Cours de français des sciences physiques - FLE pour l'entrée en CPGE scientifique, Présentation générale de la physique

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Cours de français des sciences physiques de l'Ecole centrale de Pékin pour préparer les élèves chinois à l'étude de la physique en français. Ce cours est composé de 6 chapitres : (1) Présentation générale de la physique (2) Espace et temps (3) Repérage dans l'espace, coordonnées orthogonales (4) Masse et centre d'inertie ; éléments de calcul intégral, scalaire et vectoriel (5) Eléments cinétiques et dynamiques d'un système matériel (6) Modélisation des efforts sur un point matériel ; forces et moments des forces
Publié le : mardi 1 janvier 2008
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Chap.1-PRÉSENTATION GÉNÉRALE DE LA PHYSIQUE 
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法工 ÉCOLE CENTRALE DE PÉKIN  FRANÇAIS DE LA PHYSIQUE Chapitre 1   PRÉSENTATION GÉNÉRALE DE LA PHYSIQUE    1.1 DÉFINITION, HISTOIRE, CLASSIFICATION DES SCIENCES PHYSIQUES  1.1.1 Définition simplifiée de la physique 1.1.2 Histoire simplifiée de la physique 1.1.3 Classification simplifiée de la physique 1.1.4 La branche « mécanique » de la physique 1.1.5 Arborescence finale  1.2 ÉTUDE D’UN EXEMPLE SIMPLE  11..2.1 ÉMleésmure simple de la hauteur dun puitds ua vpeoci nut nd  ec aNilelwotuo ent,  luanne gamgoen tmrea thématique 2.2 ents théoriques de la mécanique 1.2.3 Grandeurs physiques, grandeurs étalons, mesures d’une grandeur, unités, homogénéité  1.3 LE LANGAGE DES SCIENCES PHYSIQUES  
1.3.1 Les chiffres et les nombres, multiples et sous-multiples 1.3.2 Les lettres, les polices et l’enrichissement des polices 1.3.3 Les alphabets de la physique 1.3.4 Les symboles mathématiques usuels de la physique 1.3.5 Exemples usuels d’utilisation des lettres grecques en physique   
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1.1 DÉFINITION, HISTOIRE, CLASSIFICATION DES SCIENCES PHYSIQUES
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 1.1.1 Définition simplifiée de la physique  La physique est une science qui cherche à décrire, à comprendre, à prévoir les phénomènes naturels (le mot français « physique » a une racine grecque «ΦΟΜΕΜ» qui signifie « nature »). En Occident, il y a quelques siècles, la physique s’appelait la « philosophie naturelle ». Un des livres les plus célèbres de la physique a pour titre « Principia mathematica philosophiae naturalis ». L’auteur de ce chef d’œuvre absolu est Isaac Newton que beaucoup considèrent comme le plus grand physicien de tous les temps. La physique essaie de répondre aux questions que l’homme se pose sur la nature des phénomènes et des objets inanimés. L’homme a alors construit des instruments de mesure, des appareils, des machines, pour mieux répondre à ces questions naturelles. La physique s’intéresse aussi à ses outils techniques, à leur invention, à leur construction, à leur amélioration. C’est l’aspect technologique de la physique.  1.1.2 Histoire simplifiée de la physique  
On illustre par des exemples dans l’ordre chronologique l’histoire simplifiée de la physique.  Au début, l’homme a voulu comprendre le mouvement du soleil, de la lune, des planètes, des étoiles. Il a voulu compter les heures, mesurer le temps. Laanécmqieuétait née !  La lune peut être pleine ou en forme de croissant. A midi, il y peu d’ombre pour échapper au feu du soleil. La lumière se réfléchit sur une plaque métallique polie. Une règle droite, plongée à moitié dans l’eau paraît brisée. L’arc en ciel, coloré, nécessite pluie et soleil. Pourquoi, comment ?L’optiqueessaie de répondre à ces questions.  Une règle de plastique, frottée sur un tissu, peut attirer des petits papiers, des cheveux. Volta nous a appris qu’un empilage de matériaux bien choisis est un réservoir énergétique.tceléLéticirexpliquera cela.  