N° d'ordre

Christophe Villien

Description

Niveau: Supérieur, Doctorat, Bac+8
N° d'ordre : 5166 THESE présentée pour obtenir le grade de Docteur de l'Université Louis Pasteur - Strasbourg I Discipline : Electronique, Electrotechnique, Automatique (spécialité : Traitement du signal) par Christophe VILLIEN Prévision de trajectoires 3-D en temps réel Soutenue publiquement le 27 septembre 2006 Membres du jury : Directeur de thèse : M. Eric OSTERTAG, Professeur émérite, ULP, Strasbourg Rapporteur interne : M. Fabrice HEITZ , Professeur, ULP, Strasbourg Rapporteur externe : M. Marc LESTURGIE, Ingénieur de recherches, ONERA, Paris Rapporteur externe : M. Michel PAINDAVOINE, Professeur, LE2I, Dijon Examinateur : M. Pierre RAYMOND, Docteur, ISL, Saint-Louis Ecole Doctorale Mathématiques, Sciences de l'Information et de l'Ingénieur Laboratoire des Sciences de l'Image, de l'Informatique et de la Télédétection UMR CNRS/ULP 7005

• conditions de tra- vail uniques


• radar continu


• trajectoire rectiligne


• saint louis


• strasbourg rapporteur interne


• traitement de signal


• equations de la balistique extérieure


• radar doppler

Sujets

• Louis Pasteur University
• Université de Bourgogne
• Serfdom
• Volker
• Tamisier
• Raymond

Informations

• Publié par: profil-zyak-2012
• Publié le: 01 septembre 2006
• Nombre de lectures: 90
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 6 Mo

Extrait

N° d’ordre : 5166 Ecole Doctorale Mathématiques, Sciences de l’Information et de l’Ingénieur

THESE

présentée pour obtenir le grade de

Docteur de l’Université Louis Pasteur - Strasbourg I Discipline : Electronique, Electrotechnique, Automatique (spécialité : Traitement du signal)

par

Christophe VILLIEN

Prévision de trajectoires 3-D en temps réel

Membres du jury :

Soutenue publiquement le 27 septembre 2006

Directeur de thèse : Rapporteur interne : Rapporteur externe : Rapporteur externe : Examinateur:

M. Eric OSTERTAG, Professeur émérite, ULP, Strasbourg M. Fabrice HEITZ , Professeur, ULP, Strasbourg M. Marc LESTURGIE, Ingénieur de recherches, ONERA, Paris M. Michel PAINDAVOINE, Professeur, LE2I, Dijon M. Pierre RAYMOND, Docteur, ISL, Saint-Louis

Laboratoire des Sciences de l’Image, de l’Informatique et de la Télédétection UMR CNRS/ULP 7005

Remerciements

Je tiens tout d’abord à remercier l’Institut Franco-Allemand de Recherches de Saint- Louis (ISL) pour avoir financer cette thèse et m’avoir fait profiter de conditions de tra- vail uniques. Je remercie tout particulièrement Christophe Tamisier,Délégué français à la recherche de l’ISL(années 2002-2004), qui m’a accordé sa confiance et son sou- tient dans un moment décisif et sans qui aucun radar n’aurait vu le jour.

Je remercie Monsieur Eric Ostertag,Professeur émérite à l’Université Louis Pasteur de Strasbourg,qui a accepté d’être mon directeur de thèse. Il a su m’enseigner toute la rigueur qui faisait parfois défaut dans mes travaux et m’a fait profiter de sa maîtrise des langues.

Je remercie également Monsieur Pierre Raymond,responsable du groupe EMW de l’ISL, pour m’avoir accueilli dans son groupe et soutenu en toutes circonstances, ainsi que Monsieur Volker Fleck,chef de la division A de l’ISL, pour m’avoir fait profiter de sa grande expérience de recherche.

Je tiens aussi à remercier Messieurs Fabrice Heitz,Responsable de l’unité LSIIT de l’Université Louis-Pasteur, Marc Lesturgie,Responsable Technique du laboratoire SONDRA et ingénieur de recherches à l’ONERA,et Michel Paindavoine,Professeur à l’Université de Dijon,de m’avoir fait l’honneur d’être mes rapporteurs de thèse. Ils té- moignent ainsi de la confiance qu’ils placent dans mes travaux et m’honorent de leur disponibilité.

Un grand merci à Monsieur Joseph Wey,chercheur du groupe EMW, pour ses précieux conseils et ces longues discussions, mais aussi et surtout, pour incarner cette image qui m’a fait aimer la recherche. Je n’oublie pas non plus tous les autres membres du groupe qui, grâce à leur sympathie, ont fait de ces quatre années de thèse, quatre années agéa- bles.

