Correctiondu Devoir Libre n013 PSI

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Correctiondu Devoir Libre n013 PSI MATHEMATIQUES ----- Exerclcel-: e ~~-\1ë~{0c-<2)~ - I (-x)n l U 3n+l U 1)Pourx*° etn~0,onposeUn= ; ona: !!:!:!..= lxIdonclim -!!.:!:!..=Ixl.3n+1 U 3n+4 n-+too Un n Par larégIeded'Alembert,IR=11. -------------- 2)a)Onaimmédiatement:1 rit3ndt=~..Jo 3n+1 1 +00 b)Onfixexe]- 1,l[ etonposealors:Vte[0,1],/(t)= 3 .Ona: Vte[0,1],/(t)= L(-xt t3n .l+xt n=O Or: Vte [0, 1],1(-x)nt3ni~IxInet Llxr convergepuisqueIxl<1. DonclasérieL(-xt t3nestnormalementconvergentesurle segment[0, 1],doncuniformémentconvergente surcesegment.Parthéorème,la convergenceuniformeimpliquelaconvergencenmoyenne. 1 ( +00 J +00 1 +00 (-xt Donc:L L(-xtt3n dt=L(-xt f/3ndt =L- d'aprèslea).

  • etl'ondécompose

  • critèreded'alembert

  • jof sin

  • sérieentièreendeuxsous-séries

  • sin

  • oncalcule nsuitel'intégrale

  • u2n


Publié le : lundi 18 juin 2012
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Source : cpge-brizeux.fr
Nombre de pages : 3
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