Cours sur les équations à deux inconnues
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Système de deux équations à deux inconnues I) Système de deux équations à deux inconnues 1) définitions Définition 1 : Un système de deux équations à deux inconnues est de la forme : ? ? E ? ? L      où a , b , c, a’ , b’ et c’ sont des nombres relatifs , ? E ? ? L ? " les deux nombres inconnues sont désignés par les lettres et Exemple : 3 2 5 est un système de deux équations à deux inconnues. Les nombres et 2 4   1 sont les inconnues. Définition 2 : a ,b , c, a’ , b’ , c’ sont des nombres relatifs. ? ? E ? L      Résoudre un système de deux équations à deux inconnues ? E ? ? L ? " c’est trouver tous les couples de nombres (; ? ) qui sont à la fois solutions des deux équations Exemple 1 : 2 5 6 Le couple (8 ; -2) est il une solution du système d’équations suivant : 5 3 2 Si T L 8 et U L  F2 alors : 2 H85 F2 ; L  1610 L 6 donc le couple (8 ; -2) vérifie la première équation 5 H83 2 ;  40 E6 46 et 46 2 donc le couple (8 ; -2) ne vérifie pas la deuxième équation Donc le couple (8 ; -2) n’est pas solution de ce système ? : \ T ? ? ? ? \ ? ? \ ? U \ M L U F L U E F L U E L U E Exemple 2 : Le couple (9 ; 2) est il une solution du système d’équations suivant ?: 2 3 12 2 13   si ? L ?  et ? L ?

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Publié le 22 octobre 2013
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Langue Français

Extrait

Système de deux équations à deux inconnues
I) Système de deux équations à deux inconnues
1) définitions
Définition 1 :  
Un systèmede deux équations à deux inconnuesest de la forme :    Ԣ  où a , b , c, a’ , b’ et c’ sont des nombres relatifs , les deux nombres inconnues sont désignés par les lettreset  
Exemple :
23ݔݔ42ݕݕ 51est un système de deux équations à deux inconnues. Les nombresݔetݕsont les inconnues.
Définition 2 :  
a ,b , c, a’ , b’ , c’ sont des nombres relatifs. Résoudre un système de deux équations à deux inconnuesԢ     c’est trouver tous les couples de nombres (࢞ ; ࢟) qui sont à la fois solutions des deux équations
Exemple 1 : 6 Le couple (8 ; -2) est il une solution du système déquations suivant :2ݕ3ݔ5ݕ52ݔSi8ݔetݕ ൌെ2alors :
2 ൈ 8 ൅ 5 ൈ ሺെ2ሻ ൌ16 െ 10 ൌ6
donc le couple (8 ; -2) vérifie lapremière équation5 ൈ 8 െ 3 ൈ ሺെ2ሻ ൌ40 ൅ 6 ൌ46et46 ് 2
donc le couple (8 ; -2) ne vérifie pas ladeuxième équation Donc le couple (8 ; -2) n’est pas solution de ce système   
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