Plan d'étude d'une suite récurente

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Plan d'étude d'une suite récurente

Publié le : jeudi 21 juillet 2011
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u¡ 0 PLAN D'ÉTUDE D'UNE SUITE du TYPEu u n¥,+= ( ) n1n
oui
La suite (un) estelle bien définie ? non
Fini.
trouvé
oui
u0estil connu ?
non
Déterminer l'ensemble des valeurs deu0 pour lesquelles la suite (un) est bien définie.
Rechercher l'ensemble
des points fixes de.
Cet ensemble estil vide ? oui non Fini.
oui Cet ensemble estil vide ? non Rechercher un intervalleItel trouvé que(I)Ietcontractante sur pas trouvé
Rechercher un intervalleItel que (I)I,Icontienne un point fixe et sur lequelest monotone.
(un) diverge.
Utiliser TPF :
u0I, (un) converge.
Pouru0I, voir s'il non existen0tel queuI. n 0
pas trouvé
Siest cÉtudier le signe(x)x  roissantesurIstable : (un) converge (Si majorée) sur stable. u0<(u0) (un) croissante OU u0=(u0) (un) constante (un) diverge vers+∞ (Si non majorée) u0>(u0) (un) décroissante Signe constantSigne non constant ou Alors(unChanger d'intervalle) est monotone. Siest décroissante surIstable : oui (un) converge. (u2n) et (u2n+1) sont monotones de (u2n) et (u2n+1) ontelles sens contraire. même limite ? (un) diverge. non (Etudier le signe deo(x)x)
Plan d'étude d'une suite récurrente
Page1
G. COSTANTINIhttp://bacamaths.net/
oui
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