Une pensée chaleureuse pour mes amis : Manu, Sabine, Thibaut, Nico, Delphine, Christelle et tous les autres, qui m’ont apporté tout ce qui ne se trouve pas dans les pa- ges qui suivent.

- I -

- II -

Table des Matières

Introduction générale

1

1 Position du problème 5 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2 Contexte général de l’étude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2.1 Blindage actif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2.2 Détection de tireur embusqué. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3 Modèles des trajectoires. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3.1 Equations de la balistique extérieure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3.2 Les grandeurs caractéristiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.4 Les différentes configurations étudiées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.4.1 Cas 1 : blindage actif - trajectoire rectiligne - 1 radar Doppler . . . . . . . . . . . . . . 12 1.4.2 Cas 2 : blindage actif - trajectoire rectiligne - 3 radars Doppler . . . . . . . . . . . . . 13 1.4.3 Cas 3 : Détection de tireur embusqué - trajectoire balistique - 3 radars MFCW . 14 1.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2 Etude du radar de mesure 17 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2 Présentation générale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2.1 La naissance du radar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2.2 Le radar continu (CW radar) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.2.2.1 Présentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.2.2.2 Caractéristiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.2.3 Le radar continu modulé en fréquence (FM-CW radar) [17]. . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2.3.1 Présentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2.3.2 Caractéristiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.2.4 Le radar pulsé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.2.4.1 Présentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.2.4.2 Caractéristiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.2.5 Choix d’une technologie radar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.3 Quelques notions fondamentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.3.1 Equation radar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.3.2 L’effet Doppler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.3.3 Surface équivalente Radar (SER). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.3.4 Fouillis (clutter) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.3.5 Les trajets multiples (multi-paths) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.3.6 Modèle de synthèse des signaux continus non modulés . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31 2.3.6.1 Scintillement de la cible. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.3.6.2 Trajets multiples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

- III -

2.3.6.3 Commentaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.4 Etude et réalisation d’un radar continu (CW radar). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.4.1 Problématique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.4.2 Description du radar BMDM 9550 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.4.3 Architecture du radar ISL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.4.4 Source (1) - REMEC MDR6100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.4.4.1 Oscillateur hyperfréquence PL-DRO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.4.4.2 Synthétiseur de fréquence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38 2.4.5 Diviseur de puissance - MAC P8206-2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.4.6 Amplificateur de puissance (3) - CIAO CA910-521 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.4.7 Antennes (4) et (5) - ATN 102-440-6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.4.8 LNA (6) - (CIAO CA910-522) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .45 2.4.9 Mélangeur (7) - (REMEC MO64PG). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 2.4.10 AGC (8) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 2.4.10.1 Mesures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 2.4.11 Evaluation des performances et mesures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 2.4.11.1 Puissances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 2.4.11.2 Bruit thermique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 2.4.11.3 Bruit de phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 2.4.11.4 Signaux parasites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 2.4.11.5 Conclusion sur les performances du radar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 2.4.12 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 2.5 Etude et réalisation d’un radar MFCW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .58 2.5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 2.5.2 Principe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 2.5.3 Architecture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 2.5.4 Réalisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 2.5.5 Méthode de mesure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 2.5.5.1 Principe de mesure par la méthode des rapports cycliques . . . . . . . . . . . . . 64 2.5.5.2 Mesure par rapports cycliques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 2.5.6 Essais et résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 2.5.6.1 Puissances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 2.5.7 Tests en chambre anéchoïque. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 2.5.7.1 Conclusion sur les tests en chambre anéchoïque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 2.5.8 Tests avec projectile: radar bi-fréquence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 2.5.8.1 Présentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 2.5.8.2 Dispositif expérimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 2.5.8.3 Résultats. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .74 2.5.9 Tests avec projectile: radar quadri-fréquence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 2.5.9.1 Présentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 2.5.9.2 Dispositif expérimental du 2 novembre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 2.5.9.3 Résultats. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .76 2.6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

3 Modélisation & Analyse des précisions 83 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 3.2 Modèle général . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 3.3 Modèle des observations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 3.3.1 Signal Radar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

- IV -

3.3.2 Méthodes d’extraction de l’information utile. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 3.3.3 Statistiques des signaux utiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 3.3.3.1 Passages à zéro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 3.3.3.2 Période Doppler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 3.3.3.3 Fréquence Doppler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 3.3.3.4 Phase Doppler à temps constant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .90 3.3.3.5 Rapport cyclique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 3.3.3.6 Mesure de distance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 3.3.4 Synthèse des statistiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 3.4 Analyse des précisions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 3.4.1 Estimateur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 3.4.2 Cramér-Rao Lower Bound . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 3.4.2.1 Cas gaussien. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 3.4.2.2 Projection de la CRLB. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 3.5 Application. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 3.5.1 Cas 1 - trajectoire rectiligne - un radar Doppler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 3.5.1.1 Calcul de la CRLB. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 3.5.1.2 Simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 3.5.1.3 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 3.5.2 Cas 2 - 3 radars doppler - mesure de phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 3.5.2.1 Calcul du CRLB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 3.5.2.2 Simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 3.5.2.3 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 3.5.3 Cas 3: 3 radars MFCW - trajectoire balistique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 3.5.3.1 Calcul de la CRLB. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 3.5.3.2 Simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 3.5.3.3 Conclusion sur le cas 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

