Modèle non linéaire de diffusion pour l'air

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Modèle non linéaire de diffusion pour l'air Bérénice Grec 18 juin 2010 – MOSICOB En collaboration avec L. Boudin (UPMC), D. Götz (TU Darmstadt), F. Salvarani (INRIA)
  • équation de stokes avec la géométrie de kitaoka pour les acini
  • processus local de diffusion de l'air
  • modélisation de l'air
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  • perspectives modélisation des voies respiratoires
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Publié le : mardi 27 mars 2012
Lecture(s) : 46
Source : iecn.u-nancy.fr
Nombre de pages : 25
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Modèle non linéaire de diffusion pour l’air
Bérénice Grec
18 juin 2010 – MOSICOB
En collaboration avec L. Boudin (UPMC),
D. Götz (TU Darmstadt), F. Salvarani (INRIA)1. Intro 2. Maxwell-Stefan 3. Résultats numériques 4. Perspectives
Plan de l’exposé
1 Introduction
2 Modèle de Maxwell-Stefan
Modélisation de l’air
Expérience de Duncan et Toor
Étude mathématique
3 Résultats numériques
Domaine d’étude et conditions limites
Validation du modèle : comparaison avec une expérience médicale
Comparaison des modèles de Fick et Maxwell-Stefan pour l’air
4 Perspectives
Bérénice Grec Modèle non linéaire de diffusion pour l’air 2/181. Intro 2. Maxwell-Stefan 3. Résultats numériques 4. Perspectives
Modélisation des voies respiratoires
I Arbre à 23 générations (modèle de Weibel)
Bérénice Grec Modèle non linéaire de diffusion pour l’air 3/181. Intro 2. Maxwell-Stefan 3. Résultats numériques 4. Perspectives
Modélisation des voies respiratoires
I Décomposition de l’arbre respiratoire
en 3 parties
I Partie supérieure (1ère-8ème
génération) : équations de
Navier-Stokes incompressibles
I Partie distale (9ème-16ème
génération) : écoulement de Poiseuille
dans les bronchioles
I Les acini (17ème-23ème génération) :
diffusion de l’oxygène dans les alvéoles
pulmonaires
Bérénice Grec Modèle non linéaire de diffusion pour l’air 4/181. Intro 2. Maxwell-Stefan 3. Résultats numériques 4. Perspectives
État de l’art
I Nombreuses études de la diffusion de l’oxygène
entre les alvéoles et les capillaires sanguins
I Travaux d’A. Devys, B. Maury, S. Martin :
Modélisation des échanges gazeux dans le
poumon humain : effets de screening
Sac alvéolaire
I Équation de Stokes avec la géométrie de
Kitaoka pour les acini : Thèse de B. Mauroy
I Processus local de diffusion de l’air comme un
gaz à plusieurs composants dans le poumon :
Chang et al. (1980), Thiriet et al. (1979)
Géométrie de Kitaoka
Bérénice Grec Modèle non linéaire de diffusion pour l’air 5/181. Intro 2. Maxwell-Stefan 3. Résultats numériques 4. Perspectives 1. Modélisation de l’air 2. Duncan et Toor 3. Étude mathématique
Plan de l’exposé
1 Introduction
2 Modèle de Maxwell-Stefan
Modélisation de l’air
Expérience de Duncan et Toor
Étude mathématique
3 Résultats numériques
Domaine d’étude et conditions limites
Validation du modèle : comparaison avec une expérience médicale
Comparaison des modèles de Fick et Maxwell-Stefan pour l’air
4 Perspectives
Bérénice Grec Modèle non linéaire de diffusion pour l’air 6/181. Intro 2. Maxwell-Stefan 3. Résultats numériques 4. Perspectives 2.1. Modélisation de l’air 2. Duncan et Toor 3. Étude mathématique
Voies respiratoires inférieures
A l’échelle des sacs alvéolaires :
I Iconvection négligeable diffusion prépondérante
Modélisation de l’air comme un mélange de plusieurs gaz :
azote oxygène eau diox. carb.
(N ) (O ) (H O) (CO )2 2 2 2
Dans l’atmosphère (air sec) 78% 21% 0% 0%
Dans le poumon (air humide)
avant échanges gazeux 74.3% 19.5% 6.2% 0%
Dans le poumon (air humide)
après échanges gazeux 74.3% 14.2% 6.2% 5.3%
Bérénice Grec Modèle non linéaire de diffusion pour l’air 7/181. Intro 2. Maxwell-Stefan 3. Résultats numériques 4. Perspectives 1. Modélisation de l’air 2.2. Duncan et Toor 3. Étude mathématique
Expérience de Duncan et Toor, 1962
Mélange de trois gaz parfaits :
I IDans le bulbe 1: Dans le bulbe 2:
49.9% de CO et 50.1% de N 50.1% de H et 49.9% de N2 2 2 2
50.1% N 49.9% N2 2
capillaire
49.9% CO 50.1% H2 2
bulbe 1 bulbe 2
Bérénice Grec Modèle non linéaire de diffusion pour l’air 8/181. Intro 2. Maxwell-Stefan 3. Résultats numériques 4. Perspectives 1. Modélisation de l’air 2.2. Duncan et Toor 3. Étude mathématique
Diffusion remontante
H2
Bérénice Grec Modèle non linéaire de diffusion pour l’air 9/181. Intro 2. Maxwell-Stefan 3. Résultats numériques 4. Perspectives 1. Modélisation de l’air 2.2. Duncan et Toor 3. Étude mathématique
Diffusion remontante
H N2 2
Bérénice Grec Modèle non linéaire de diffusion pour l’air 9/18

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