Travaux Pratiques - Electrocinétique - 1ère année de CPGE scientifique, voie PCSI, A.O. en régime linéaire : montages intégrateur et dérivateur

De
Série de travaux pratiques d'électrocinétique basée sur le programme de physique de 1ère année de CPGE voie PCSI en vigueur de 1995 à 2003 (le découpage correspond à des séances de deux heures chacune). Ce module est composé de 15 TP : (1) Oscilloscope (2) Dipôles électrocinétiques (3) Représentations de Thévenin et Norton (4) Dipôle RC et RL en régime transitoire (5) Dipôle RLC en régime transitoire (6) Dipôle RLC en régime sinusoïdal forcé (7) Dipôle RLC en régime sinusoïdal forcé, étude avec Synchronie (8) Filtre passe-bas passif d'ordre 1 (9) Filtres passifs passe-haut d'ordre 1, passe-bande d'ordre 2 (10) Redressement, filtrage (11) AO en régime linéaire, montage amplificateur non inverseur (12) AO en régime linéaire, montage suiveur (13) AO en régime linéaire, montage sommateur (14) AO en régime linéaire, montages intégrateur et dérivateur (15) Filtre passe-bas actif d'ordre 2
Publié le : mardi 1 janvier 2008
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Nathalie Van de Wiele - Physique Sup PCSI - Lycée les Eucalyptus - Nice TP15 TP N° 15 : AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL EN REGIME LINEAIRE : MONTAGES  INTEGRATEUR ET DERIVATEUR  I. Montage intégrateur.  1. Etude théorique.  Se reporter au cours IX paragraphe III.5.b)    C  R             - notations : +  Rg ue= Ue (2 coswt+jue) = Ue,maxcos (wt+jue)  t ue= Ue2 ejw U avece= Ueejjue  Ue Us Ru de même pour us.   Eg       générateur montage intégrateur dipôle
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 de commande d’utilisation  Pour l’A.O. idéal en régime linéaire, montrer que l’expression de la fonction de transfert est H (jw)=  UUse- 1jRC = w. En déduire que le montage est intégrateur.  2. Réalisation du montage théorique.  Réaliser le montage suivant afin d’observer l’effe t dû à la tension continue de décalage entre les entrées E- et E+ (tension d’offset) découverte au TP12 II.1. Fixer R = 100 kW = 100 nF (valeur normalisée), l’interrupteur aux bornes du condensateur est un et C « shunt » que l’on enlèvera pour « ouvrir l’interrupteur ».     CH1 C CH2(DC)  R A l’instant t = 0 , « ouvrir l’interrupteur » et observer voie 2 en - DC une composante continue dont la hauteur varie dans le        temps (mais pas pendant la durée du balayage) jusqu'à +  saturation de l’A.O..    ue= 0 us Soit Vd u la tension d’offset. Exprimer la loi de variation des   en fonction du temps, de Vd, R et C .   
 3. Montage amélioré.  Pour ne pas être gêné p ar le phénomène précédent, il faut permettre au condensateur de se décharger dans une résistance R’ .  a) Etude théorique du montage amélioré.  R  Pour l’A.O. idéal en régime linéaire, montrer que l’expression  C de la fonction de transfert est :  Rt'      -+ H (jw)U U =es= - 1t+jwt' avect= RC ett= R’C .       Construire le diagramme de Bode correspondant : soit le gain  Ue décibels G (x) et la phase de transfert U enj fonction du(x) en    s = x de la pu logarithmew 1/t’ . =  lsation réduitewc oùwc   
 
Nathalie Van de Wiele - Physique Sup PCSI - Lycée les Eucalyptus - Nice 2 TP15  En déduire que pour x < 0,1 le montage est un amplificateur inverseur et que pour x > 10 il est l’intégrateur désiré. Montrer que pour pouvoir travailler à une fréquence de 200 Hz la valeur R’ = 100 kW convient.  b) Etude expérimentale.  Réaliser le montage amélioré, le générateur de commande étant le G.B.F., le quadripôle n’étant pas chargé, et brancher l’oscilloscope pour visualiser simultanément les tensions d’entrée et de sortie.  Enregistrer sous Synchro nie les oscillogrammes obtenus pour un signal d’entrée de fréquence 200 Hz et d’amplitude 1 V , le G.B.F. délivrant successivement les signaux suivants :  signal sinusoï d a l signal carré signal triangulaire   u u u  + Um       0  t t t  Um - ·dans les deux premiers cas comparer l’amplitude de us celle attendue (dans le cas sinusoïdal déterminer le déphasage de(t) avec us u par rapport àe, retrouver cette valeur sur le diagramme de Bode) ; ·dans le dernier cas la nature mathématique dedéterminer  us(t) .  II. Montage dérivateur.  1. Etude théorique.  Se reporter au cours IX paragraphe III.5.a)    R  C             -+ notations :            Rg ue= Ue (2 coswt+jue) = Ue,maxcos (wt+jue)  e ue= Ue2 ejwt U avece= Ueejju  Ue Us Ru de même pour us.   Eg       générateur montage dérivateur dipôle  de commande d’utilisation  Pour l’A.O. idéal en régime linéaire, montrer que l’expression de la fonction de transfert est H (jw) = UUse= - j R Cw . En déduire que le montage est dériv ateur. La dérivée de la tension d’offset continue étant nulle, le montage théorique convient.  2. Etude expérimentale.  Réaliser le montage suivant avec R = 10 kW, C = 100 nF .   CH1 R CH2  C      -     +   GBF     
Nathalie Van de Wiele - Physique Sup PCSI - Lycée les Eucalyptus - Nice TP15  Etudier le signal de sortie pour un signal d’entrée de fréquence 200 Hz et d’amplitude 1 V , le G.B.F. délivrant successivement un signal sinusoïdal puis triangulaire. Enregistrer les oscillogrammes obtenus et comparer l’amplitude de us (t) aveccelle attendue (dans le cas sinusoïdal déterminer le déphasage de us u par rapport àe, retrouver cette valeur par le calcul).  Choisir une mosaïque de présentation des cinq oscillogrammes obtenus et les imprimer. 
 
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