INTRODUCTION AUX PROCESSUS PONCTUELS SPATIAUX

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Plan de l'exposé INTRODUCTION NOTIONS DE BASE OUTILS DE MODELISATION STATISTIQUE . INTRODUCTION AUX PROCESSUS PONCTUELS SPATIAUX Gérard GRÉGOIRE1 1 Dept STID IUT2 Grenoble. . Journée satellite STID 43èmes Journées SFdS. TUNIS Vendredi 27 mai 2011 G. GRÉGOIRE STID Grenoble Processus Ponctuels Spatiaux/Journée STID 2011 Tunis
  • statistique méthodes exploratoires
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Publié le : mardi 27 mars 2012
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Plan de l’exposé
INTRODUCTION
NOTIONS DE BASE
OUTILS DE MODELISATION
STATISTIQUE
.
INTRODUCTION AUX PROCESSUS
PONCTUELS SPATIAUX
1Gérard GRÉGOIRE
1
Dept STID IUT2 Grenoble.
.
Journée satellite STID
43èmes Journées SFdS. TUNIS
Vendredi 27 mai 2011
G. GRÉGOIRE STID Grenoble Processus Ponctuels Spatiaux/Journée STID 2011 TunisPlan de l’exposé
INTRODUCTION
NOTIONS DE BASE
OUTILS DE MODELISATION
STATISTIQUE
Plan de l’exposé
1 INTRODUCTION
2 NOTIONS DE BASE
Définitions
Moments, Mesure d’intensité, fonction d’intensité, intensité
Le processus de Poisson
3 OUTILS DE MODELISATION
Le processus de Poisson homogène
Le pro de P nonhomogène
Poisson cluster processes
Processus de Cox
Pro ponctuels marqués. Covariables
Processus de Markov. Processus de Gibbs
4 STATISTIQUE
Méthodes exploratoires
G. GRÉGOIRE STID Grenoble Processus Ponctuels Spatiaux/Journée STID 2011 TunisInférence statistique sur les paramètres d’un modèle
Méthodes basées sur la simulationPlan de l’exposé
INTRODUCTION
NOTIONS DE BASE
OUTILS DE MODELISATION
STATISTIQUE
Plan de l’exposé
1 INTRODUCTION
2 NOTIONS DE BASE
Définitions
Moments, Mesure d’intensité, fonction d’intensité, intensité
Le processus de Poisson
3 OUTILS DE MODELISATION
Le processus de Poisson homogène
Le pro de P nonhomogène
Poisson cluster processes
Processus de Cox
Pro ponctuels marqués. Covariables
Processus de Markov. Processus de Gibbs
4 STATISTIQUE
Méthodes exploratoires
G. GRÉGOIRE STID Grenoble Processus Ponctuels Spatiaux/Journée STID 2011 TunisInférence statistique sur les paramètres d’un modèle
Méthodes basées sur la simulationLes points sont-ils distribués "complètement au hasard"?
Les points sont-ils distribués de façon plus régulière que ne le
produirait le hasard?
Les points sont-ils distribués en formant des groupes autour de
certaines localisations?
Peut-on identifier une structure (tendance dans le
comportement "moyen"), un mécanisme formel de production
des points?
On s’intéresse à l’étude statistique de la répartition spatiale
observée :
Plan de l’exposé
INTRODUCTION
NOTIONS DE BASE
OUTILS DE MODELISATION
STATISTIQUE
Qu’est-ce qu’un processus ponctuel spatial?
Un nombre aléatoire de points distribués de manière aléatoire sur
2un sous-espace deR dont on observe une partie (la fenêtre
d’observation W).
G. GRÉGOIRE STID Grenoble Processus Ponctuels Spatiaux/Journée STID 2011 TunisLes points sont-ils distribués "complètement au hasard"?
Les points sont-ils distribués de façon plus régulière que ne le
produirait le hasard?
Les points sont-ils distribués en formant des groupes autour de
certaines localisations?
Peut-on identifier une structure (tendance dans le
comportement "moyen"), un mécanisme formel de production
des points?
