Stage Raisonnement Logique et Preuve du PAF de l'academie de Grenoble

Joseph Fourier

Description

Stage Raisonnement, Logique et Preuve du PAF de l'academie de Grenoble 1 – 2010-2011 Quelques Exercices autour de la Logique Mathematique Exercice 1 Quatre crayons sont ranges dans une boıte, representee ci-contre. On sait que le crayon vert ne cotoie ni le rouge, ni le bleu, et que le crayon jaune est plus court que le crayon bleu. Donner dans l'ordre (de gauche a droite) la couleur de chaque crayon. 4321 Exercice 2 Une boıte contient 100 pions, chaque pion etant soit noir, soit blanc. Que peut-on dire sur le nombre de pions blancs et noirs, sachant qu'il y a au moins un pion blanc, et que si l'on pioche deux pions au hasard, on a toujours au moins un pion noir. Exercice 3 Theo dit a sa mere : “Dimanche, s'il fait beau, je vais me promener.” Le dimanche il pleut mais Theo va quand meme se promener (et ne fait pas son devoir pour lundi). A-t-il menti ? Exercice 4 Une boite contient des pieces carrees et des pieces triangulaires. Ces pieces sont soit rouges soit vertes. On sait que toutes les pieces carrees sont rouges. Parmi les affirmations suivantes, indiquer celles qui sont vraies. 1. Il n'y a que les pieces carrees qui sont rouges. 2.

• pieces carrees


• poids en ordre decroissant


• irem de grenoble


• troisieme dit


• ıle des purs et des pires


• pion noir


• poids


• crayon bleu

Sujets

• Fourier

Informations

• Publié par: pefav
• Publié le: 01 janvier 2010
• Nombre de lectures: 88
• Langue: Français

Extrait

1 StageRaisonnement, Logique et Preuve20120101duFdPA’aeld´caeimerGedbone–el

QuelquesExercicesautourdelaLogiqueMath´ematique

Exercice 1 Quatrecrayonssontrang´esdansuneboıˆte,repr´esente´ecicontre.Onsaitque le crayon vert ne cotoie ni le rouge, ni le bleu, et que le crayon jaune est plus courtquelecrayonbleu.Donnerdansl’ordre(degauchea`droite)lacouleur 1 23 4 de chaque crayon. Exercice 2 Uneboˆıtecontient100pions,chaquepione´tantsoitnoir,soitblanc.Quepeutondire sur le nombre de pions blancs et noirs, sachant qu’il y a au moins un pion blanc, et que si l’on pioche deux pions au hasard, on a toujours au moins un pion noir. Exercice 3 The´odit`asamˆere:“Dimanche,s’ilfaitbeau,jevaismepromener.” LedimancheilpleutmaisThe´ovaquandmˆemesepromener(etnefaitpassondevoir pour lundi). Atil menti? Exercice 4 Uneboitecontientdespie`cescarre´esetdespi`ecestriangulaires.Cespie`cessontsoit rougessoitvertes.Onsaitquetouteslespi`ecescarre´essontrouges.Parmilesaffirmations suivantes, indiquer celles qui sont vraies. 1.Iln’yaquelespie`cescarr´eesquisontrouges. 2.Iln’yaaucunepie`cecarre´eetverte. 3.Touteslespie`cestriangulairessontvertes. 4.Touteslespie`cesrougessontcarre´es. 5.Touteslespi`ecesvertessonttriangulaires.

1.Universit´eJosephFourier–IREMdeGrenoble