No d'ordre:

Andre Kaufmann

Description

Niveau: Supérieur, Doctorat, Bac+8
No d'ordre: 2089 THESE presentee pour obtenir le titre de DOCTEUR DE L'INSTITUT NATIONAL POLYTECHNIQUE DE TOULOUSE Specialite: Dynamique des Fluides par Andre Kaufmann VERS LA SIMULATION DES GRANDES ECHELLES EN FORMULATION EULER-EULER DES ECOULEMENTS REACTIFS DIPHASIQUES soutenue le 23 mars 2004 devant le jury compose de: Professeur J.P. Bertoglio President Professeur K. Squires Rapporteur Professeur L. Vervisch Rapporteur Dr. B. Nkonga Examinateur Professeur O. Simonin Examinateur Dr. B. Cuenot Directeur de these Ref. CERFACS TH/CFD/04/11

• micro-echelle de temps turbulent


• formulation euler-euler


• carrier phase


• simulation numerique


• temps de reponse


• tenseur de contraintes dans l'equation de quantite de mouvement


• particule


• mouvement decorrele

Sujets

• Professor
• Kaufmann
• Institut national polytechnique de Toulouse
• Bertoglio

Informations

• Publié par: profil-zyak-2012
• Nombre de lectures: 38
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 3 Mo

