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Rajaa El Akoury

Description

Niveau: Supérieur, Doctorat, Bac+8
Lire la première partie de la thèse

• section du plan médian


• régions proche


• pression sur les parois du canal


• difficultés d'ordre physique


• ecoulement


• turbulence aléatoire


• ecoulements turbulents


• structures cohérentes

Sujets

• Écoulement

Informations

• Publié par: profil-zyak-2012
• Nombre de lectures: 63
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 3 Mo

Extrait

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Chapitre 6

Simulation d’écoulements turbulents autour d’un cylindre et d’une aile NACA0021

Ayant étudié l’instationnarité bi- et tridimensionnelle dans l’écoulement autour d’un cylindre à bas nombre de Reynolds, nous nous intéressons à la prédiction de l’insta- tionnarité en régime turbulent, nombre de Reynolds élevé. La prédiction de cette classe d’écoulements, qui présente un intért fort pour les applications industrielles, reste un défi dans l’état de l’art. Avant d’introduire des modifications quant aux effets de rota- tion, il convient d’examiner la capacité prédictive des approches de modélisation de la turbulence les mieux adaptées pour la capture de la physique des structures cohérentes proche-paroi en nombre de Reynolds élevé. Dans le chapitre des approches de macro- simulation de la turbulence, nous avons explicité les raisons pour lesquelles l’approche LES pure n’est pas encore applicable en écoulements à grand nombre de Reynolds, car elle doit tendre vers une DNS dans la région proche. Ce fait nécessiterait un nombre de degrés de liberté impraticable tenant compte des capacités des ordinateurs actuels. L’approche URANS est robuste et contient bien la physique de la turbulence proche- paroi, en écoulements en équilibre statistique. Or, les écoulements d’intért sont soumis à la dynamique du décollement instationnaire et de structures cohérentes dans la ré- gion proche, ce qui modifie drastiquement les propriétés structurales de la turbulence. Pour ces raisons, la modélisation des tensions turbulentes doit tre reconsidérée pour tenir compte de la physique hors équilibre, comme explicité dans le paragraphe 4.5. Pour ces raisons, l’utilisation de l’approche URANS ’standard’ conduit à une surpro- duction d’énergie cinétique turbulente (voir travaux rapportés au sein du programme européen FLOMANIA, Flow Physics Modelling - an integrated approach, Hoarauet al.(2006) [80]). L’approche URANS s’avère en effet trop diffusive et a tendance à atté- nuer les modes d’instabilité et les structures cohérentes, car elle ne capte pas l’énergie spectrale modifiée, à cause de l’interaction non-linéaire entre les structures cohérentes et la turbulence aléatoire. Dans le cas d’un écoulement instationnaire fortement déta- ché, l’énergie apportée extérieurement (à l’échelle deU 2 ∞ ) est attribuée non-seulement pour la cascade vers les petites structures d’après la théorie statistique de Kolmogo- rov, mais pour maintenir les pics de l’énergie spectrale dus aux structures organisées et pour l’interaction non-linéaire entre celles-ci et la turbulence aléatoire. De ces faits, l’approche URANS surproduit l’énergie cinétique turbulente et par conséquence le co-

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efficient de traînée aérodynamique, en fournissant un écoulement qui correspondrait à un nombre de Reynolds nominal inférieur. L’approche OES améliore ces inconvénients de URANS tout en préservant la robustesse à nombre de Reynolds élevés, thèse de Y. Hoarau (2002) [76]( groupe EMT2/IMFT), et travaux rapportés au sein du programme européen DESIDER. Pour associer les avantages de URANS et de la LES, depuis les années 1997, des méthodes hybrides ont été développées, effectuant une approche RANS (URANS) dans la région proche et une approche LES dans les régions de structures détachées. Une grande partie de ces approches nécessite la définition de l’interface, ce qui présente des difficultés d’ordre physique et numérique. L’approche hybride DES fait l’objet de notre étude puisqu’elle ne nécessite pas l’utilisation d’interface, le système d’équations étant celui de URANS ; seule l’échelle de longueur de la turbulence est modifiée pour les régions proche ou lointaine, d’une manière inhérente à la physique locale, comme explicité dans le paragraphe 4.6. Le choix de l’échelle de longueur dicte la formation des régions ’RANS’, près de l’obstacle et des régions gouvernées par la simulation de type LES. Dans la présente étude, nous nous intéressons à l’approche DES. Le caractère hors équilibre de la turbulence dans la région proche nous amène à reconsidérer l’échelle de longueur de la turbulencel RAN S à travers de l’échellel OES , dans le contexte de l’approche améliorée, DES/OES. Une étude des capacités prédictives de cette approche, en comparaison avec l’approche DES et URANS est fournie. Pour ce faire, nous avons sélectionné deux cas d’écoulements, gouvernés principa- lement par le mode global de l’instabilité de Von-Kármán : le cylindre circulaire au nombre de ReynoldsRe= 140000, (Perrinet al.[133]) cas où le mode d’instabilité primaire est purement anti-symétrique, et une aile NACA0021 à60 o d’incidence, à Re= 270000où le mode Von-Kármán n’est pas anti-symétrique : les tourbillons de la, partie supérieure sont plus intenses que ceux de la partie inférieure. Les deux cas ont fait l’objet du programme européen DESIDER. Dans ce volet de l’étude on s’intéresse à la prédiction correcte des paramètres globaux et également à la capacité de l’approche de modélisation de capter d’autres modes d’instabilité, habituellement ”gommés” par les modélisations plus classiques.

