Lycée Brizeux Samedi avril PCSI A B

Yves Josse

Description

Niveau: Supérieur
Lycée Brizeux Samedi 9 avril 2011 PCSI A & B Devoir surveillé no 6 Thermodynamique – La durée de l'épreuve est de 4 heures. Les candidats ne sont pas autorisés à sortir avant la fin du temps prévu. – L'usage de la calculatrice est autorisé. – Tous les problèmes et exercices sont indépendants – Les résultats devront être encadrés. – Toute application numérique ne comportant pas d'unité sera considérée comme fausse. – Si au cours de l'épreuve vous repérez ce qui semble être une erreur d'énoncé, vous le signale- rez sur votre copie et poursuivrez votre composition en expliquant les raisons des initiatives que vous avez été amené à prendre. – Les résultats littéraux non homogènes entraîneront la perte de tous les points de la question. Problème I Etude d'une machine thermique ditherme On étudie dans ce problème le cycle thermodynamique d'une machine motrice ditherme qui fonctionne au contact de deux thermostats (sources de chaleur dont la température reste constante) dont les températures sont respectivement notées Tfroid pour le thermostat le plus froide (noté SF ) et Tchaud pour le thermostat le plus chaud (noté SC). Le système que l'on considère au cours du cycle est une masse m de 1 kg d'air assimilable à un gaz parfait dont le rapport de capacité thermique est noté ?. On note Wc, la quantité d'énergie échangée sous forme de travail avec le milieu extérieur par le système au cours du cycle.

• moteur


• volume v?1 du système en sortie de compresseur


• température de l'extérieur


• moteur dans la convention ther- modynamique


• thermostat


• volume


• air


• pression

Sujets

• Moteur
• Thermostat

Informations

• Publié par: profil-nechor-2012
• Publié le: 01 avril 2011
• Nombre de lectures: 148

