Télécharger - 1 Plan du cours de Finance Stochastique

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Publié le : jeudi 21 juillet 2011
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1 Plandu cours de Finance Stochastique 1.Cadreg´ene´raldanalysedelavalorisationdesactifscontingents. (a)D´enitiondunactifcontingent. i. Lesoptions ii.Lesactifscontingentsautauxdint´erˆet (b)Th´eoriedelarbitrageetprobabilit´eneutreaurisque. i.Lanotiondarbitrageetlarelationdeparite´call-put ii.Formalisationmathe´matiquedelathe´oriedelarbitrage iii.Apparitiondunemesuredeprobabilit´eneutreaurisque (c)The´oriedesmarch´es. i.Notiondestrat´egie ii.March´eviable iii.Marche´complet 2. Valorisationdes actifs contingents en temps discret. (a)Pr´esentationge´n´eraledunmod`elebinomialstationnaire. i.Lemod`eled´evolution ii.Lemode`lebinomial iii.Lemod`elestationnaire (b)Valorisationdesoptionseurope´ennes,ame´ricainesetasiatiquesdanslemode`ledeCox,Ross etRubinstein[1979]. i.Pr´esentationg´en´eraledumode`lede´valuation ii.Lesoptionseurop´eennes iii.Lesoptionsam´ericaines iv. Lesoptions asiatiques v.Lesm´ethodesdesimulation (c) Valorisationdesfra,cap,flooretcollarmod`nsleetda´erˆitnuadxustrdeleeHoetLee[1986]. i.Lemod`eledestructurepartermedestauxdint´erˆetdeHoetLee ii. Valorisationdes actifs contingents
3. Valorisationdes actifs contingents en temps continu.
(a)Mathe´matiquesstochastiques. i. Rappelsur les processus stochastiques ii. Processusde Wiener (ou mouvement brownien) iii.Inte´gralestochastique(ouinte´graledIto) iv.Equationsdi´erentiellesstochastiquesetLemmedIto v.EDPetthe´ore`mederepr´esentationdeFeynman-Kac vi.Th´eor`emedeMartin-Girsanov (b) Equationfondamentale de la Finance. i.De´rivationdele´quationdevalorisationdansunmode`le`aunseulfacteur ii.Probabilite´neutreaurisqueetvalorisationdesactifscontingents iii.Probabilit´eneutreaurisqueetmartingales (c)Lemod`eledeBlacketScholes[1973]. 1
i.De´rivationdelaprimeduneoptioneurope´ennedachat ii.Parite´call-etduneoeuro´eennedevente
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