Lycée Brizeux OPTIQUE PCSI B TP Cours OP2

Elodie Gégo

Description

Niveau: Supérieur
Lycée Brizeux OPTIQUE 2009/2010 PCSI B TP-Cours OP2 _________________________________________________________________________________________ TECHNIQUES DE PROJECTION, UTILISATON DES LENTILLES MINCES _________________________________________________________________________________________ Nous allons présenter ici les réglages nécessaires à l'obtention d'images correctes sur banc d'optique. Nous nous intéresserons ensuite aux conditions de projection de l'image d'un objet réel sur un écran (projection réalisée dans un appareil photo, un projecteur de diapos, un rétroprojecteur, etc.). Le système optique considéré sera constitué d'une lentille unique.

• système optique


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• lentille


• projection


• rayons atteignant le système optique


• axe horizontal


• position de la lentille

Sujets

• Système optique
• Lentille
• Projection

Informations

• Publié par: profil-nechor-2012
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Extrait

Lycée BrizeuxOPTIQUE 2009/2010 PCSI BTP-Cours OP2 _________________________________________________________________________________________ TECHNIQUES DE PROJECTION , UTILISATON DES LENTILLES MINCES _________________________________________________________________________________________ Nous allons présenter ici les réglages nécessaires à l’obtention d’images correctes sur banc d’optique. Nous nous intéresserons ensuite aux conditions de projection de l’image d’un objet réel sur un écran (projection réalisée dans un appareil photo, un projecteur de diapos, un rétroprojecteur, etc.). Le système optique considéré sera constitué d’une lentille unique. I-Réglages préliminaires 1.Eclairage L’objet source est constitué d’un objet transparent plan (fente, grille, diapositive) éclairé par une source lumineuse étendue. Nous utiliserons une source de lumière blanche (lampe quartz-iode) derrière laquelle une lentille convergente de courte focale (5-10cm) joue le rôle de condenseur. objet Source de lumière blanche condenseur a-Eclairage de l’objet Le condenseur permet : -d’orienter vers le système optique tous les rayons lumineux éclairant l’objet ; -d’éclairer uniformément l’objet(on le place pour cela le plus près possible du condenseur). ·· S S Les rayons atteignant le systèmeLes rayons atteignant le système optique ne traversent qu’une partie deoptique traversent tout l’objet. l’objet. Le système optique ne formeraL’objet est uniformément éclairé. donc l’image que de cette partie. b-Eclairage du système optique Le système optique doit être utilisé dans les conditions de Gauss: on règle donc la position de la lampe par rapport au condenseur, en l’absence d’objet, de sorte quela lumière converge sur la première lentille du système optique. Remarque : dès que l’on change la position de cette première lentille, il faut refaire ce réglage.

Lycée BrizeuxOPTIQUE 2009/2010 PCSI BTP-Cours OP2 _________________________________________________________________________________________ Cela revient en pratique à projeter l’image du filament de la lampe par le condenseur sur la première lentille : S S 2.Centrage, alignement et réglage de hauteur Pour qu’un système optique soitcentré, il faut que tous les axes de symétrie de révolution de ses lentilles (et de ses miroirs éventuellement) soient confondus : cet axe commun est l’axe optique du système optique. Les instruments de votre montage d’optique doivent donc toujours êtrealignés sur un axe horizontal. Vous disposez pour cela d’un banc d’optique, sur lequel les positions des lentilles sont réglables horizontalement et verticalement. Si cet alignement n’est pas bien fait, votre système ne sera pas centré et vous n’utiliserez pas vos lentilles dans lesconditions de Gauss. Si les réglages précédents ne sont pas correctement effectués, les images seront alors déformées (aberrations géométriques) et/ou irisées (aberrations chromatiques). 3.Aberrations chromatiques et géométriques a-Aberrations chromatiques Les verres dont sont constitués les lentilles sont des milieux dispersifs ; leur indice de réfraction est fonction de la longueur d’onde de chaque radiation monochromatique. Si on envoie un faisceau de lumière blanche sur cette lentille, on obtient une dispersion axiale des foyers images. La distance focale image de la lentille dépend donc de la longueur d’onde. On peut alors observer une image irisée et déformée, la position de l’image et donc le grandissement dépendant de la longueur d’onde. Ce type d’aberration peut être minimisé en utilisant les lentilles dans les conditions de Gauss et/ou en utilisant un achromat. Il s’agit de l’association d’une lentille mince convergente en crown (verre peu dispersif) et d’une lentille mince divergente en flint (verre très dispersif).

