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Publié le : jeudi 21 juillet 2011
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Mathmatiques Exercices         La figure suivante reprsente une toiture rectangulaire BDEF et sa « surface horizontale » daireA:  1. Vrifier par un calcul que la pente de 48% correspond  un angleDBCdont la valeur arrondie  -1 10 est 25,6 degrs. 2. Calculer, en m, la longueur BC. Arrondir le rsultat  lunit. 3. Calculer laireA,arrondie  0,1 m, de la « surface horizontale » de la toiture. Bac pro EOGT 2002 1. La pente est gale  la tangente de langle : tanDBC= tan 25,60,48ou si tanx= 0,48 alorsx25,6 DC DC 2,88 2. tanDBC=BC = = =6mBC0,48 tanDBC 3. Aire A = BFxBC = 22,6x6 =135,6 m
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Mathmatiques Exercices         Pour connatre la quantit dadditif  ajouter dans le bain lectrolytique, il est ncessaire de connatre le volume de la cellule de Hull reprsente ci-dessous : A D 39 C B H 49 129 Les cotes sont en mm ; le dessin nest pas  lchelle. 1-Calculer la hauteur du trapze rectangle ABCD arrondie  1 mm. 2-En dduire laire du trapze. Donner le rsultat arrondi au cm. 3-La cellule de Hull est un prisme droit dont la base est le trapze ABCD. Dterminer son 3 volume arrondi  1 cm si sa profondeur est de 46 mm. Bac pro Traitements de surfaces 2002 1. BH = BC – CH = 129 – 49 = 80 AH tan ABH =AH = tan ABHxBH = tan 39x80 = 0,81x80 = 64,8 mm =65 mmBH (Grande Base + petite base)xhauteur 2. Aire dun trapze = 2 (129 + 49)x65 178x65 AireABCD= 5785 mm == = 58 cm2 2 3 3. Volume de la cellule : 58x4,6 =267 cm
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ExercicesMathmatiques           tude du moment du poids de la porte. B orte G αα P d H Le momentdu poids de la porte est une fonction de l’angleαd’ouverture de la porte. 1.Dtermination de1.1 Le segment [OB] a pour longueuret pour milieu G. Le segment [OH] a pour longueur d.  En utilisant le triangle OGH, dterminer l’expression de d en fonction deet deα. dsinα=d = OGxsinα=xsinαOG2  1.2 L’intensit du poids de la porte est P = 30 N. La hauteur de la porte vaut 0,46 m.  La valeur du moment est donne par la relation := P . d .  Dterminer l’expression deen fonction deα.0,46 = P . d = Pxxsinα= 30xxsinα=6,9xsinα2 2 Bac Pro MAEMC juin 2002
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es  MathmatiquExercices        Les cotes sont exprimes en m. Le schma 1 reprsente le terrain municipal.
ABCD est un trapze rectangle. L’arcBCest un demi-cercle. 1 - Calculer la longueur BC. BC = Rx2 = 15x2 =30 m2 - Dans le triangle ADH rectangle en H, calculer AH arrondi  0,1. HD HD 30 tan 70 == =AH = 10,9 mAH tan 70 2,75 3 - En prenant AH = 11 m, calculer l’aire du terrain en dtaillant la dmarche.  Exprimer cette aire en m, arrondie  l’unit. πRπx15 Aire du demi disque : = = 353,43 m 2 2 Aire du rectangle BCDH : BCxCD = 30x8 = 240 m HDxAH 30x11 Aire du triangle AHD : = = 165 m 2 2 Aire du terrain : 353,43 + 240 + 165 =758 mBac pro CBGO 2002
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Mathmatiques           ExercicesDans une plaque rectangulaire ABCD , on a ralis , par dcoupe en lectro-rosion fil , un poinon JFGHI ( figure 1).
cotes en mm
A
F
J
G
M
poinon
H
I
B
D C x 40 Parcours du fil ( E , F , G , H , I, J ) E Les exercices 1,2 et 3 sont indpendants.Exercice n1 ( 4 points) On considre la fabrication de poinons pour laquellex= 20 mm. –2 1.Calculer la valeur FG arrondie  10 mm. x2 FG = GM + FM =x + = 20 + 10 = 500FG = 50022,36 mm22.Calculer la mesure de l’angle HFG, arrondie au dixime de degr. GM 20 tan HFG = = = 2HFG63,4FM 10 3.Sachant que EJ = 11 mm , calculer la longueur de la ligne polygonale EFGHIJ. Donner sa valeur arrondie au mm. Longueur de EFGIJ = EF + JF + FG + GH + HI + IJ = 11 + 40 + 22,36 + 22,36 + 40 + 20156 mm4.Lors de la dcoupe, le fil part de E, suit la ligne polygonale EFGHIJ et s’arrte en J. On considre que le fil a parcouru 156 mm . Calculer, en seconde, le temps de la dcoupe sachant que le fil avance  la vitesse de 5 mm/min. d d 156 v=31,2 min == = t = 1872 stv5 Bac pro OMFM 2002
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Mathmatiques Exercices          L’objectif de cet exercice est l’tude des cbles d’un pont suspendu. OH = 50 m OB = 52 m yAH = 7 mC B Suspentes OxATablier lger400 Les deux parties sont indpendantes. re 1 partie:Etude du cbleAB. 1. a)Dans le triangle AOH, rectangle en H, calculer une mesure de l’angle AOH. Le rsultat sera arrondi au degr. AHtanAOH = OH   7 tanAOHd’o = AOH 8 degrs50
 b)En dduire une mesurede l’angle AOB.on en dduit queAOB98 2.Calculer la longueur OA, arrondie au dm.
2 2 2 2.OHAH + OA = 2 2 2  OA = 7 + 50 d’o OA 50,5 m
3.la longueur du cble AB arrondie au dm.C alculer 2 2 2 AB = OA + OB – 2×OA×OB×cos 98  D’o AB 77,4 m
Bac pro Mtro 2002
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Mathmatiques Exercices         Vous trouverez ci-dessous un croquis de la piste de skateboard qui n’est pas  l’chelle. (Vue de ct)  Axe de symtrie (OD)  D O A B B A Avec OB = 4 m ; OD = 0,5 m ; BC = 2,9 m etACB=BCA = 25 1)Calculer, en mtre, la longueur du segment [AC] ; arrondir le rsultat au dixime. BC BC 2,9 2,9 cos ACB == =AC = =  3,2 mAC cos 25 0,906 cos ACB 2)Calculer, en mtre, la longueur du segment [BA] ; arrondir le rsultat au dixime. AB tan ACB =AB = BCxtan ACB = 2,9xtan 25 = 2,9x0,466 =1,4 mBC 1 3)Reprsenter le croquis ci-dessus surla feuille annexe1  l’chelle en respectant les 50 points dj indiqus et vrifier les rsultats prcdents.Ne pas tracer la courbe CDC .4)admet que laLe dessus de la piste de skate-board est fabriqu en tle d’aluminium. On longueur de l’arcCDCest gale  11 m et la largeur de la piste est gale  5 m. Calculer, en m, l’aire du dessus de cette piste. Aire du dessus de la piste : 11x5 =55 m3 5)L’paisseur de la tle est de 1 cm. Calculer, en m , le volume de la tle. 3 Volume de la tle : 55x0,01 =0,55 m3 6), calculer la masseSachant que la masse volumique de l’aluminium est gale  2 700 kg/ m de cette tle. Masse de la tle : 0,55x2700 =1485 kgBrevet Professionnel Carrosserie Construction Maquettage 2002
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Mathmatiques Exercices         1 Echelle 50
A
C
B
1
0,5
D
0,5
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