Cours Systèmes séquentiels - GRAFCET

Frederick Martin

Informations

• Publié par: Orgoi
• Nombre de lectures: 880
• Langue: Français

Extrait

CI.9SYSTEMESEQUENTIEL

CI9S YSTEME S EQUENTIEL

SYSTEME SEQUENTIEL ET MODELE GRAFCET

I.

INTRODUCTION

1.SYSTEME LOGIQUE COMBINATOIRE / SYSTEME SEQUENTIEL

S YSTEME LOGIQUE COMBINATOIRE : Les grandeurs de sortie s’expriment comme une combinaison des grandeurs d’entrée.

Entrées Sorties Traitement combinatoire S YSTEME SEQUENTIEL : Un système, dont l’évolution dans le futur dépend à la fois des entrées qui lui sont appliquées et de ses évolutions passées, est un système séquentiel. L’information sur le passé du système est appelée ETAT INTERNE du système séquentiel. Les grandeurs de sortie s’expriment comme une COMBINAISON de L’ETAT DES ENTREES et de L’ETAT INTERNE du système. Entrées Sorties Bouton m Y Traitement    =  . ↑  combinatoire  =  Mémorisation de - + X X l’état interne du X système Exemple : bouton marche/arrêt d’une télécommande de télévision : Même entrée (impulsion sur le bouton) mais 2 actions différentes (marche ou arrêt) !!!

2.DIFFERENTIATION GRACE AU CHRONOGRAMME Étant donné qu’une même cause (même combinaison des entrées) peut produire des effets différents, les tables de vérité et tableaux de Karnaugh ne sont pas très pratiques pour représenter un système séquentiel (à moins de faire intervenir une variable interne). On utilise souvent les chronogrammes (qui donnent une évolution des entrées-sorties par rapport au temps) pour montrer le caractère séquentiel du système :

S CIENCES I NDUSTRIELLES POUR L 'I NGENIEUR

1

CI.9SYSTEMESEQUENTIEL

Exemple de la télécommande : Entrée Bouton 1 0 Sorti e du système 1 = marc he 0 = arrêt

3.MEMORISATION

t

On remarque bien sur cette représentation, que pour la même entrée (bouton à 0 ou à 1), la sortie n’a pas toujours le même état (0 ou 1). Par conséquent, le système n’est pas combinatoire. Avant d’agir, il doit connaître et mémoriser l’état

C AHIERS DES CHARGES DES DIFFERENTES MEMOIRES Deux boutons monostables "m" et "a" assurent le fonctionnement d'un moteur "Q". ·L’appui sur le bouton « marche » déclenche la rotation du moteur s’il ne fonctionnait pas déjà. ·L’appui sur le bouton « arrêt » provoque l’arrêt du moteur s’il était en marche. ·Les appuis simultanés sur les boutons « marche » et « arrêt » provoquent, soient :

- L’arrêt prioritaire

⇒

Cahier des charges 1 : Mémoire à effacement (ou arrêt ou déclenchement) prioritaire

- La marche prioritaire ⇒ Cahier des charges 2 : Mémoire à inscription (ou marche ou enclenchement) prioritaire - La continuité du fonctionnement du moteur si celui-ci fonctionnait avant, ou la continuité ⇒ Cahier des charges 3 : de l’arrêt du moteur si celui-ci était à l’arrêt Mémoire à entrées simultanées passives avant ème NB : Le 4 cas qui consisterait à inverser l’état de fonctionnement en cas d’appuis simultanés n’est pas étudié.

I NTRODUCTION D ’ UNE VARIABLE INTERNE X . Si on dresse les 3 tables de vérité correspondant aux 3 cahiers des charges, il est impossible pour certaines combinaisons des entrées de déterminer la sortie Q. En effet, pour ces cas : ·le moteur fonctionne s’il fonctionnait avant, ·le moteur est à l'arrêt s’il était à l’arrêt avant. Pour remédier à ce problème, il faut introduire une variable « x » interne au système ou mémoire, qui représentera l’état précédent du moteur. Mémoire à entrées Mémoire à effacement prioritaire Mémoire à inscription prioritaire simultanées passives a m Q a m Q a m Q 0 0 x 0 0 x 0 0 x 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 01 1 11 1 x

S CIENCES I NDUSTRIELLES POUR L 'I NGENIEUR

2

Mémoire à entrées simultanées passives Q

Réalisation électrique : Utilisation du relais automaintenu.

a

m

m

a

0 V

0 V

R EALISATION DES DIFFERENTES M EMOIRES

Mémoire à effacement prioritaire

220 V M 1~

24 V

S CIENCES I NDUSTRIELLES POUR L 'I NGENIEUR

220 V M 1~

Mémoire à effacement prioritaire

m

a 0 0 0 0 1 1 1 1

a

S YMBOLES NORMALISES DES DIFFERENTES MEMOIRES .