Lycée BrizeuxOPTIQUE 2009/2010 PCSI BTP-Cours OP2 _________________________________________________________________________________________ b-Aberrations géométriques Ces aberrations existent même en lumière monochromatique. Elles apparaissentlorsque les systèmes optiques sont utilisés en dehors des conditions de Gauss (rayons non paraxiaux). L’image d’un point objet est alors une tâche qui n’est plus forcément centrée sur le point image obtenu lorsque les conditions de Gauss sont respectées. ·Aberrations longitudinale et transversale : Les rayons incidents passant près du bord d’une lentille convergente sont plus déviés que les rayons passant près du centre. Il n’y a plus stigmatisme. ·Distorsion La distorsion ne dépend que de la distance des points objet à l’axe optique. B Image de la grille  B Image de la grille

Lycée BrizeuxOPTIQUE 2009/2010 PCSI BTP-Cours OP2 _________________________________________________________________________________________ II-Projection d’images On cherche à projeter l’image d’unobjet réelsur un écran (ou une pellicule).L’image désirée est donc réelle. 1.Choix de la lentille Nous avons vu qu’une lentille divergente donne une image virtuelled’un objet réel, quelle que soit sa position : ’ Une lentille convergente , par contre, peut donner une image réelle d’un objet réel si cet objet est situé « avant » le foyer objet de cette lentille :  ’ 2.Distance minimale objet/écran D fixée B Ecran A O A’ B’ La distance D entre l’objet et l’écran est fixée. On cherche à obtenir une image nette de l’objet sur l’écran en ne touchant qu’à la lentille de projection, de focale f’ : on ne peut changer que la position de O. Quand A’B’ est sur l’écran : 1 11 - = 1 11 2 OA' OA f' + =et donc :Dx + Df' = 0x -= AOavec x soit : D - AO AO f' AO + OA' =D

Lycée BrizeuxOPTIQUE 2009/2010 PCSI BTP-Cours OP2 _________________________________________________________________________________________ 2    D D- 4Df'D f'D f' Si D > 4f’:1+ 1-4- =1- 1-4 etx =x =    1 2    2 22 D2 D    Ces deux positions de la lentille sont symétriques par rapport au milieu du segment objet-écran [AA’] : Grandissement Dans le cas où la projection est possible (D > 4f’), on a :   A'B' OA'D + OA D - xx 1 2 =   = == =- 1   AB OA OA -x x 1 1   si AO=x 1 1 γ= 1   A'B' D- x 2 x 1 2 =   = =- 2   AB -xx   2 2 si AO=x 2 De plus, ces deux grandissements sont négatifs car : x 1 > 0 et x 2 > 0: dans les deux cas,l’image est renversée par rapport à l’objet. x 1 < x 2 donc : 1 :pour Enfin 1 > 1et 2 < une position de la lentille, l’image est plus grande que l’objet et pour l’autre position de la lentille, l’image est plus petite que l’objet. D Si D = 4f’: xil y a une seule position de la lentille qui convient := : 2 Si D < 4f’: on ne peut pas projeter AB sur l’écran avec cette lentille : ·soit on recule l’écran pour avoir D > 4f’ D ·soit on change de lentille (on choisit une lentille de distance focale plus petite telle que f’ <), 4

Lycée BrizeuxOPTIQUE 2009/2010 PCSI BTP-Cours OP2 _________________________________________________________________________________________ 3.Conclusion sur la projection d’images : Quand on veut projeter l’image d’un objet réel sur un écran, il faut : -choisir une lentille convergente (cf annexe) -placer la lentille à une distance de l’objet supérieure à sa focale -avoir une distance objet-écran suffisante (D > 4f’ avec f’ la focale de la lentille de projection), -choisir la bonne position de la lentille selon que l’on veuille une image plus grande ou plus petite que l’objet. III-Annexe : reconnaissance rapide du caractère convergent ou divergent d’une lentille Pour déterminer si une lentille est convergente ou divergente, regardons l’image qu’elle donne d’un objet situé près de son centre optique. Dans le cas d’unelentille convergente, l’image d’un objet situé entre le foyer objet F et le centre optique O est virtuelle etplus grande que l’objet. ⇒effet « loupe » ’ Dans le cas d’unelentille divergente, l’image d’un objet réel est virtuelle etplus petite que l’objet. ’