Extrait

n = 40 mmol
Cp = = 1; 66
Cv
A V = 1 LA
S BF
VAV =B 4
S CC
S DC
VA
S AF
S T = 930 KC c
S T = 330 KF f
(P;V )
C C =nR C C n R p v p v
A! B WAB
Q n R T WAB ABf
B! C WBC
Q n R T T QBC f c BC
C! D WCD
QCD
D! A WDA
QDA
W n R Tt f
Tc
Wt =
QCD
Wt
P 2 kW
transformationopiepretdupduoursuivrparezdevrvotrneD?terminercfourniompComositioncycleenesexpliquantlesderautoris?saisonsetdesLinitiativessurvquelevouseuxavezadr?t??tabliramen?nts?pprlesenautoris?.dr.e.?vu.fonctionLleesl'expressionrpar?sultatsaillitt?rExprimerauxennonehomo.g?nesparentrlea?nerRepr?senontordonn?eslaontpr?cepteurerteMadeLtoussontlesexerpoointsvdetransfertlauidequestion.eProbl?mesigneIourEtudedududumoteurparStirlingsortirOnsontconsid?renctransformationeailvotrdesurD?terminerd'helium,l'expressionassimilableet?parunailgazauparfait,de.couecienAtaleuisentotaltropiquecoursconstanpartfournireztableau.signalerrleenvousClap?,ed'?nonc3.eurmoteurerrJustier.unerelationeer,rsubissan.tetunfonctioncyclecicmo5.d?lis?laparetlesdu?violutionsetsuivmiqueanpartesfonction?estpartir.dell'?tatc?trDeterminerdeavolumevsembletempsquither-elacuideezavant:??etCompressionCommenisothermeder?v.ersibleourauescontratactheurdetransfertlaeuvesouuide.rcouredefroidetra?rdureptransfert,cin?tiquejusqu'?uide.l'?tattrarElectro,leded'unvdeolume,vousireuveLel'?prtdeestoursBc2012;sa?11.EcvhauemenSameditmoteurisouncdehoredoitaupconpuitactBrizthermique2.detelal'alluresourcecycleccohaudedeaueyronSiencjusqu'??trl'?tat.Le;est-il?ouD?ten?te4.isothermelar?vdeersibleyau:con?sultatstactesdeExprimerlaendasourceind?pcenhaudedefausse.,ommeetjusqu'?.l'?tatD?terminercour,transfdermationvobl?mesolumel'expressionetra?a;l?ousRefroidissemendutther-isoTcre?ushoreleauencondetact,thermiqueetdealculatriclaCommesourceterfroideeonsid?rdeclajusqu'?6.l'?tatpal.transformationLaL'usagesourcel'expressionctrahaudeailserprd'unit?etesttransfertmainmiquetennuere?us?letempen?raturedeconstan,te,as,pasortantpomp.cterparsigneunebruleurandidatsalimen7.t?penlam?thanecneL?duair.vLaes.source4froidedunum?riquethermiqueationestestre?usmainleten8.uep?lateml'?prpe?ratureduconstanvte?applicaouteduTthermique?s.re?us,leen9.r?gimelepvermanentotalt6deparfonctionnemenmoteurt,coursparcycle,lefonctionretourod'eaunfroideeill?desetcircuiots10.derendcmenhauage.d1.moteurCalculerd?nilesDevv&aleursPCSInmarsum?riquesCalculerdevpr.ressionCalculerettradeailv31olumefournidanslecauhd'acycle.cubienncyclesdesseconde?tats.eectuerOnmoteurpr?senourteraunelesssancer?sultatsdedansLyc?eunet1enh = 50 m
3 = 1000 kg:m P = 1 bar0
x = 20 % x = 80 %O N2 2
z
2g = 10 m:s
z P (z) =P + gz0
x = 15 % x = 85 %O He2
1M = 29 g:mola
1 1R = 8; 314 J:K :mol
T = 290 K P = 1 bar0 0
1 = 1; 3 g:L0
6 1T (z) =T (1 az) a = 22; 5:10 m0
gMa =
RaT0
(z) zair
3V = 1000 mmax
3V = 500 m m = 500 kg0
Vmax
Hed =
air
1M = 4 g:mol dHe
m;g;d;V 0 0
V (z) V (z) <
V zmax max
esttterrestretoplongeurxestireq.u,equesilasalapressionprofondeurpartielle:augmenl'altitudetel'eau;eilquanexistel'airm?me.unOz.risquedd'o:ed?melpulmonairerequandnot?emlolumelevatteinl'entv1,5trebar.eRappl'enela:estLadepressionforcepartiellemouvd'unengazs'?l?vcontantenvulibre.dansvunA.1m?langeliangazeuxl'altitude.correspecondest?,laepressionUndeccegon?gaolumezLas'iletoestccupaitmseulm?caniqueleext?rieur.vdeolupressionmconeooMonccuppar?etpardelemolairem?langepgazeuxB.3.2?deslasurm?meletempcette?rature.estEn.d?duirellaauprofondeurlacmaximl'altitudeumlaplaouvs'?critan?tpression?tretreratteindonnetelasansladangersionparplelaplongeur,as'iB.2lderespireesandevl'air.qA.3l'airLorsque?ladepressiondpartielle.departiellemenl'azotesolatteinuntla4pressionbars,totaleleloppelaplongeur?est.victimeeded'uneassurel'ivressethermiquedesetprofondeursan.vEnvd?duired?passela,nouvd'Helleueprofondeuremaximpum.te.A.4queOnde?quiportetlevplongeurtedeOnbsouteillesl'h?liumconettenanlatatmosph?rique.deappl'h?liolax,em?langes'exer?and'oballon,xyg?netetded'h?lium.l'expressionOnaudonnede:ositionerticaltvLeest?OzvedeL'axdeetque.tprofondeur.deplongeur.?quilibre,?rieenrelationlac,sur.surfaceMuni:deOnceslabaoecuateilles,queleMonplongeur.ppourra-t-ilEtabliratteindrerelationsanstrisquesplesfondetduOnlacosera?ourBmaUnvtourgen.bQuelleallonl'expressionL'airestateurtmosphp?riquemasseestoluconsid?r?icommeuundegaz?parfaitedeB.3masseballon,movlmaximalahampiLeresunestsid?retnaucoaOneclacvd'unprofondeur.?Ondeprendd'h?lium.l'axemasseOzdevverticaleascendandet.nacelleSonlaorigine?galeesttotalepriseL'enaueloppnivesteauuniedusoupapsol.quiOnl'?quilibredonneetlaenconstanl'h?liumtel'airdesTgaztparfaitsleExplorationolumeAl'enuideseloppdesneStatiquepasIlaunlaItit???liumProbl?meten.dansAuvnivleaupduesol,constanlaB.3.1temptrer?ratureldedensit?l'airl'h?liumestrappel?devien:appdonfaitseonolumique,constansalorspressionl'ascension.estdonnelacmainhal?sexyg?nede,:lel'eauolumeettteiourtpressionvCalculermaximale..2OnL'oelleA.2ascensionnelle.sommedescendanforcest.xt?rieuL'originesOtestlepriseen.emenB.1rectiligneSelonlonglel'axemoD?terminerdde?leforcestandsol,afonctionrdP,molaireoncompadmetetqueondansB.3.3laballontrope-t-ilosph?re,Exprimerpartieedeolumel'atmosph?rel'aircomprisereencourstrel'ascension0terespitle11sondankLem,Calculerlamaximale,temp?raturelelorsquesondervouraestnr?lesalaaleuraQuelele,desasoupmassepv?olumiqueestt T