0 V

3

220 V M 1~

m

x 0 1 0 1 0 1 0 1

m 0 0 1 1 0 0 1 1

X1a.(x#m)#m.x Q1x

a

24 V

0 V

Q

24 V

a 0 0 0 0 1 1 1 1

m 0 0 1 1 0 0 1 1

m

Mémoire à inscription prioritaire

a

Mémoire à inscription prioritaire

0 V

0 V

a

m

Q

Mémoire à effacement prioritaire

Q1a.m.x#a.m.x#a.m.x#a.m.x Q1a.m.x#a.m.x#a.m.x#a.m.x#a.m.x Q1(a.m.x#a.m.x)#(a.m.x#a.m.x) Q1a.m.x#a.m#a.m #(a.m.x#a.m.x) Q1a.m.x#m Q1a.x#a.m#m.x Q1a.x#m Q1a.(x#m)#m.x

Remarque : Le caractère séquentiel du système se mesure au nombre de variables internes (ou mémoires).

CI.9SYSTEMESEQUENTIEL

É QUATIONS LOGIQUES DES DIFFERENTES MEMOIRES .

Q1a.m.x#a.m.x#a.m.x Q1a.m.x#a.m Q1a.(m.x#m) Q1a.(x#m)

Mémoire à inscription prioritaire

x 0 1 0 1 0 1 0 1

Q 0 1 1 1 0 0 1 1

Q 0 1 1 1 0 0 0 0

Mémoire à entrées simultanées passives a m x Q 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1

Mémoire à entrées simultanées passives

Réalisation pneumatique : Utilisation du séquenceur. On emploie le plus souvent un séquenceur utilisant le principe d’un distributeur 5/2 pneumatique bistable :

X1a.x#m Q1x

m

X1a.(x#m) Q1x

CI.9SYSTEMESEQUENTIEL

Réalisation électronique : mémoire bistable : bascule Une bascule est un composant électronique de mémorisation. Une bascule RS possède deux entrées : -une entrée de mémorisation (S pour « set ») -une entrée d’effacement de la mémoire (R pout « reset ») Elle possède en effet deux sorties complémentaires.

Fonctionnement -en l’ « absence » de signaux de set ou de reset (entrées à 0), la bascule conserve les deux états stables -la mise à 1 de l’entrée s seule entraîne l’état de la sortie Q à 1 -la mise à 1 de l’entrée r seule entraîne l’état de la sortie Q à 0 -la mise à 1 des deux entrées est interdites (valeurs des sorties non spécifiées)









Une réalisation possible de la bascule RS Représentation bascule RS Autre type de bascule : -bascule D : deux entrées : D (data) et CLK (Clock). Elle synchronise un signal extérieur sur un front d’horloge. -bascule J-K-T : Remarque : l'utilisation des fonctions mémoire doit être limitée aux systèmes peu séquentiels (trois mémoires). Dans le cas contraire, il faut utiliser un outil mieux adapté, le GRAFCET (voir cour suivant…).

S CIENCES I NDUSTRIELLES POUR L 'I NGENIEUR

4

CI.9SYSTEMESEQUENTIEL

II.

