SOMMATIONS DANS N

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SOMMATIONS DANS N

Publié le : jeudi 21 juillet 2011
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  -  -   -  ˛   ˛   ˛ ˛      -     ˛      ˛ 2 SOMMATIONS DANS  1) Sommations sur un carré j 2 Considérons le "carré" C de  défini par : n 2 C = {(i ; j)  | 0 i n et 0 j n} Soit (a ) une famille de nombres.ij (i ; j) C j Somme des (a ) suivant les colonnes :ij (On fait varier l'indice de colonne i) 2 n n a 1ij i =0 j=0 0 i 0 1 2 i nSomme des (a ) suivant les lignes :ij (On fait varier l'indice de ligne j) n n aij j =0 i =0 n nn n Bilan : a = a = aij ij ij j =0 i =0(i, j) C i =0 j=0 2) Sommations sur un triangle 2Considérons le "triangle" T de  défini par : j2T = {(i ; j)  | 0 i + j n} Soit (a ) une famille de nombres. nij (i ; j) C Somme des (a ) suivant les colonnes :ij j (On fait varier l'indice de colonne i) k n n i a 2ij i =0 j=0 1 Somme des (a ) suivant les lignes :ij 0 i 0 1 2 k i n(On fait varier l'indice de ligne j) n jn aij j =0 i =0 Somme des (a ) suivant les diagonalesij (On utilise un nouvel indice k de diagonale) n aij k =0 i + j =k n jn nn n i Bilan : a = a = a = aij ij ij ij (i, j) T j =0 i =0 k =0 i + j =ki =0 j=0 2Sommations sur  Page 1 G. COSTANTINI
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