Plan de l’exposé
INTRODUCTION
NOTIONS DE BASE
OUTILS DE MODELISATION
STATISTIQUE
Qu’est-ce qu’un processus ponctuel spatial?
Un nombre aléatoire de points distribués de manière aléatoire sur
2un sous-espace deR dont on observe une partie (la fenêtre
d’observation W).
On s’intéresse à l’étude statistique de la répartition spatiale
observée :
G. GRÉGOIRE STID Grenoble Processus Ponctuels Spatiaux/Journée STID 2011 TunisLes points sont-ils distribués de façon plus régulière que ne le
produirait le hasard?
Les points sont-ils distribués en formant des groupes autour de
certaines localisations?
Peut-on identifier une structure (tendance dans le
comportement "moyen"), un mécanisme formel de production
des points?
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INTRODUCTION
NOTIONS DE BASE
OUTILS DE MODELISATION
STATISTIQUE
Qu’est-ce qu’un processus ponctuel spatial?
Un nombre aléatoire de points distribués de manière aléatoire sur
2un sous-espace deR dont on observe une partie (la fenêtre
d’observation W).
On s’intéresse à l’étude statistique de la répartition spatiale
observée :
Les points sont-ils distribués "complètement au hasard"?
G. GRÉGOIRE STID Grenoble Processus Ponctuels Spatiaux/Journée STID 2011 TunisLes points sont-ils distribués en formant des groupes autour de
certaines localisations?
Peut-on identifier une structure (tendance dans le
comportement "moyen"), un mécanisme formel de production
des points?
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INTRODUCTION
NOTIONS DE BASE
OUTILS DE MODELISATION
STATISTIQUE
Qu’est-ce qu’un processus ponctuel spatial?
Un nombre aléatoire de points distribués de manière aléatoire sur
2un sous-espace deR dont on observe une partie (la fenêtre
d’observation W).
On s’intéresse à l’étude statistique de la répartition spatiale
observée :
Les points sont-ils distribués "complètement au hasard"?
Les points de façon plus régulière que ne le
produirait le hasard?
G. GRÉGOIRE STID Grenoble Processus Ponctuels Spatiaux/Journée STID 2011 TunisPeut-on identifier une structure (tendance dans le
comportement "moyen"), un mécanisme formel de production
des points?
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NOTIONS DE BASE
OUTILS DE MODELISATION
STATISTIQUE
Qu’est-ce qu’un processus ponctuel spatial?
Un nombre aléatoire de points distribués de manière aléatoire sur
2un sous-espace deR dont on observe une partie (la fenêtre
d’observation W).
On s’intéresse à l’étude statistique de la répartition spatiale
observée :
Les points sont-ils distribués "complètement au hasard"?
Les points de façon plus régulière que ne le
produirait le hasard?
Les points sont-ils distribués en formant des groupes autour de
certaines localisations?
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INTRODUCTION
NOTIONS DE BASE
OUTILS DE MODELISATION
STATISTIQUE
Qu’est-ce qu’un processus ponctuel spatial?
Un nombre aléatoire de points distribués de manière aléatoire sur
2un sous-espace deR dont on observe une partie (la fenêtre
d’observation W).
On s’intéresse à l’étude statistique de la répartition spatiale
observée :
Les points sont-ils distribués "complètement au hasard"?
Les points de façon plus régulière que ne le
produirait le hasard?
Les points sont-ils distribués en formant des groupes autour de
certaines localisations?
Peut-on identifier une structure (tendance dans le
comportement "moyen"), un mécanisme formel de production
G. GRÉGOIRE STID Grenoble Processus Ponctuels Spatiaux/Journée STID 2011 Tunisdes points?La ditribution des points est-elle liée à des covariables?
Lorsque des "marques" sont associées aux localisations,
comment caractériser la liaison entre la marque et la
localisation?
Si deux (ou plus) processus ponctuels sont observés, existe-t-il
une interaction entre eux?
...
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INTRODUCTION
NOTIONS DE BASE
OUTILS DE MODELISATION
STATISTIQUE
Y a t-il interaction entre les points (attraction-répulsion)?
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