GRAFCET

1.INTRODUCTION. Le GRAFCET(GRApheFoncti nneldeCommandeEtapeTransition)estunlangagedespécification graphiquepourladescriptionfo ctionnelleducomportementdelapartieséquent elledessystèmesde commande. Ilest,àcetitre,àrapprocherdeautresmodèlesdereprésentationquesontless hémasàcontacts,les logigrammesouleschronogram es. On fera la distinction entre « G AFCET » qui est le langage et « grafcet »quie tlegrapheutilisant ce langage. LeGRAFCETestnéen1977d’ neréflexionmenéepardes universitairesetdesndustrielsfrançais désireuxdetrouverunlangagec mmunpourmodéliserlecahierdeschargesd’unsystèmeséquentiel. Ilsavaientcréedanscebutung oupedetravail :l’AFCET(AssociationFrançai epourla Cybernétique ÉconomiqueetTe hnique).Ceciexpliqueaussil’originedutermeRAFCET(GRoupe AFCET). Parlasuite,leGRAFCETaéténormalisé(NormefrançaiseNFC03-190 – Derni reNorme internationale CEI 60848 Ed.2 - FEN60848d'août2002)etestdevenuégalem ntunoutil pour la synthèsedelacommandeetunl ngagedeprogrammationdesautomatesprogra mables.

2.ELEMENTSDEBASETSTRUCTURE D’UN GRAFCET. Lefonctionnementd’unautomatismeséquentielpeutêtredécomposéenuncertainombred’étapes. Le passage (outransition)d’unétapeàuneautreétapesefaitàl’arrivéed’unvènementparticulier (réceptivité)auquellesystèmeestréceptif.

S CIENCES I NDUSTRIELLES POUR L 'I NGE IEUR

5

6

a+X1

Récepti vité associée

Transition

CI.9SYSTEMESEQUENTIEL

2

3

Les liaisons orientées. Les liaisons orientées indiquent les voies d'évolution en reliant les étapes aux transitions et les transitions aux étapes. Les liaisons orientées sont horizontales ou verticales, et implicitementorientés du haut vers le bas. Si une liaison est orientée du bas vers le haut elle doit porter une flèche qui l’indique. Les croisements de liaisons doivent être évités lorsque les liaisons correspondent à la même évolution (fig. 2)

Les actions associées aux étapes. Les actions indiquent le comportement des variables de sortie. Dans le GRAFCET, elles sont donc associées aux étapes. Une action est soitEXECUTEE, soitNON EXECUTEE. Elle est exécutée si l’étape correspondante est active. Plusieurs actions peuvent être associées à la même étape.

L ES TRANSITIONS . Une transition indique la possibilité d'évolution d'activité entre plusieurs étapes. Cette évolution s'accomplit par leFRANCHISSEMENTde la transition. Une transition est représentée par un trait perpendiculaire aux liaisons joignant une (plusieurs) étape(s), située(s) en amont, et une (plusieurs) étape(s) située(s) en aval. Il n’y a toujours qu’une seule transition entre deux étapes. 2 Une transition représente une, et une seule, possibilité dévolution. Une transition est soitVALIDEE, soitNON VALIDEE. Elle est dite validée lorsque toutes les étapes immédiatement précédentes reliées à cette transition sont actives. 3 (si elle est validée, elle n’est pas nécessairement franchie (voir règle n°2 page 5)).

B

2

3

Transition

Actions associées

Etape

Etape inactive

Les réceptivités associées aux transitions. Associée à chaque transition, la réceptivité est une condition logique qui est composée de variables d'entrées (ex : a) et/ou de variables internes (ex : X1).

Une réce tivité est soitVRAIE, soitFAUSSE.

Les étapes. A un instant donné une étape est soitACTIVE, soitINACTIVE. L'ensemble des étapes actives définit la situation du système à l’instant considéré. Une étape est représentée par un carré et identifiée par un numéro. Il peut être utile d'indiquer quelles sont les étapes actives à un instant 1 2 donné en marquant ces étapes par un point. Ce point n'appartient pas au symbole d'étape et est seulement employé à des fins d'explication. Etape initiale Etape active Les étapes participant à la situation initiale, sont appelées étapes initiales et sont représentées par un double carré.

L ES SITUATIONS DU SYSTEME . Les situations désignent les différents états du système. (voir fig 2 page 6) NB : Toute situation active est caractérisée par l'ensemble des étapes actives à l'instant considéré.

S CIENCES I NDUSTRIELLES POUR L 'I NGENIEUR

CI.9SYSTEMESEQUENTIEL

3.REGLES DU GRAFCET

R EGLE DE SYNTAXE L'alternance étape-transition et transition-étape doit toujours être respectée quelle que soit la séquence parcourue. Ainsi : •Deux étapes ou deux transitions ne doivent jamais être reliées par une liaison orientée.  •La liaison orientée relie obligatoirement une étape à une transition ou une transition à une étape.