Le cheval-vapeur a remplacé le cheval comme instrument de traction parce que l’homme a amélioré la thermodynamique.  Les vagues se propagent en mer et viennent déferler sur la plage : c’est la houle ou pire le tsunami. Un violon dont les cordes sont frottées émet un son parfois mélodieux. Nous nous servons tous les jours de nos téléphones portables. Remercions laphysique des ondes!  Nous pouvons un jour être gravement malades et avoir besoin d’examens ou de soins médicaux (IRM, scanner, radiothérapie) qui utilisent les connaissances développées au 20ème siècle enphysique des particules.  1.1.3 Classification simplifiée de la physique  On pourrait multiplier les exemples historiques où sont apparus de nouveaux domaines d’étude appartenant à la physique. On peut tenter alors une classification arborescente de la physique, comme une classification arborescente généalogique ou informatique. Grossièrement les branches primaires sont la mécanique, l’optique, la thermodynamique, l’électricité, la physique des ondes, la physique des matériaux, la physique des particules.  Nous allons examiner plus précisément la branche mécanique de la physique.  1..1.4 La branche « mécanique » de la physique  Historiquement, l’homme s’est d’abord intéressé à lamcénaqieu. C’est la science dumomevutne. Il sagit de décriÉre  lfeu tmouvement, de ctotrnen aeînt rœe usvers eclaeusspersl ed sepicnil ri se et révode pcaa méenffieqtuses sau cs.se ed .» uq esais« cle É Galileo GALIL E le premier à me GALIL E -  ECPKn de Français de la physique CoursYves DULAC 2006-2007 Semestre 2 Promotion 06   
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Une partie de la mécanique s’intéresse au mouvement despoints牛顿 qui ont unemlaa ssMe,ÉlespNoIinQtsU Em aDUriels. On l’appelleCA POINT. Isaac NEWTON est l’immense savant qui , le premier, a décrit avec précision les lois physiques qui gouvernent cette partie de la mécanique. Une autre partie s’intéresse au mouvement de corps qCuie onta  uMnvÉoCluAmNeInQoUnEn éDgUli gSeOabLlIe DetE  qIuNiDneÉsFeOdRéfoMrAmeBnLt Ep ..  as Isaac NEWTON st l -é n POISSON a écrit un « Traité de mécanique » dans lequel il étudie le mouvement d’un Sim o solide indéformable en rotation autour d’un point.Siméon POISSON ro Il a beaucoup fait avancer la compréhension des gy scopes.-  Dans l’histoire, la mécanique du solide indéformable s’est beaucoup intéressé au mouvement desastres, desplanètes, desétoilesdans leciel. e-là de la mécani con aMÉCANIQUE CELESTEqu’on appelle aussiASTRONOIME. GCeatltilee po arGtiALILÉE a créé la qpureemièrset iltuune eltte astronomique qui a amélioré la vision des objets célestes.  Edwin HUBBLE a donné son nom au télescope spatial américain.  Une autre partie s’intéresse au mouvement de corps qui ont unvolumenon négligeableEdwin HUBBLE eCt qesuti  lsae  dMéÉforAmeNnItQsouscontraniet, tout en restantcompacts.1889-1953 C UE DU SOLIDE DÉFORMABLE. Un synonyme est l’ÉTUDE DE LA RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX. Léon BRILLOUIN est le le créateur destenseurs, l’objet mathématique adapté à l’étude destensionsà l’intérieur desritéxauma.   Léon BRILLOUIN  1889-1969   Une autre partie s’intéresse au mouvement des corps très déformables   Cet eqstu il ap eMuvÉeCntAcNoIulQerU,Ec ’eDstE-Sà -FdiLreUlIeDslEiSq.u ideset lesgaz. Leonhard EULER a posé les principes d’une étude systématique du mouvement de ces fluides.Leonhard EULER  - ntraitement statisti. LLaé tpuadrtei em céocrarneisqpuoen ddauntne t rdèes  lga ramnédc annoiqmuber es daep ppeolilnet ls a mMatÉérCieAlsNeIxQigUeEp aSrfToAisTuISTIQUE.que Le fondateur de cette discipline est incontestablement Ludwig BOLTZMANN     Ludwig BOLTZMANN  - Au début du 20 ème siècle sont apparues deux nouvelles branches de la mécanique. La première pour décrire, comprendre, prévoir le mouvement des particules qui vont très vite à des vitesses de l’ordre de 100 00 km/s. C’est laMÉCANIQUE RELATIVISTE. L’immense physicien Albert EINSTEIN en a publié les principes en 1905. Cette autre « annus mirabilis » a révolutionné la pensée humaine. La d elua xiMèmÉeCpAdécrire, comprendre, prévoir les comportements surprenants deour l’atome. C'estNIQUE QUANTIQUE Si on parle de Niels BOHR, on évoque laMÉCANIQUE QUANTIQUE.Albert EINSTEIN Niels BOHR - -    爱因   
