Musée des arts et métiers

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Musée des arts et métiers L E S C A R N E T S B L A I S E P A S C A L L E S H O M M E S « La machine d'arithmé- tique fait des effets qui approchent plus de la pen- sée que tout ce que font les animaux ; mais elle ne fait rien qui puisse faire dire qu'elle a de la volonté, comme les animaux.
  • tions de pression
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Publié le : mardi 27 mars 2012
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Source : arts-et-metiers.net
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Conservatoire natio nal des Arts et Métiers Musée National des Techniques
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´ La machine dÕarithmÈ-tique fait des effets qui approchent plus de la pen-sÈe que tout ce que font les animaux ; mais elle ne fait rien qui puisse faire dire quÕelle a de la volontÈ, comme les animaux. ª Blaise Pascal, PensÈes (n∞ 627)
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En physique : de la statique des gaz ‡ la mesure de la pression atmosphÈrique
e JusquÕau XVII siËcle, les fontai-niers de Florence ne parvenaient pas, avec quelque pompe que ce soit, ‡ faire monter lÕeau des fon-taines ‡ plus de 10 mËtres. Depuis Aristote, on connaissait pourtant lÕascension des liquides dans les tubes par aspiration. On pensait par ailleurs que lÕair Ètait pesant. Mais lÕassociation entre ces deux phÈnomËnes avait ÈchappÈ, et lÕon expliquait la montÈe de lÕeau par aspiration avec ´ lÕhorreur de la nature pour le vide ª. GalilÈe, interrogÈ pour expliquer lÕÈchec des fontainiers, conclut que ´ lÕhorreur de la nature pour le vide a des limites ª.
LÕeau des fontaines de Florence, gravure dÕaprËs Figuier
Torricelli, ancien ÈlËve de GalilÈe, eut lÕidÈe de reproduire cette ascension en remplaÁant lÕeau par du mercure, partant de lÕhy-pothËse que le poids de lÕair Ètait responsable de lÕascension du mercure. Ses idÈes, communi-quÈes au R.P. Mersenne, dont la correspondance avec les savants de lÕÈpoque est notoire, parvien-nent ‡ Pascal qui sÕintÈresse ‡ ce problËme. Par son expÈrience de lÕÈquilibre des liqueurs, il par-vient ‡ montrer que la colonne de mercure varie selon lÕaltitude, cÕest-‡-dire selon le poids de la colonne dÕair ou encore la pres-sion atmosphÈrique. La croyance en la non-existence du vide est battue en brËche.
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En mathÈmatique : les instruments de calcul e jusquÕau XVII siËcle Les premiers instruments de calcul renvoient aux doigts de la main et au boulier. Les instruments sont au carrefour des mÈthodes de calcul et des mÈcaniques.
MACHINES
Dans lÕAntiquitÈ : des machines de levage, de guerre, avec vis, engrenages, poulies, leviers. -300 av J.-C., les premiËres machines utilisant lÕhydraulique et la pneumatique pour produire lÕheure, la musique, un geste (clepsydres, orgues, automates).
Les Romains inventent le princi-pe du boulier. er er 1 siËcle av J.-C. : 1 calendrier astronomique mÈcanique byzantin.
e Fin XIII siËcle : les horloges mÈcaniques. Les ingÈnieurs de la Renaissance inventent des machines com-plexes (un compteur de distance ´ lÕodomËtre ª, horloge ‡ eau rÈveille-matin, machine ‡ tailler les limes de LÈonard de Vinci) e XV siËcle, mÈcanique de prÈci-sion et horlogerie (ressorts, rivets, roues dentÈes).
e XVI siËcle : thÈ‚tres de machines
CALCUL
Les premiËres opÈrations : les …gyptiens et lÕaddition. Les premiers calculs de type algÈ-brique des astronomes babyloniens.