Extrait

oN d’ordre: 2089
`THESE
pr´esent´ee pour obtenir le titre de
DOCTEUR DE L’INSTITUT NATIONAL POLYTECHNIQUE DE
TOULOUSE
Sp´ecialit´e: Dynamique des Fluides
par
Andr´e Kaufmann
VERS LA
SIMULATION DES GRANDES ECHELLES
EN FORMULATION EULER-EULER
DES ECOULEMENTS
REACTIFS DIPHASIQUES
soutenue le 23 mars 2004 devant le jury compos´e de:
Professeur J.P. Bertoglio Pr´esidentur K. Squires Rapporteur
Professeur L. Vervisch Rapporteur
Dr. B. Nkonga Examinateur
Professeur O. Simonin Exa
Dr. B. Cuenot Directeur de th`ese
R´ef. CERFACS TH/CFD/04/11PhD THESIS
Andr´e Kaufmann
TOWARDS EULERIAN-EULERIAN
LARGE EDDY SIMULATION
OF REACTIVE TWO-PHASE FLOWS
defended 23rd of march 2004
Professor J.P. Bertoglio President K. Squires Referee
Professor L. Vervisch
Dr. B. Nkonga
Professor O. Simonin
Dr. B. Cuenot Thesis director
R´ef. CERFACS TH/CFD/04/11Ce travail de th`ese a ´et´e r´ealis´e au sein de l’´equipe Computational Fluid Dynamics du
CERFACS.
Mes remerciements vont en premier lieu a` Madame B´en´edicte Cuenot, Monsieur Olivier
Simonin et Monsieur Thierry Poinsot, qui m’ont initi´e a` la combustion, aux instabilit´es
thermo-acoustiques et au diphasique. Ils m’ont permis d’apprendre dans une atmosph`ere
agr´eable et m’ont pouss´e `a d´ecouvrir de nouveaux domaines sans tenir compte de mes
d´erives `a certains moments de ma th`ese.
J’adresse toute ma reconnaissance a` Messieurs Kyle Squires et Luc Vervisch pour avoir
accept´ed’ˆetrerapporteursetpourl’int´erˆetqu’ilsontsumanifesterpourcetravaildeth`ese.
Cette reconnaissance s’adresse ´egalement a` Monsieur Jean-Pierre Bertoglio, pr´esident de
ce jury de th`ese, et a` Messieurs Boniface N’Konga et Olivier Simonin, examinateurs, qui,
par leurs questions, ont su mettre en´evidence les points essentiels de mon travail de th`ese.
Je remercie toute l’´equipe CFD pour son soutien, sp´ecialement Madame Marie Labadens
qui m’a rendu la vie agr´eable en s’occupant des tˆaches administratives, et toute l’´equipe
CSG qui m’a facilit´e les calculs.
Je remercie aussi ceux qui, dans des discussions parfois longues, au tableau m’ont aid´e a`
´eclaircir le contenu de certaines ´equations et de comprendre les ph´enomenes physiques.Abstract
Particle laden flows occur in industrial applications ranging from droplets in gas turbines
to fluidized bed in chemical industry. Prediction of the dispersed phase properties such as
concentration and dynamics are crucial for the design of more efficient devices that meet
the new pollutant regulations of the European community.
Numerical simulation coupling Lagrangian tracking of discrete particles with DNS or LES
of the carrier phase provide a well established powerful tool to investigate particle laden
flows. Such numerical methods have the drawback of being numerically very expensive for
practical applications. Numerical simulations based on separate Eulerian balance equa-
tions for both phases, coupled through inter-phase exchange terms might be an effective
alternative approach.
This approach has been validated for the case of tracer particles with very low inertia that
follow the carrier phase almost instantaneously due to their small response time compared
with the microscale time scales of the carrier phase.
Objective of this thesis is to extend this approach to more inertial particles that occur
in practical applications such as fuel droplets in gas turbine combustors. Existing results
suggest a separation of the dispersed phase velocity into a correlated and an uncorrelated
component. The energy related to the uncorrelated component is about 30% of the total
particle kinetic energy when the particle relaxation time is comparable to the Lagrangian
integral time scale. The presence of this uncorrelated motion leads to stress terms in the
Eulerian balance equation for the particle momentum. Models for this stress terms are
proposed and tested. Numerical simulations in the Eulerian framework are validated by
comparison with simulations using Lagrangian particle tracking. Additionally coupling of
the Eulerian transport equations for the particles to combustion models is tested.
Resum´e
De nombreuses applications industrielles mettent en jeu des ´ecoulements gaz-particules.
On peut citer, entre autres, les turbines a´eronautiques et les r´eacteurs `a lit fluidis´e de
l’industrie chimique. D`es lors, l’am´elioration de ces dispositifs, impos´ee par les nouvelles
normeseurop´eennessurles´emissionspolluantes,n´ecessiteuneconnaissancepr´edictivedela
dynamiquedecetyped’´ecoulementsainsiquel’´evaluationdesesgrandeurscaract´eristiques
telles que la s´egr´egation spatiale des particules.
La simulation num´erique est aujourd’hui largement utilis´ee a` cet effet. Les´equations de la
phase gazeuse sont r´esolues par Simulation Num´erique Directe (SND) ou par Simulation
desGrandesEchelles(SGE).Lecouplageaveclaphasedispers´eepeutˆetreenvisag´ededeux
mani`eres. Unepremi`ereapproche, ditelagrangienne, consistea`calculerlestrajectoiresdes
particules. Commun´ementutilis´eeetpr´ecise,soncoutˆ num´eriquenepermetcependantpas
d’envisager son application a` des g´eom´etries complexes r´ealistes. Une seconde approche
est fond´ee sur un formalisme eul´erien du mouvement des particules, le couplage entre les
deux phases est alors assur´e par des termes d’´echange interfacial.
Cette m´ethode a d’ores et d´ej`a ´et´e valid´ee pour des particules dont le temps de r´eponse
est faible compar´e `a la micro-´echelle de temps turbulent. L’extension de cette approche
a` des particules plus inertielles s’av`ere n´ecessaire dans les applications industrielles de
3type turbines a` gaz. Ceci constitue l’objectif principal de cette th`ese. Les r´esultats four-
nis par l’approche lagrangienne sugg`erent de d´ecomposer la vitesse des particules en une
composante corr´el´ee et une composante d´ecorr´el´ee. En outre, il apparaˆıt que l’´energie
d´ecorr´el´ee s´el`eve a` 30% de l’´energie totale de la phase dispers´ee lorsque le temps de re-
laxation des particules et l’´echelle de temps lagrangienne sont du mˆeme ordre. La prise
en compte de ce mouvement d´ecorr´el´e requiert l’introduction d’un tenseur de contraintes
dans l’´equation de quantit´e de mouvement. Ce travail propose diff´erents mod`eles qui sont
valid´es au travers de simulations num´eriques eul´eriennes par comparaison avec des SND
lagrangiennes. Enfin, une´etudeducouplageentreles´equationsdetransportdesparticules
et des mod`eles de combustion est propos´ee.
4Lapin leijonaani vartem
5Contents
0.1 List of symbols . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1 Transport Equations for dispersed two phase flows 23
1.1 Flow around an isolated particle and the Forces acting upon it . . . . . . . 24
1.1.1 Drag Force . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.1.2 Forces related to acceleration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.1.3 Other forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.1.4 Comparison of forces on a particle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.2 The Lagrangian Particle Tracking Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
1.3 Eulerian-Eulerian conservation equations by ensemble averaging . . . . . . 31
1.3.1 The Transport equation for the probability density function . . . . 31
1.3.2 Mesoscopic Eulerian Particle Velocity and Quasi Brownian Velocity
Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
1.3.3 Eulerian Conservation Equations for Monodispersed Particle Systems 34
1.3.4 Eulerian Equations for Polydispersed Two-Phase Flows . . . . . . . 39
1.4 Eulerian-Eulerian conservation equations by volume filtering . . . . . . . . 40
1.4.1 The characteristic function χ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40φ
1.4.2 Derivation operator and commutation relations . . . . . . . . . . . 41
1.4.3 Properties of Volume averaging with characteristic function . . . . . 42
1.4.4 Navier-Stokes equations in the two fluid model . . . . . . . . . . . . 43
1.4.5 Comparison of ensemble averaged transport equation to volume fil-
tered transport equations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
1.5 Nature of Eulerian-Eulerian Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
1.5.1 Fundamental considerations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
1.5.2 Characteristics in ensemble averaged equations . . . . . . . . . . . . 53
1.5.3cteristics in the two-fluid model . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
1.6 Numerical implementation for dispersed two phase flows . . . . . . . . . . 57
1.6.1 The Lax Wendroff scheme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
1.6.2 Source term correction in the small τ limit. . . . . . . . . . . . . . 60p
2 Particle dynamics in homogeneous isotropic turbulence 62
2.1 Dynamics of particles in turbulence . . . . . . . . . . . . . . . . .