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 EC Semestre 2
MÉCANIQUE CLASSIQUE DE GALIL E
 MÉCANIQUE 
 THERMODYNAMIQUE 
1.1. 5 Arborescence finale        OPTIQUE
            
PHYSI UE
 MÉCANIQUE
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MÉCANIQUE CLASSIQUE DE GALIL E         
MÉCANIQUE RELATIVISTE D’EINSTEIN
MÉCANIQUE QUANTIQUE DE BOH
       
MÉCANIQUE DU SOLIDE INDÉFORMABLE    
MÉCANIQUE CÉLESTE ASTRONOMIE    
MÉCANIQUE  DES FLUIDES   
RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX    
MÉCANIQUE DU POINT    
MÉCANIQUE  STATISTIQUE    
PHYSIQUE DES MATÉRIAUX
PHYSIQUE DES PARTICULES
PHYSIQUE DES ONDES
 ÉLECTRICITÉ 
hen m Dten s
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1.2 ÉTUDE D’UN EXEMPLE SIMPLE  1.2.1 Mesure expérimentale simple de la hauteur d’un puits avec un caillou et une montre   
    un puits砾石un caillou une montre    On veut mesurer la hauteurh=ABd’un puits profond et dangereux, sans descendre dans le puits. On tient dans la main le caillou au point A. On le lâche lorsque l’aiguille de la montre passe au 0 (au 12) : c’est la dateti= 0 (origine des temps). On voit que le cailloutombeenligne droite. On attend que le caillou frappe l’eau. On entend alors le bruit de l’impact du caillou dans l’eau et on mesure sur la montre l’heure exacte de l’impact. C’est la datetf.. On noteDt=tf–tila durée de la chute du caillou dans l’eau.  On peut répéter l’expérience avecNpuits différents, mais de profondeur déjà connue. Ces puits servent deréférence. On peut alors faire le tableau des valeurs correspondantes (ici,N= 10)  5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 1 1.4 1.7 2 2.3 2.5 2.7 2.9 3 3.2  A partir de ce tableau, on peut tracer le graphe deten fonction deh. Cette courbe sert decourbe d’étalonnage.
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hen m
 
 
 
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Avec un puits de profondeur inconnue, en mesurantDton peut estimerh.  Si le puits inconnu fournit une durée de chuteDt= 2.2 s, la courbe d’étalonnage permet d’estimerhà 23,5 m environ. Cetteméthode d’étalonnage, utilisant des tableaux de valeurs étalonnées et des graphes, est souvent utilisée en physique.  Elle n’est pas toujoursprécise, mais permet unetionseitamdes résultats. Mais il faut emporter avec soi la courbe d’étalonnage pour faire la mesure de hauteur du puits.  On peut construire par le calcul le tableau des carrés deDt, soit le tableau des (Dt ()² et construire alors le graphe deDtfonction deh.   hen m 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Den s² 1 4.1 5.1 6.1 7.1 8.2 9.2 10.2 2 3.1  (Dt)² en s²              hen m    On remarque alors que (Dt)² semble être une fonction linéaire dehavec une formulation mathématique du type  (Dt)² =a ha environ. 2/10est la pente de la droite ci-dessus, estimée à  Il apparaît donc uneloi exeépiremtnladu type (Dt)² =a hsoit (Dt»0.2hquand les unités de longueur et de temps sont lemètre(m) et laseconde(s).  1.2.2 Éléments théoriques de la mécanique du point de Newton, langage mathématique  
Newton va nous permettre de faire le calcul de hauteur du puits sans emporter avec nous la courbe d’étalonnage. « La tête va remplacer les bras ». La théorie simplifiée de Newton est la suivante.  A la datetLe caillou va tout droit, avec une certaine, vitesse v(t) (taux d’accroissementde la distance parcourue avec le temps) et une certaineaccélératino a(t) (taux d’accroissementde la vitesse avec le temps). Lesesqutimahéatmseront l’outil pour manipuler les grandeurs physiquesv(t) eta(t) fonctions du tempst deux nous. Elles ces apprennent que fonctions sont reliées para(t)1vdd(tt)1v'(t) . De même si on appellez(t) la distance qui sépare la position du caillou à la datet, soitM(t) de son point de départA, on peut écrire mathématiquementv(t)1dz(t)1z'(t) et donc dt
