Institut de Physique du Globe de Strasbourg UMR Institut et Observatoire de Géophysique d'Antananarivo

Zely Randriamanantany

Description

Niveau: Supérieur, Doctorat, Bac+8
Institut de Physique du Globe de Strasbourg – UMR 7516 Institut et Observatoire de Géophysique d'Antananarivo Modélisation régionale du champ magnétique terrestre et établissement de cartes magnétiques détaillées appliqués à Madagascar THÈSE Présentée et soutenue publiquement le 30 mai 2008 Pour l'obtention du Doctorat de l'Université d'Antananarivo et du Doctorat de l'Université Louis Pasteur –STRASBOURG I (Spécialité géophysique) par ANDRIAMBAHOAKA Zedidia Composition du jury Président Mme RANDRIAMANANTANY Zely Arivelo Rapporteur interne M. HINDERER Jacques Rapporteur externe M. RATSIMBAZAFY Jean Bruno Rapporteur externe M. MENVIELLE Michel Examinateur M. RIVERA Luis Co-Directeur de thèse M. SCHOTT Jean-Jacques Co-Directeur de thèse M. RANAIVO-NOMENJANAHARY Flavien DÉPARTEMENT DE PHYSIQUE UNIVERSITÉ D'ANTANANARIVO

• méthodes de modélisation existantes


• modélisation régionale du champ magnétique


• co directeur de thèse


• données existantes


• indices géomagnétiques


• stations de répétition


• modèle global

Sujets

• École et observatoire des sciences de la Terre
• Louis Pasteur University
• Schott
• Roman Hinderer
• Rivera

Informations

• Publié par: profil-zyak-2012
• Publié le: 01 mai 2008
• Nombre de lectures: 147
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 6 Mo

Extrait

DÉPARTEMENT DE
UNIVERSITÉ D’ANTANANARIVO PHYSIQUE
Modélisation régionale du champ magnétique
terrestre et établissement de cartes magnétiques
détaillées appliqués à Madagascar
THÈSE
Présentée et soutenue publiquement le 30 mai 2008
Pour l’obtention du
Doctorat de l’Université d’Antananarivo
et du
Doctorat de l’Université Louis Pasteur –STRASBOURG I
(Spécialité géophysique)
par
ANDRIAMBAHOAKA Zedidia
Composition du jury
Président Mme RANDRIAMANANTANY Zely Arivelo
Rapporteur interne M. HINDERER Jacques
Rapporteur externe M. RATSIMBAZAFY Jean Bruno M. MENVIELLE Michel
Examinateur M. RIVERA Luis
Co-Directeur de thèse M. SCHOTT Jean-Jacques M. RANAIVO-NOMENJANAHARY Flavien


Institut de Physique du Globe de Strasbourg – UMR 7516 Institut et Observatoire de Géophysique d’Antananarivo

Table des matières

AVANT PROPOS 011
RÉSUMÉ 013
REMERCIEMENTS 015
INTRODUCTION GÉNÉRALE 017
Première partie : ANALYSE DU CHAMP EXTERNE À ANTANANARIVO
POUR LA RÉDUCTION DES DONNÉES 019
Introduction 021
Chapitre 1 : Analyse des séries temporelles de TAN 025
1.1- Présentation des données disponibles 025
1.1.1- Les données historiques jusqu’en 1992 025
1.1.2- Les données depuis 1993 026
1.2- Méthodes d’analyse des séries temporelles 028
1.2.1- Comblement de lacunes 029
1.2.2- Analyse spectrale 034
1.3- Résultats et discussions 037
1.3.1- Inégalités horaires 037
1.3.2- Inégalités journalières 040
1.3.3- Inégalités mensuelles 042
Chapitre 2 : Modélisation du champ d’origine externe 047
2.1- Les indices géomagnétiques et solaires 047
2.1.1- L’indice planétaire d’activité magnétique Kp 047
2.1.2- L’indice d'activité du courant annulaire Dst 048
2.1.3- L’indice de flux radio solaire F 048 10.7
2.2- Modélisation de la variation Sq 049
2.2.1- Niveau-zéro et choix des journées calmes 051
2.2.2- Formules 054
2.2.3- Comparaison avec un modèle global 059
2.3- Etude du modèle CM4 062
2.3.1- Données et systèmes de coordonnées 063
2.3.2- Paramètres et équations 065
2.3.3- Résultats préliminaires 071
2.3.4- Quelques corrections à faire 077
Conclusion 083Table des matières 3