6.1 Ecoulement autour d’un cylindre en milieu con- finé L’étude correspond à celle de l’expérience de l’IMFT, menée dans sa soufflerie S1, Perrin (2005) [130]. Elle constitue un cas-test de base du programme européen DE- SIDER. Le cas-test est fourni avec une base de données trés détaillée, et il est utilisé par nombre d’instituts européens. La configuration est caractérisée par un coefficient de blocage deDH= 209%, et un rapport d’allongement deLD= 48, figure 6.1. Des mesures de pression moyenne (tube de Pitôt en amont et pression sur les parois du canal), ainsi que des mesures de pression instationnaire sur la paroi du cylindre ont été réalisées à l’aide de micromanomètres Furness FC0318 ayant une gamme de mesure de 0-500 Pa. Des mesures PIV (Particle Image Velocimetry) ont permis d’accéder aux champs de vitesse instantanés. Les simulations numériques correspondent au nombre de Reynolds de140000, et les résultats sont comparés à ceux de l’expérience en ce qui concerne les champs instantanés, les champs moyens, et le coefficient de pression

pariétal moyen.

Figure6.1 – Configuration de l’écoulement - extrait de Perrin (2005) [130]

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6.1.1 Paramètres numériques Les simulations ont été menées par le code NSMB. Le nombre de Reynolds basé sur le diamètre du cylindre est de140000. Le maillage 3D possède24millions de points répartis sur 34 blocs. La figure 6.2 représente le maillage 3D ainsi qu’un aggrandis- sement autour du cylindre. Le coefficient de blocage et le rapport d’allongement de l’expérience sont respectés. Les modèles numériques utilisés sont la DES/k−ω−SST et la DES/OES-k−ω−BSLavec un pas de temps adimensionné de410 −3 .

Figure6.2 – Maillage et aggrandissement d’une section autour du cylindre

6.1.2 Champs instantanés La figure 6.3 montre les iso-surfaces de vorticité d’un champ instantané obtenu par le modèle DES/k−ω−SST. Une section du plan médian correspondant est montrée sur la figure 6.4 Un champ instantané obtenu par l’approche DES/OES-k−ω−BSL est montré sur les figures 6.5 et 6.6. L’approche OES montre une turbulence plus

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développée. On peut observer l’instabilité de Kelvin-Helmhotlz qui se développe dans la zone cisaillée. Elle est plus prononcée sur la figure 6.7 à l’aide du critère Q proposé par Huntet al.[83],Q= 2 1  ∂ ∂ 2 x u 2 i i − ∂u ∂x i j ∂u x∂ j i  . Cette simulation montre la capacité de la méthode OES à capter cette instabilité qui est souvent atténuée par les méthodes URANS.

Figure6.3 – Iso-surfaces de vorticitéω z d’un champ instantané, DES/k−ω−SST

Figure6.4 – Iso-contours de vorticitéω z du plan médian d’un champ instantané, DES/k−ω−SST

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Figure6.5 – Iso-surfaces de vorticitéω z d’un champ instantané, DES/OES-k−ω− BSL

Figure6.6 – Iso-contours de vorticitéω z du plan médian d’un champ instantané, DES/OES-k−ω−BSL

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Figure6.7 – Critère DES/OES-k−ω−BSL

Q ;

développement

de

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l’instabilité

de

Kelvin-Helmholtz,