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dz( ) a(t)1dvd(tt)1dtddt)t1d²zdt²(t)1z''(tdérivée seconde dez(t) par rapport àt.  Nous verrons un peu plus loin pourquoi les physiciens notent les dérivées successives dez(t) d’ordre 1, 2, 3, ….nsous la forme dz(t)d2z(t)d3z(t)dnz(t     dt,dt2,dt3,............,dtn On constate donc que les mathématiques sont un le « langage de la nature ».  Newton fait l’hypothèse que la cause du mouvement est lepoids terrestredu caillou, produit de samasse mpar une quantité qu’on appellel’intensité du champ de pesanteur(notée généralementg). Le poids du caillou est doncmg. En première approximation, ce poids est la seuleforcequis’exerceà l’instanttsur le caillou. On noteF(t) =mgcette force. On note que dans ce cas particulier, elle ne dépend pas det. Mais généralement la force qui s’exerce sur un corps de massemdépend det.  Le poidscausela chute du caillou : c’estl’effet Causede la cause.Effet Newton fait alors unehotypsehènon démontrablea priorimais vérifiée par ses conséquences,a posteriori. C’est leprincipede Newton. On dit aussi, c’est laloide Newton. Ce principe relie la cause à l’effet, sous la forme  
( ) ( ) t1ma t  La force exercée sur un point matériel de massemest le produit de la masse de ce point par l’accélération de ce point.  Nous affirmons cela comme une vérité première : en français, on dit que c’est unprincipe, unpostulat, unaxiome, une loi fondamentale. Ces quatre différents mots sont pratiquement synonymes.  Le calcul mathématique permet d’avancer : comme on dit, on «pousse» les calculs.  F(t)mg1ma(t)1ddtm²²z1dvdm(tt)g1vdd(tt)(v)t1gt#tCe1gt v(0)10  v(t)1gt1dz(t)z(t)112gt²#Ctez(0)10z(t)112gt² dt d’où le résultat final, valeur dez(t) à la dateDt.  h21g( Dt!2Û ( Dt!212h1aha1g Notons que pour faire ces calculs, on est parti d’une relation qui fait intervenir une fonctionz(t) et ses diverses dérivées par rapport au temps (dans notre cas, c’est la dérivée d’ordre 2 qui était donnée). Cette relation est uneéquation différentielle. Il a fallu larésoudre, pour trouverz(t). Il s’agit de faire du calculintégral.  En particulier, connaissant la dérivée d’une fonction, il faut savoir retrouver la fonction elle-même. Cela nécessite les techniques ducalcul des primitives.  Pour l’exemple, une primitive de la fonctiont |1"t est la fonctiont | t "t out | t+1"tout | t+ Cte "t. En effet les dérivées de ces trois dernières fonctions sont bien identiques et valent toutes la fonctiont |1"t .  Pour parler plus vite, on dira qu’une primitive de 1 estt+ Cte.  
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On vérifiera alors la validité du tableau élémentaire ci-dessous  Fonctionf(t) tnn% %1  
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Fonction primitiveFdeftelle queF’(t) =f(t) n# t1#Cte n#1 det 
%11 lnt#Cteprononcé logarithme népérien t1 t exp(t)et prononcé « exponentielle »tou e « puissance »t exp(t)#Cte1et#Cte sint %cost#Cte cost sint#Cte  Le résultat de la théorie de Newton est confirmé par l’expérience :het (Dt)² sont bien proportionnels. Il suffit de connaître, une fois pour toutes, la valeur deadonc degpour mesurer la profondeurhdu puits. Notreculturephysique nous apprendra queg »9.81 m/s² .  Si on connaît cette valeurpar cœur, alors  Newton nous a appris à mesurer la profondeur d’un puits en s ! Ainsi Dt= 1s donneh= 4.90m Dt= 2s donneh= 19.6mJohn NEPER Dt= 3s donneh= 44.1m1550-1617 Dt= 4s donneh= 78.5m Dt= 5s donneh= 122.6m  Une durée donne une profondeur. C’est de lamesure indirectede longueur par l’intermédiaire d’un temps. En physique, la mesure est rarementdirectedouble-décimètre par exemple) : elle est(mesure d’une longueur avec un plus souventceetiirnd.  
