xes es po n srespec vesz 1 ez 2  ans erep re etM 2 appartiennent au cercle C.

. onrer que 1

Partie B On considère l’applicationfdu plan complexe qui à tout pointMd’affixezdistinct deAassocie le point 2z % 1 z' 1 M 2z % 2 d’affixez’ définie par. 1.Placer le pointAsur une figure que l’on complètera au fur et à mesure.et tracer le cercle 1 ( z' % 1 ! ( z % 1 ! 1 2 2.Montrer que pour tout complexez.distinct de 1 on a

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3.

4. 5.

6.

Exerci

Le plan On con [ % 3 ; 2 ]

On disp

·

·la dérivéede la fonctionfadmet la courbe C représentative ci-dessous.

Pour chacune des affirmations suivantes, dire si elle est vraie ou fausse et justifier la réponse. [ %3 ;%1 ] f' ( x ! £ 0 1.Pour tout réelxde l’intervalle, . [ % 21 ; ] 2.La fonctionf.est croissante sur l’intervalle [ % 3 ; 2 ] f ( x ! ³ % 1 3.Pour tout réelxde l’intervalle, . C 4.Soit lacourbe représentative de la fonctionf. C La tangente à la courbeau point d’abscisse 0 passe par le point de coordonnées (1 ; 0).

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Exerci 30 Les questio Voici le niveau vont au On cho On pou

1.

2.

3.On interroge désormais 20 personnes de cette population. On suppose que leurs réponses sont indépendantes les unes des autres. X On appellela variable aléatoire qui, aux 20 personnes interrogées, associe le nombre de ème personnes allant au 2niveau. X (a) Déterminer la loi de probabilité de la variable aléatoire. % 4 10 ème (b) Déterminer, àprès, la probabilité que 5 personnes exactement aillent au 2niveau. ème (c) En moyenne sur les 20 personnes, combien vont au 2niveau? n 300 n 4.. On interroge désormaisentier inférieur ou égal àpersonnes de cette population.Soit un On suppose que leurs réponses sont indépendantes les unes des autres.

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NOM :… Prénom :

Exerci

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