Eléments de correction du Devoir Maison no

Yves Josse

Description

Niveau: Supérieur
Eléments de correction du Devoir Maison no 3 Problème I Objectif photographique bifocal A Préliminaire A.1 A∞ L1?? F ?1 L2?? A?, où F ?1 est le foyer principal image de M1. On applique la formule de conjugaison de Descartes pour la deuxième lentille : 1 O2A? ? 1 O2F ?1 = 1f ?1 avec O2F ?1 = O2O1 +O1F ? 1 = ?d+ f ?1, d'où : 1 O2A? = 1f ?1?d + 1f ?2 soit O2A? = (f ?1?d)f ? 2 f ?1+f ? 2?d A.2 Lorsque les lentilles L1 et L2 sont accolées, nous avons O1O2 = d = 0, O1, O2 et O (centre optique de la lentille équivalente) sont confondues et A? correspond à la position du foyer image de la lentille équivalente. On a lors d'après la question précédente : 1f ?12 = 1f ?1 + 1f ?2 . B Etude simplifiée d'un objectif photographique bifocale B.1 B.1.1 En se reportant à la question précédente on a : f ?12 = f ?1f ? 2 f ?1+f ? 2 = 84 mm B.1.2 On appelle L la la lentille mince convergente équivalent à l'ensemble (L1, L2), de distance focale f ?12.

• lentille


• taille de l'image


• rayon


• convergente équivalent


• miroir


• plan focal


• sens de propagation de la lumière


• rayons parallèles

Sujets

• Lentille
• Miroir

Informations

• Publié par: chaeh
• Nombre de lectures: 356
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 1 Mo

Extrait

o Devoir Maison n3 Optique

ProblÈme 1Etude d’un appareil photo jetable A Ètudede la partie optique A.1Conditions de Gauss A.1.1Les rayons incidents sont peu inclinÉs et peu ÉloignÉs de l’axe optique. A.1.2On se place dans les conditions de Gauss pour avoir un stigmatisme et un aplanÉtisme ap- prochÉ. A.1.3En pratique, on concentre les rayons lumineux vers le centre du systÈme optique ou, on utilise un diaphragme pour respecter les conditions de Gauss au dÉtriment de la luminositÉ. A.2L’image d’un objet rÉel á travers une lentille divergente est virtuelle. La lentilleLservant d’ob- jectif est donc une lentille convergente. A.3Si l’objet est á l’infini, son image se formera dans le plan focal image de la lentille. Il faut donc 0 mettre la pellicule dans ce plan, soitd=f X/2 α 0 −4 A.4tan = 0 soitX= 2tanαf= 2,6.10m 2f A.5 1 1 1 A.5.1D’aprÈs la relation de conjugaison de Descartes on a :+ = 0 card=−OA, soit 0 d f OA A 0 0 d A f OA= 0 . d A −f 0 0 D 0 OA−f A A.5.2D’aprÈs le thÉorÈme de Thales, on a :=et d’aprÈs la question prÉcÉdente, on a : 0 D L OA 020 0 f f 0 OA−f= 0 soit :D A =D L 0 d A −f d A 0 D L f A.6Cela revient á direD A =, soit d’aprÈs la relation prÉcÉdente :d A =. L’application 0  numÉrique donned A = 3,0m A.7

A.7.1 0 0 D L f 0 f  A.7.2D’aprÈs le thÉorÈme de Thales, on a := 0 soitd=f+ =3,03cm  d−f D L 0 0 0 OA OA−d 0 A.7.3â partir de la relation de Thales on dÉtermine la position deA:=soitOA= D L  0 0 dD L 11 1 f OA et d’aprÈs la relation de conjugaison de Descartes on a := 0 −s D− d A f OA oitd A = 0 0 0 L OA−f 0 f dD 0 L et en remplaÇantOA, on obtientd A = 0 = 1,5m. On obtient alors une photo dD L −f(D L −) nette lorsque l’objet est situÉ au delá de1,5mde la pellicule. On a augmentÉ la profondeur de champ de l’appareil photo.

B Ètudedu circuit primaire du flash B.1Au bout d’un temps trÈs long, le circuit a atteint un rÉgime permanent et les grandeurs sont des di(∞) constantes. On en dÉduitu L (∞) =L= 0 dt 1