Deuxième partie : ÉLABORATION D’UNE BANQUE DE DONNÉES
POUR LA MODÉLISATION RÉGIONALE 085
Introduction 087
Chapitre 3 : Adaptation du modèle CM4 089
3.1- Formulation du problème 089
r
3.1.1- Variations de longue période dans ρ 091
r
3.1.2- Modélisation de ρ(O, h) 094
3.1.3- Modélisation de la variation séculaire résiduelle 094
r
3.1.4- Variations de courte période dans ρ 096
3.2- Réduction des données des stations de répétition 097
3.2.1- Méthode classique 097
3.2.2- Approche fondée sur le modèle CM4 101
Chapitre 4 : Applications et résultats 103
4.1- Résultats préliminaires et discussions 103
4.1.1- Estimation de l'erreur commise 105
4.1.2- Discussions sur le champ réduit 107
4.2- Article : Repeat Station Data Reduction using the CM4 Model 113
4.3- Applications aux données réelles 121
4.3.1- Valeur horaire et valeur instantanée 121
4.3.2- Format de données et algorithme du programme 124
Chapitre 5 : Les données disponibles 127
5.1- Le réseau magnétique de répétition malgache 127
5.1.1- Historique 127
5.1.2- Les stations de répétition depuis 1983 128
5.1.3- Les données existantes 131
5.2- Contrôle de la qualité des données 134
5.2.1- Précision des mesures absolues
5.2.2- Comparaison avec des modèles globaux 136
Conclusion 149
Troisième partie : MODÉLISATION RÉGIONALE DU CHAMP
MAGNÉTIQUE 151
Introduction 153
Chapitre 6 : Les méthodes de modélisation existantes 155
6.1- Méthodes usuelles 155
6.1.1- Modélisation globale 156
6.1.2- Modélisation polynômiale de surface 157
4 Table des matières

6.1.3- Modélisation en Harmoniques Sphériques Rectangulaires 158
6.2- Décomposition en Harmoniques dans un domaine conique fini 159
6.2.1- Géométrie et formulation du problème 159
6.2.2- Résolution des problèmes de conditions aux limites homogènes 163
6.2.3- Résolution des conditions aux limites non homogènes 173
6.2.4- Considérations numériques et limitations de la méthode 179
Chapitre 7 : Proposition d’un nouveau formalisme 185
7.1- Géométrie et système de coordonnées du nouveau problème 185
7.1.1- Paramètres géométriques et changement de repère 185
7.1.2- Coordonnées coniques elliptiques (r,v,w) 187
7.1.3- Expression des composantes du champ 191
7.1.4- Expression de l’opérateur laplacien 194
7.2- Résolution de l’équation de Laplace dans le nouveau domaine 195
7.2.1- Fonctions de Lamé de degré n entier 196
7.2.2- Fonctions de Lamé pour n(n+1) réel 204
7.2.3- Recherche des racines n et n’ 216 q q
7.2.4- Expressions des potentiels V et V 223 1 2
7.3- Considérations numériques et problème inverse 225
7.3.1- Étude préliminaire 226
7.3.2- Mise en équation du problème inverse 235
7.3.3- Données utilisées et évaluation de l’erreur 239
7.3.4- Résultats et discussions 241
Conclusion 247
CONCLUSION GÉNÉRALE ET PERSPECTIVES 249
ANNEXES 253
Annexe A : Filtrage et décimation 255
Annexe B : Ajustement par une suite de polynômes orthogonaux 257
Annexe C : Inversion stochastique 259
Annexe D : Passage des coordonnées géodésiques (h, λ, ϕ) aux coordonnées
géocentriques (r, λ , ϕ) 261 0
Annexe E : Relations de récurrence pour le calcul des fonctions de Lamé généralisées 263
Annexe F : Normalisation des différentes fonctions utilisées 265
Annexe G : Coordonnées des aérodromes de Madagascar utilisés dans le
problème inverse 267
LISTE DES FIGURES 269 DES TABLEAUX 273
BIBLIOGRAPHIE 275 5

Avant propos

Ce travail a commencé en 2004-2005 après avoir obtenu l’acceptation d’accueil de l’Unité Mixte
de Recherche (UMR) 7516 de l’Institut de Physique du Globe de Strasbourg (IPGS), rattachée à
l’Ecole et Observatoire des Sciences de la Terre (EOST). En raison des liens privilégiés existant
entre l’Université Louis Pasteur et celle d’Antananarivo, la formule d’une thèse en co-tutelle
paraît appropriée et est adoptée. Le sujet de thèse se situe dans le domaine du Géomagnétisme. La
préparation a été menée alternativement au Service des Observatoires Magnétiques de l’EOST et
au Laboratoire de Géomagnétisme et d’Électromagnétisme de l’Institut et Observatoire de
Géophysique d’Antananarivo (IOGA). Cette mobilité scientifique et universitaire a été surtout
possible grâce à la Bourse de formation à la recherche de l’Agence Universitaire de la
Francophonie (AUF).

Remerciements6

Résumé
L’objet du travail entrepris dans le cadre de cette thèse est la valorisation des mesures
magnétiques collectées à l’observatoire magnétique d’Antananarivo (dont le nom de code
reconnu par l’Association Internationale de Géomagnétisme et d’Aéronomie est TAN) et dans le
r