LA DÉMONSTRATION

Lee Francis

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LA DÉMONSTRATION

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• Publié par: ovehoqux
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• Langue: Français

Extrait

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LA DÉMONSTRATION

Introduction : définition et problèmes

La démonstration est un raisonnement rigoureux et cohérent par lequel on conclut la nécessité

d’une proposition à partir d’une ou d’autres propositions déjà connues. Avant de s’appliquer aux

phénomènes, la démonstration relève du domaine de la raison. C’est tout le sens de la définition

de Jean Cavaillès :

« Il n’est qu’une façon de s’imposer par une autorité qui n’emprunte rien au

dehors, il n’est qu’un mode d’affirmation inconditionnel, la démonstration. La Structure de la

science, non seulement est démonstration, mais se confond avec la démonstration. En elle se

retrouvent bien les traits essentiels : unité, progression nécessaire et indéfinie, enfin fermeture

sur soi »

(Cavaillès,

Sur la logique et la théorie de la science

, p. 24). La méthode démonstrative

s’appuie tantôt sur le raisonnement déductif qui consiste à tirer un effet d’une cause, tantôt sur le

raisonnement inductif où on remonte à la cause à partir de l’effet. La logique et les

mathématiques constituent les modèles par excellence de la démonstration. Si le raisonnement

démonstratif aboutit à une conclusion nécessaire, en revanche, la méthode de démonstration

n’acquiert de valeur épistémologique

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que dans son rapport avec les sciences expérimentales.

L’objet de ce cours consiste à analyser la méthode de démonstration, en accordant une attention

toute particulière aux répercussions de cette méthode sur les sciences. Partant, on peut s’autoriser

quelques interrogations qui constitueront les enjeux majeurs de cette réflexion : Quelle est la

nature de la vérité à laquelle l’on accède dans le raisonnement démonstratif ? Dans quelles

mesures la démonstration intervient-elle dans la connaissance des phénomènes de la nature ?

Quelles sont les limites de la démarche démonstrative ?

I. LES FONDEMENTS DE LA DEMONSTRATION

Si la démonstration existait bien avant Aristote, en revanche, c’est avec ce penseur grec qu’elle

devient une méthode rigoureuse de connaissance. Aristote a le mérite de spécifier la

démonstration comme la démarche du raisonnement correct. La méthode démonstrative est

fondée sur les principes logiques, d’une part, et sur les axiomes et les postulats mathématiques,

d’autre part.

1. Principes logiques, axiomes et postulats

Le raisonnement démonstratif s’appuie sur des propositions évidentes. En logiques, ces vérités

sont appelées des principes logiques. On a :

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L’épistémologie désigne l’analyse et la critique de la science dans sa nature, ses méthodes, ses résultats et son

histoire. Exemples d’épistémologues : Auguste COMTE, COURNOT, Pierre DUHEM, Karl POPPER, Gaston

BACHELARD.