Cours de mathématiques - 1ère année de CPGE économique et commerciale, voie ECS, Statistique descriptive

Catherine Laidebeure

Description

Ce cours complet de mathématiques est composé de 21 chapitres : (0) Sommaire (1) Ensembles (2) Applications et Fonctions (3) Sommes et Produits (4) Polynômes (5) Suites numériques (6) Séries numériques (7) Limites et continuité (8) Calcul différentiel (9) Intégration (10) Développements limités (11) Fonctions de deux variables (12) Dénombrement (13) Espaces probabilisés (14) Variables aléatoires discrètes (15) Opérations sur les variables aléatoires discrètes (16) Statistique descriptive (17) Systèmes d’équations linéaires (18) Matrices (19) Espaces vectoriels (20) Applications linéaires (21) Réduction

Sujets

• Classe préparatoire aux grandes écoles
• Cours
• Public Readiness and Emergency Preparedness Act
• exercices

Informations

• Publié par: cours-cpge
• Publié le: 01 janvier 2011
• Nombre de lectures: 97
• Licence : En savoir +
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• Langue: Français

Extrait

Statistique descriptive

 

STATISTIQUE DESCRIPTIVE

    I – Vocabulaire de la statistique descriptive

ECS 1

1) Population La statistique descriptive est une science qui recueille et analyse des informations sur un ensemble fini, dont le cardinal est souvent très grand. Définition : L’ensemble étudié s’appelle une population. Les éléments de cet ensemble s’appellent des individus. La population étant en général très grande, on étudie souvent une partie seulement. Définition : Un échantillon est une partie de la population. Le cardinal de cette partie s’appelle la taille de l’échantillon. Dans la suite, désignera la population ou l’échantillon observé. Plus tard (en seconde année), on distinguera les deux car on voudra, à partir d’observations sur l’échantillon, déduire des propriétés de la population entière. 2) Caractère statistique

La question est maintenant : qu’est-ce qu’on étudie sur cette population ? Exemple : la couleur des yeux, la taille, le poids, le nombre de frères et sœurs, … Définition : On appelle caractère statistique ou variable statistique toute applicationX  définie sur la population . Si l’applicationXest à valeurs dans, on dira que le caractère est quantitatif. Sinon, on dira que le caractère est qualitatif. Le premier exemple est qualitatif, alors que les autres sont quantitatifs. 3) Etude du caractère Les différentes étapes d’une étude statistique sont :   Recueillir les données.   car on les obtient « en vrac ».Les classer   Les représenter graphiquement pour avoir un aspect visuel.   Analyser ces données, c’est-à-dire les résumer par quelques nombres significatifs. Pour classer, la première idée est de considérer toutes les valeurs possibles du caractère, doncX qui correspondent à la et de regrouper tous les éléments( ) même valeur. Par exemple si l’on observe 10 individus numérotés de 1 à 10 : i  10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 X( i  5 5 8 4 5 4 4 5 8 ) 2 On renumérote et on va classer sous la forme : j  2 3 4 1 j  4 5 8 2 n j  1 3 4 2 n j  C’est .d’individus dont le caractère prend la valeur le nombre  représente l’effectif de la classe . L’ensemble des couples ( ,n j  une série statistique.) est Cependant, dans le cas d’un caractère quantitatif, lorsque les données sont trop nombreuses ou trop proches, on les regroupe en classes qui peuvent être des intervalles de. On dira que le caractère est quantitatif continu par opposition aux autres qui sont quantitatifs discrets.