En Inde, invention de la numÈra-tion de position : chaque chiffre occupe une place correspondant ‡ son ordre dÈcimal. Le chiffre zÈro marque lÕabsence de chiffre.
e A partir du VII siËcle, les Arabes vulgarisent et utilisent la numÈ-ration de position. Ils publient des manuels dÕarithmÈtique et dÕalgËbre ÈlÈmentaire. Al-Khwarizmi donne son nom ‡ lÕalgorithme (procÈdure de calcul e en algËbre) (IX siËcle).
e IX siËcle : une nouvelle forme dÕabaque basÈe sur la numÈra-tion de position en provenance dÕEspagne ; la valeur du jeton ne vaut plus lÕunitÈ, mais celle du chiffre inscrit sur sa face. LÕabaque ouvre la voie aux opÈ-rations Ècrites. Diffusion de manuels sur les opÈ-rations Ècrites. Calcul aux jetons
e XVII siËcle : premiËre machine arithmÈtique de Pascal
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U n e v i e
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Savant illustre, mais aussi philosophe et Ècrivain, Pascal sÕintÈresse aux mathÈmatiques et ‡ la physique tout en consacrant la fin de sa vie ‡ des questions thÈologiques et philosophiques, dont tÈmoignent ses deux ouvrages majeurs, lesLettres provinciales(1657) et lesPensÈes (publiÈes aprËs sa mort, en 1670). Nous lui devons lÕinvention de la machine ‡ calculer, du triangle arithmÈ-tique et de nombreux travaux en mathÈmatiques sur les probabilitÈs et lÕanalyse infinitÈsimale, ainsi que la mise en Èvidence de la pression atmosphÈrique et la constitu-tion de lÕhydrostatique comme science.
Une jeunesse tounÈe vers les sciences (1623 - 1651) NÈ ‡ Clermont (Puy-de-DÙme) le 19 juin 1623, Blaise Pascal sÕinstalle avec sa famille ‡ Paris en 1631. ¿ travers les conversations scientifiques de son pËre, il dÈcouvre les …lÈmentsdÕEuclide et, ‡ 16 ans, rÈdige unTraitÈ des coniques(1640). PassionnÈ par les mathÈmatiques et impressionnÈ par les calculs de son pËre, intendant, il met au point ‡ 22 ans, lÕune des premiËres machines ‡ calculer, la Pascaline. Quelque temps plus tard, Pascal prend connaissance de lÕexpÈrience nouvelle de Torricelli sur la montÈe du mercure baromÈtrique. Pour tester ses hypo-thËses et convaincre de lÕexistence de la pression atmo-sphÈrique, il fait procÈder par son beau-frËre PÈrier, ‡ la grande expÈrience de lÕÈquilibre des liqueurs du Puy-de-DÙme, qui le rend cÈlËbre.
PÈriode mondaine et dÈveloppement des travaux scientifiques (1651 - 1654) Lorsque, en 1651, son pËre meurt, Pascal dispose dÕune grosse fortune. Il a 28 ans et commence une vie mondai-ne tout en poursuivant ses recherches scientifiques : il perfectionne sa machine ‡ calculer, met au point la pres-se hydraulique, conÁoit un systËme de transport en com-mun : ´ les carrosses ‡ cinq sols ª. Infatigable, il rÈdige
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ExpÈrience du Puy-de-DÙme, gravure de Figuier
aussi leTraitÈ de la pesanteur de la masse dÕai,ret le TraitÈ de lÕÈquilibre des liqueur,souvrages qui confir-ment lÕexistence du vide et fondent la science de lÕÈqui-libre des fluides : lÕhydrostatique. PrÈcÈdant Leibniz et Newton, il entreprend de nombreux travaux mathÈma-tiques : lÕanalyse infinitÈsimale, dÈj‡ ÈtudiÈe par Fermat, la thÈorie de la cycloÔde, lÕÈtude des suites de nombres entiers avec leTraitÈ du triangle arithmÈtiqueauquel son nom reste attachÈ et enfin, le calcul des probabilitÈs.
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Autographe de Pascal inscrit sur la boÓte de la Pascaline (inv. 823-1).
