EXERCICES DE MATHEMATIQUES Filière SV

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EXERCICES DE MATHEMATIQUES Filière SV

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Extrait

Université de Cergy-Pontoise
Département de Mathématiques
2005-2006

EXERCICES DE MATHEMATIQUES

Semestre 1

Filière SV

1

2

Introduction

Ce recueil d’exercices permet aux étudiants motivés de pouvoir chercher des exercices, à leur rythme, chez
eux. En effet, la meilleure façon d’apprendre un cours de mathématiques est la recherche personnelle, qui
s’avère difficile lorsque les exercices s’enchaînent un peu trop vite en séance de TD. L’étudiant en difficulté
doit absolument relever quelles sont ses lacunes, et essayer de les combler à l’aide de ses anciens cours, ou
bien d’ouvrages de la bibliothèque.
Dans ce polycopié certains exercices sont plus difficles que d’autres. Tous ne seront pas fait en TD, et
d’autres, non présents ici, pourront être donnés en TD. C’est au chargé de TD de s’adapter au niveau moyen
du groupe et aux différentes difficultés rencontrées lors des résolution des exercices.
Le cours a encore évolué en 2005, il s’agit maintenant du programme du LMD. Il est moins théorique et
plus étendu que l’an dernier. On n’insiste plus sur la formule du binôme (donc sur la formule de Leibniz),
même si il est intéressant de la voir lors d’un TD, l’étude des fonctions est plus sommaire, la décomposition
en éléments simples a disparu, des fonctions réciproques il ne reste que les trigonométriques. En revanche
les nombres complexes font leur apparition et je compte bien cette année aborder le chapitre des équations
différentielles. J’ai divisé ce cours en cinq chapitres :
1. Calculset nombres complexes
2. Dérivéeset primitives
3. Fonctionsréciproques trigonométriques.
4. Approximationslocales.
5. Équationsdifférentielles
Des extraits de partiels figurent à la fin du polycopié. Attention, beaucoup d’exercices de partiels ne sont
plus au programme!