Fiche d'exercices de Physique de niveau Première

M.Douezy

Description

Avec correction. Voture tremplin
Fiche d'exercices en Physique (2011) pour Première S

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Extrait

Voiture tremplin

O

A Bα C

E

D

H

Un cascadeur veut sauter avec sa voiture sur la terrasse horizontale EH d’un immeuble. Il utilise un tremplin BOC formant un angle α avec le sol horizontal ABCD et placé à la distance CD de l’immeuble. -1 (OC et DE sont des parois verticales.) On prendra g = 9,81 N.kg. La masse de l’automobile et du pilote est m = 1,00 tonne. On étudiera le mouvement de l’ensemble assimilable à un point : son centre d’inertie G. Pour simplifier le problème, on considérera que, dans la phase aérienne de O à E, les frottements sont inexistants et on admettra qu’à la date initiale le centre d’inertie G quitte le point O avec la vitesse v et que G est confondu avec le point E à l’arrivée sur la terrasse. 0 Données : α = 15,0° ; DE = 10,0 m ; OC = 8,00 m ; CD = 15,0 m.

1) Faire le bilan des forces dans les 3 phases (B à O, O à E et E à H).

2) Pour chacune de ces phases, dire si le système est pseudo isolé. Justifier.

3) Déterminer le travail de chacune des forces dans chaque phase.

4) Pour une certaine valeur de v , l’automobile arrive en E avec une vitesse horizontale v telle 0 1 -1 que v 1 .= 86,4 km.h -1 Déterminer la valeur de v (en km.h) en utilisant le théorème de l’énergie cinétique. 0

5) En considérant, qu’une fois l’automobile sur la terrasse, les frottements sont équivalents à une force constante f parallèle au déplacement et de valeur f = 500 N, calculer la valeur de la force de freinageconstante qui permettra au véhicule de s’arrêter sur le trajet de longueur F EH = 100 m.

6) Le temps mis pour parcourir la distance EH est t = 8,00 s ; en déduire la puissance du travail de la force. F

Corrigé : 1) Dans le référentiel terrestre supposé galiléen, les forces s’exerçant sur le système {ensemble automobile-pilote} sont : - dans la phase BO : son poids, la réaction normale R du support, les frottements f P N r et la tractiondu système. T - dans la phase OE : son poids. P - dans la phase EH : son poids, la réaction normale R du support, les frottements f P N et la force de freinage. F 2) Si on suppose que le système accélère dans la phase BO, alors le système n’est pas pseudo isolé (d’après le principe d’inertie). Si on suppose que sa vitesse est constante et que sa trajectoire est rectiligne, alors le système est pseudo isolé (d’après le principe d’inertie). Dans la phase OE, le système n’est soumis qu’à son poids ; il n’est donc pas pseudo isolé. Dans la phase EH, le système freine donc, d’après le principe d’inertie, il n’est pas pseudo isolé. 3) Détermination du travail de chaque force de chacune des phases : phase BOphase OEphase EH W BO W= - mg.OC( ) EH = 0 J (( ) P PP = - 78,5 kJ.perpendiculaire à (EH)). W BO ( R W) = 0 EH ( R ) = 0 J ( R N NN W OE ( )= mg (OC – ED) P perpendiculaire à (EH)). ( R perpendiculaire à (BO)). N = - 19,6 kJ. W EH ( f ) = EH.f = - EH.f W BO ( f ) = BO.f = - fr.BO r r = - 50,0 kJ. = - fr.OC/ sinα. W EH ( F ) = EH.F = - EH.F. O ( ) W B T = BO.T = BO.T = T.OC/sinα.

4) D’après le théorème de l’énergie cinétique (dans un référentiel galiléen, la variation d’énergie cinétique d’un système en translation entre deux points est égale à la somme des travaux des forces qui s’exercent sur ce système entre ces deux points.) entre O et E, on a : 2 22 2 ½mv 1 - ½mv 0 = W OE ( )soit ½mv 1 - ½mv 0 = mg (OC – ED). P 2 -1 -1 Donc v 0 = v#2g(DE%OC .= 89,3 km.h) = 24,8 m.s 1 5) D’après le théorème de l’énergie cinétique entre E et H, on a : 2 2-1 2 ½mv H - ½mv 1 = W EH ( f ) + W EH Or v( ). H d’où il vient : - ½mv= 0 m.s 1 =- EH.f - EH.F. F 2 mv 1 Donc F =- f = 2,38 kN. 2EH 6) La puissance du travail de la force F est P = |W EH |( F )/t = 29,8 kW.