Une statue de Blaise Pascal, rÈalisÈe en marbre par Jules Cavelier ‡ la demande de la ville de Paris en 1855, est dÈposÈe en 1856 au-dessous de la tour Saint-Jacques la Boucherie, rue de Rivoli ‡ Paris. Cette statue Èvoque lÕexpÈrience cÈlËbre de variation baromÈtrique selon la hauteur des lieux, rÈpÈtÈe par Pascal au pied et au sommet de la tour peu de temps aprËs celle du Puy-de-DÙme exÈcutÈe par son beau-frËre PÈrier en 1648. Une copie en pl‚tre de lÕoriginal est dÈposÈe au MusÈe des arts et mÈtiers.
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Le penseur chrÈtien (1654 - 1662) ¿ 31 ans, trois ÈvÈnements dramatiques transforment la vie de Pascal et sa vision du monde. Il se tourne alors dÈfinitivement vers le christianisme et sÕinstalle ‡ lÕab-baye de Port-Royal. DËs lors, sa vie change du tout au tout : bien que malade, il se lance dans la dÈfense du jansÈnisme et fait paraÓtre en 1656 et 1657 les dix-huit Provincialeso˘ il dÈnonce la casuistique et la morale jÈsuite. Il continue ses recherches scientifiques et met au point, en 1658, sa thÈorie de la cycloÔde. Quatre ans plus tard, ‡ la fin de sa vie, il parvient mÍme ‡ mettre en route le rÈseau des carosses ‡ cinq sols auquel il a long-temps pensÈ et dont les bÈnÈfices Ètaient destinÈs aux pauvres. Il meurt ‡ lÕÈcart du monde le 19 ao˚t 1662 ‡ lÕ‚ge de 39 ans.
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Î u v r e s e t T r a v a u x
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LES PRINCIPES DE LÕHYDROSTATIQUE …TABLIS PAR PASCAL
Le paradoxe hydrostatique
Pour un liquide donnÈ et pour une mÍme hauteur de liquide, le poids que supporte le fond du vase est le
Le crËve-tonneau de Pascal
Comment faire Èclater un tonneau rempli dÕeau avec un litre dÕeau supplÈmentaire ? Placez sur lÕouverture supÈ-rieure du tonneau un tube 2 cylindrique de 1 cm de sec-tion et de 10 m de hauteur et versez un litre dÕeau dedans. Vous constatez que le ton-neau Èclate : la pression des 10 m dÕeau (presque une atmosphËre) se transmet ‡ lÕeau du tonneau qui appuie alors trop fort sur les parois, qui se dÈforment, et les fait Èclater.
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Le thÈorËme de Pascal
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SchÈma du dÈtail du sautoir
LÕÈnergie nÈcessaire est accumulÈe gr‚ce au sautoir soulevÈ progressivement au fur et ‡ mesure quÕun cylindre avance. Le sautoir retombe au moment du pas-sage de 9 ‡ 0 en faisant avancer dÕun chiffre le cylindre dÕordre immÈdiate-ment supÈrieur. Les addi-tions sÕeffectuent simple-ment en manÏuvrant chaque roue ÈtoilÈe comme un cadran de tÈlÈphone.
LA MACHINE ¿ CALCULER (LA PASCALINE)INV. 823 - 1 Seule contribution de arithm tique ne se r pan-Pascal au progrËs des tech- dit pas dans la pratique : niques, la machine arith- le prix restait ÈlevÈ et le mÈtique est une rÈalisa- public, dans lÕensemble, tion profondÈment nova- nÕavait pas rÈellement trice. Par lÕingÈniositÈ de besoin de telles machines. e sa conception, les soins Ce nÕest quÕau XIXsiËcle apportÈs ‡ sa fabrication, que ces machines devien-puis ‡ sa diffusion, cette dront usuelles. machine constitue le point ConsidÈrÈe comme lÕune de dÈpart de dispositifs des premiËres machines ‡ qui devaient conduire aux calculer, la Pascaline sera calculatrices ÈlectromÈca- reproduite en vingt exem-niques et Èlectroniques plaires. On connaÓt aujour-modernes. dÕhui neuf exemplaires Le modËle dÈfinitif de la authentiques. Quatre Pascaline fut en Ètat de dÕentre eux sont conservÈs fonctionner en 1645. Mais au MusÈe des arts et lÕusage de la machine mÈtiers.