T = + 273; 15
P V T
n m
7 1 1 = R = 8; 314 J:mol K n = 1 mol
5
1 1c = 385 J:kg :K m = 269 g
P c0
C CV P
C C RV;M P;M
T (F )0
T1
V 5%
V = 27 C0 0
0 0H =C T C
Q
(F )
U
U H
terpr?tersimplementhermotLalardi?rencedesenthermostat)tre?ratures?traSimpliervduaild'?quilibreolumeet?raturelorstransfertnthermique?.duA.2parfaitOnles'inlat?resselongtemps?condonessubitsyst?mlaes?dlaelavqueariablesl'end'?tatthermique(Flicationsr,enapple,celesi),tpferm?ourdeslesquels?tanlequelconquesseulcylindretraecv?ratureailatteindreest?celuiutiondeslaforcesd?duirepressanetesEn;o?thalpiepartirtransformationdeA.1lest'exfonctionppropri?t?sressionourpr?c?denuirete,re?ud?mondutrernlaExprimerrelationd'?nergieenlatredynamiquelaexpressionsvduariation?tablird'enlesthalpiepdumolairessyst?meetetenleecientradntesfertparfaits.thermique?raturedansrest?ele?caslepdeuxamisrtiacsourceulalierendeletransformationsLeisobares.oBleCalorim?trieneadiabatiqueeLepartirsyst?mealeur?tudi?,.constitu?temdenaleourpremiermoles.d'airdesassimil?des?n?es,unariationgazsyst?meparfaiteetci-dessus,d'uneelermassecipppdeconstancuivreexprimerasolide,destQuellcontiellestenutilise-t-onucettedansEnunducylindrealg?briquemenscleh?matis?vci-dessousA;l'apponetpr?cisesigne.quecalcul:v?terneleInpistonestthermomobile?sanscesfrottemendanst,caslesgazautresetparoisdanssoncastexpressionsxesca;ac?t?slesr?f?ren?l?mendanstsimmobilehglobalemenafonctionccohtur?setsonetconstanathermanessyst?me(i.e.gazimpB.2erm?ablestempauxext?rieuretransfertstthermiques),tr?standis?galequed'unla,paroifond(F)?tatspduermetestcesentranferts.tactDonn?esv:une(ouco?ecientempttred;elaisseLaplacesyst?medul'?quilibre.gazv:dynamique,;ccupCelsiuspardegr?sgazenu,dimin?raturerelativtempdela?etdeabsoluev?ratureinitialetempdelaEn,latempsp,Celsiusesilprincipnoteraduonl'expression;B.3fonctioncapacit?tempthetedrmiquenduexprimercuivrev:d'enconfusions,dus{GP+cuivre}edllad'?viterd?criteAnsousdynamiquesformeThermoRappMesurese,inIo?ImierIuneProbl?mete3l'onenndestr?soestn?es.coesnessenstandetethalpielespv?tabliraleursexpressiondB.4ed?dum?riquesl'expressionettransfertdepre:tExpliquerparde.syst?meletraduersprincipExpressionsde.laairetemplication?rature.um?riqueB.1inCommensontB.5d?nit-onetlesecapacit?slathermiquesariationtuin?.etsyst?me.d'terpr?tertieldid'un?rencesyst?mtreeetsondanstcadreind?ppremierendane.tes;s V AB x = d CD x = 00
S S v CD EF1 2
AB CD
S S2 1
P0
P S0 1
S P2
compresseurrtemen?tMOSEaugmen:t?etetpiston.plus?tudedejusqu'?71a%vdelelaetvilleestsonnotantlarest?slesubmerg?stresousdeplusnod'untm?tres'exerced'eaul24lah?duranrst.eLasupmaenr?edesatatteindetin194d'uncmolumeau-dessusd'abscissedueauniv1966eauaudesectionsr?f?rence,pistonnivpeaupression0exmopyseenl'injectiondecylindrelaetlagunetmospendans1897.pistonLesalorsmar?esquehautesredonpressiontselaencotesur?galehouend?passeorairemenau-dessusdudumer.nivpeaul'airdeestr?f?rencedesondetVappsectionsel?esla"dacqualealtasoupap".etCesd'unph?nom?nesvli?sparauxLemar?esetosansc?aniquestreseprosucc?den.tconstan?launerecadencedeaccrued'aspdepuissoupaptroisl'aird?cennies.soupapPs'ouvreourdansfairejustebpressionarra.gepression?lacesaspiotscylindre.enretourvsoupapahissansets,laless'ouvreautorit?spressiitaliennesleotn?t?opt?ellesensoul?v20t,01pivptourl'axeunecsolutionarni?res,impressionn?mergeraisolanntemptet:laguneleresteprolajetChaqueMOSEutilis?(MOduloourSjecterpdanserimencaisson,taleconstitu?Electromeccanico,cylindreMOdulesectionExp,?-vrimenenisetalen?lectrom?canique).lesEndeitalienlagune,dele'eaupd'abscisser?nomnivMos?,estdeuxl'?quivesalenbretemde,"tuyMo?sede".olumeL'?td?limit?ymologielescouran4teetdejetced'unpr?nommobileestfrottemen"sauven?lesdesositionseaux",etcedansquiLarecouvreatmosph?riquebientelasurnalit?facedut?rieuprodujetLorsSclah?mashasedeiration,fonctionnemenated'unefermevdeannela?egradevit?quanddanspressionleslebarragesestmobilesinf?rieureDanslaleatmosph?riquecascompressiono?L'airlelanivaeauh?riquededel'eau