4 Traitement des signaux en temps réel 115 4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 4.2 Théorie de l’estimation paramétrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 4.2.1 Présentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 4.2.2 Estimation bayesienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 4.2.3 Estimation non bayesienne. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 4.2.4 Cas des distributions gaussiennes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .121 4.3 Algorithmes d’estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 4.3.1 Moindres carrés récursifs - RLS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .123 4.3.2 Méthodes d’optimisation itératives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .124 4.3.3 Le filtre de Kalman - KF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 4.3.4 Le Filtre de Kalman Etendu - EKF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .127 4.3.5 Le Filtre de Kalman non parfumé - UKF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 4.3.6 Le Filtre particulaire - PF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 4.3.7 Aperçu de quelques autres méthodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .132 4.4 Nouvelle approche pour l’estimation paramétrique en temps réel . . . . . . . . . . . . . . . 133 4.4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 4.4.1.1 Description de l’algorithme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .134 4.4.2 Notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 4.4.3 Position du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 4.4.4 Classe de signaux considérés et ordre du polynôme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

- V -

4.4.5 Lissage polynomial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 4.4.5.1 Détermination du polynôme de lissage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 4.4.5.2 Expression du polynôme de lissage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 4.4.5.3 Statistiques des échantillons polynomiaux ([82] §3.2.1). . . . . . . . . . . . . . . 139 4.4.6 Les échantillons polynomiaux optimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 4.4.7 Propriété des produits scalaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 4.4.8 Equivalence entre l’estimation standard et compressée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .144 4.4.8.1 Fonctions de coût standard et compressée. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 4.4.8.2 Espérance des estimées standard et compressée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 4.4.8.3 Matrice d’information de Fisher standard et compressée . . . . . . . . . . . . . . 146 4.4.9 Synthèse de l’algorithme PMDR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .148 4.4.10 Conclusion sur la méthode PMDR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 4.5 Application à la reconstruction de trajectoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 4.5.1 Le suivi de cibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 4.5.2 Simulations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 4.5.3 Mise en oeuvre de la méthode PMDR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .154 4.5.3.1 Détermination de l’ordre du polynôme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 4.5.3.2 Détermination des temps d’échantillonnage et des poids des PS . . . . . . . . 155 4.5.3.3 Algorithme de lissage polynomial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .157 4.5.4 Cas 1 : Une mesure de fréquence - trajectoire rectiligne . . . . . . . . . . . . . . . . . . .158 4.5.5 Cas 2 : 3 mesures de phase - trajectoire rectiligne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 4.5.6 Cas 3 : 3 mesures de distance - trajectoire balistique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 4.5.7 Complexité des algorithmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 4.6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164

5 Programmation 165 5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 5.2 Choix d’une plate-forme de traitement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .165 5.3 Présentation du DSP TigerSHARC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .167 5.3.1 présentation générale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 5.3.2 Mémoire et registres. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 5.3.3 Blocs de traitement. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 5.3.4 Unité de traitement d’entiers IALU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 5.3.5 Interruptions et Horloges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 5.3.6 Le Cluster bus. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .174 5.3.7 Les autres fonctionnalités. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 5.4 Intégration de l’algorithme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 5.4.1 Principe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 5.5 Optimisation du code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 5.5.1 Présentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 5.5.2 Le pipeline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 5.5.2.1 Description. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 5.5.2.2 Les mauvaises prévisions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .178 5.5.2.3 Les conflits de ressources . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .178 5.5.2.4 L’interdépendance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 5.5.3 Calcul Matriciel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180 5.5.4 Stabilité numérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180 5.5.5 Gestion du cluster bus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 5.6 Résultats et performances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187

- VI -

5.7

Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191

Conclusion

193

Annexes 197 Annexe I : Schémas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 Annexe II : Etude du dispositif d’adaptation du synthétiseur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201 Annexe III : Etalonnage du radar MFCW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 Annexe IV : Résultats des essais de Baldersheim du 20 avril . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204 Annexe V : Résultats des essais de Baldersheim du 2 novembre 2005 . . . . . . . . . . . . . . . .208 Annexe VI : Compléments mathématiques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .211

Bibliographie

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- VIII -