La Pascaline, 1642
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PASCAL : UN NOM COMMUN
PASCAL : une unitÈ de pression
Le Pascal (Pa) est la pres-sion ‡ laquelle est soumis un gaz comprimÈ dans un cylindre par un piston sur lequel on exerce une force de un newton 2 par m . Correspondance : 1 atmosphËre normale = 10 1325 Pa 1013 mbars 1013 hPa
PASCAL : un langage de programmation
inventÈ en 1968 par N. Wirth, de Zurich
PASCAL : une base de donnÈes
pour la littÈrature scienti-fique et technique crÈÈe par le CNRS en 1971, interrogeable ‡ partir des rÈseaux CYCLADES, ESA-NET, TYMNET.
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Additionneur de Webb, 1889, inv 14354
Pascaline, 1642, inv. 823  1
Machine de Pascal destinée aux comptes monétaires, 1645,inv. 19600
Machine arithmétique (attribuée à Lépine), 1725, inv. 801 bis
Balance hydrostatique à réservoir central de l’abbé Nollet, v. 1760,inv. 7509
Baromètre ou baroscope, dit chambre de Pascal, v. 1790,inv 1585
Additionneur de Roth, v. 1840,inv. 5475
Additionneur de Roth, v. 1843,inv. 113457
Additionneur de Webb, breveté aux ÉtatsUnis en 1889,inv. 14354.
Les collections du Musée des arts et métiers sont aussi consultables sur Internet. Adresse électronique : http://www.cnam.fr/museum/
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POUR EN SAVOIR PLUS
Edouard MorotSir Pascal, Paris, Presses universitaires de France, 1973
L’œuvre scientique de Pascal France, 1964
Pascal, l’homme et l’œuvre Minuit, 1956
, Paris, Presses universitaires de
, colloque de Royaumont, Paris,
De la machine à calculer de Pascal à l’ordinateur : 350 ans d’informatique, catalogue d’exposition, Paris, Musée national des Techniques, 1990
Michel Ellenberger, MarieMarthe Collin La machine à calculer de Blaise Pascal Musée national des techniques, 1993
, Paris, Nathan,
Robert Massain Physique et Physiciens, Paris, Magnard, 1982 Voir « Une expérience vieille de trois siècles »
Jean Marguin Histoire des instruments et machines à calculer, trois siècles de mécanique pensante, 16421942, Paris, Hermann, « Cultures du monde », 1994
Blaise Pascal : comment atil démontré l’existence de la pression atmosphérique ? Les cahiers de Science et Vie, hors série n° 27, juin 1995
Rédaction :Claudette Balpe Schémas :Serge Picard Coordination :Élisabeth Drye Conception graphique : Agnès Pichois, atelier Michel Bouvet, sur une idée de Olivier Delarozière Photos :Musée des arts et métiers Musée des arts et métiers, Service éducatif 292, rue SaintMartin  75003 Paris
ISBN : 2908207443
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Le marteau hydraulique
En tapant lÈgËrement sur le piston 1, lÕeau transmet la pression supplÈ-mentaire et fait sortir le piston 2 de la seringue, ce qui soulËve le poids P.
´ LÕoreille hydraulique ª
Plus la seringue descend, plus la dÈnivel-lation ´ h ª augmente : la pression de lÕeau de la cuve augmente avec la pro-fondeur ; elle se transmet ‡ lÕair de la seringue qui repousse alors lÕeau colo-rÈe. Lorsque nous nageons sous lÕeau, notre oreille est aussi sensible ‡ la pression.
Prix : 10 F
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Le triangle arithmÈtique Un triangle qui se construit tout seul ! Chaque numÈro est la somme des 2 chiffres de la ligne prÈcÈdente : celui directement au-dessus et son voisin de gauche.
etc.
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e 6 colonne
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Ëre 1 ligne
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