1.2.3 Grandeurs physiques, grandeurs étalons, mesures d’une grandeur, unités, homogénéité   1.2.3.a) Grandeurs physiques indépendantes et grandeurs dérivées  Ci-dessus, on a utilisé une série deeundrsarg psihyesqu: la massem, la longueurz, le tempst, la vitessev, l  lérationéccaa, la forceF.  La massem, la longueurhet le tempstsont des grandeursdéinteanndpes, sans relation a priori. ontre on a vu qudz d²z F m Par c 11 1 etvd,dta,²a Ce sont des grandeurs dépendant des précédentes : en français, on dit que ce sont desgareundrs dérivées.      1.2.3.b) Grandeurs physiques étalons, mesures dune grandeur physique  = Mesurer une grandeur physique G, c’est la comparer à une grandeur physique de même nature uGde sorte que G guG où g est la mesure de G le long de uG. G g est donc un nombre pur, sans dimension, rapport de deux grandeurs de même nature.g1 uG uGest appelée grandeur étalon de G ou unité de mesure de G (leux expressions sont synonymes).
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Notons que si on définit deux unités différentes uG1et uG2grandeur G a deux mesures différentes g, la même 1et g2avec G1g1uG11g2uGde sorte queg21uG1 1uG2 Le rapport des mesures d’une même grandeur physique le long de deux unités différentes est égal au rapport inverse de ces deux unités. L’ensemble des scientifiques du monde entier s’est réuni pour définir une série de grandeurs physiques étalons qui définissent le système international d’unités. Ainsi l’étalon de longueur est-il le mètre, celui de masse le kilogramme, celui de temps la seconde. Ils ont des symboles officiels : m pour mètre, kg pour kilogramme, s pour seconde etc... Les étalons de vitesse, d’accélération et de force en dérivent : ce sont le m.s-1et le m.s-2, le km.m.s-2encore appelé le newton en hommage à Isaac NEWTON. Remarquons que la notation vue au paragraphe est une notation d’homogénéité. En effet, examinons le cas de la vitessev1zddt, de l’accélérationa1dd²t²zet plus généralement celui d’une quantité de n typeQ1Gddzest une longueur,tun temps,GetΧdes grandeurs physiques quelconques. n De façon généraledz,d²z,dnzêtre considérées comme des grandeurs physiques de même dimension quedoivent z. Dans notre cas ce sont des longueurs. En particulierdtest un temps. Maisdt,dtncarré, un temps à la puissancedoivent être considérés respectivement comme un temps au n. ² Avec cette règle on comprend queQa la dimension deGdivisée par celle deΧà la puissancen. On ne sera plus surpris de voir la vitesse se mesurer en m.s-1et l’accélération en m.s-2. Appelant comme d’habitude,uGetuΧles unités deGetΧ, on constate alors queQse mesure enuGun.   1.2.3.c) Homogénéité des formules physiques  En physique, on ne peut comparer, additionner, soustraire que des quantités physiques de même nature : on dit en français que ces grandeurs ont même dimension. On peut ·comparer deux longueursl1etl2 pour savoir sil1 σ  l2 oul1>l2     ·additionner deux longueurs et calculerL=l1+l2   ·soustraire deux longueurs et calculer par exemplel=l2–l 1   Ces opérations ont un sens.  Par contre on ne peut faire ces mêmes opérations (comparaison, addition, sosutraction) avec des grandeurs physiques de dimension différente. Sihest une longueur etΝun temps  On ne peut pas ·comparerhetΝ pour savoir sih σ Ν l1    ·add nneritiohetΝ et calculerh+Ν     ·soustrairehetΝ et calculerh–Ν     Ces opérations n’ont pas de sens !  Vérifier le sens d’une écriture physique, c’est vérifier d’abord son homogénéité. Les relations vues plus haut avechetΝ ne sont pas homogènes. Elles sont grossièrement fausses ! On s’habituera en exercice à vérifier l’homogénéité des formules physiques et à détecter les grosses erreurs d’homogénéité. On réfléchira donc à la maxime célèbre  « Répondre juste, c’est au moins ne pas répondre grossièrement faux »
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