Arithmetique Terminale S

Jean-Pierre Bayle

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Arithmetique Terminale S

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• Publié par: ojurarop
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• Langue: Français

Extrait

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Autotest 1   Déterminer les nombres entiers n tels que la fraction n + 17 soit entière. n + 4   Correction autotest 1     On peut écrire n 17 = n + 4 + 13 , donc :   n + 17 = n + 4 + 13 = n + 4 + 13 = 1 + 13   n + 4 n + 4 n + 4 n + 4 n + 4   Pour que la fraction soit un nombre entier, il faut et il suffit que 13 soit un multiple de n + 4 , ou encore que n + 4 soit un diviseur de 13 . Or 13 ne possède que 4 diviseurs : − 13 , − 1 , 1 et 13 . Les valeurs correspondantes de n 4 sont :   ƒ   n + 4 = − 13 , doù n − 17 , ƒ   n + 4 = − 1 , doù n 5 , = − ƒ   n + 4 = 1 , doù n = − 3 , ƒ   n + 4 = 13 , doù n = 9 .   Autotest 2   Montrer que pour tout n ≠ − 8 , la fraction 2 n n + 8 15 est irréductible. +

M at   héMatiques - t erMinale s     Arithmétique 1