L ES 5 REGLES D ' EVOLUTION

Rè le 1 : Situation initiale. La situation initiale, choisie par le concepteur, est la situation active à l'instant initial. Elle traduit généralement un comportement de repos.

Rè le 2 : Franchissement d'une transition Une transition est dite validée lorsque toutes les étapes immédiatement précédentes reliées à cette transition sont actives. Le franchissement d'une transition se produit : • lorsque la TRANSITION est VALIDÉE, • ET que la RECEPTIVITE associée à cette transition est VRAIE

Rè le 3 : Évolution des éta es actives Le franchissement d'une transition entraîne simultanément l'activation de toutes les étapes immédiatement suivantes et la désactivation de toutes les étapes immédiatement précédentes NB : La durée de franchissement d’une transition est considérée comme infiniment petite mais non nulle

Rè le 4 : Évolutions simultanées Plusieurs transitions simultanément franchissables sont simultanément franchies

Rè le 5 : Activation et désactivation simultanées d'une éta e Si, au cours du fonctionnement, une étape active est simultanément activée et désactivée, alors elle reste active.

S TABILITE DES SITUATIONS

Rè le Dans le modèle GRAFCET la durée de franchissement d’une transition est supposée non nulle mais infiniment courte

S CIENCES I NDUSTRIELLES POUR L 'I NGENIEUR

7

CI.9SYSTEMESEQUENTIEL

t 4

t 1

c

1

2

5

m

t 5

t 6

A

t 2

t 3

6

4

a

b. a

c.b

b

C

3

B

Fig 1: Exempl e de grafcet

S ={1,3} 0 t 1 S ={2,3} 1 t t 6 2 S ={4} 2 t 3 S ={5,3} 3 t 5 S ={6,3} 4

t 4

Fig 2: Graphe des situations (représentant l’ensemble des situations atteignables par le système)

4.EVENEMENT EXTERNE (OU D’ENTREE) ET EVENEMENT INTERNE. a Un événement est un changement d’état d’une variable. On notera{al’événementfront montant de aassocié au passage de la valeur 0 à la valeur 1 de la variable a. {a On notera}al’événementfront descendant de aassocié au passage de la valeur 1 à la valeur 0 de la variable a. }a Une variable est dite « externe » (ou d’entrée)si elle est : ·délivrée par la partie opérative à commander (état des capteurs) ou par son environnement (état d’un bouton manipulé par l’opérateur), ·relative au temps. Une variable est dite « interne »si elle est : ·relative à la partie commande, c’est à dire à la situation dans laquelle se trouve le grafcet (l’état de l’étapeiest représenté par la variable d’étapeXi: Xi=1 si l’étape i est active), ·générée par le modèle GRAFCET (compteur, variable de calcul…).

5.POSSIBILITE D’EVOLUTION FUGACE L'application des règles d'évolution peut conduire à franchir successivement plusieurs transitions si les réceptivités associées aux transitions postérieures sont déjà vraies lors du franchissement de la ou des premières transitions considérées. Les étapes intermédiaires correspondantes, dites étapes instables, ne sont pas activées, mais on considère qu’elles ont été "virtuellement" activées et désactivées le long du chemin, et de même que les transitions correspondantes ont été "virtuellement" franchies. Ainsi, les actions internes sont exécutées (voir partie sur les compteurs) mais pas les actions externes (voir ci-dessous).

S CIENCES I NDUSTRIELLES POUR L 'I NGENIEUR

8

A

0  t X 1 3 1 Situation antérieure : étape 11 active, a=0, b=1 et c=0. 0  t Le changement de valeur de a provoque le franchissement de la transition (1) et l’activation virtuelle de l’étape 12, la transition (2) est ensuite virtuellement franchie, car b=1, pour aboutir à la situation postérieure : étape 13 active. La situation antérieure (étape 11 active) et la situation postérieure (étape 13 active)assignent à la valeur 0 la variable externe B. En revanche, l’étape instable 12 a été "virtuellement" activée et désactivée au cours de cette évolution fugace. Ainsila variable interne X12 est passée furtivement à 1.

A

2

A CTION CONTINUE .

b 1

9

X 2

0 X 1 1 1

0 a 1

0

X 1 2 1

6.DIFFERENTS TYPES D’ACTIONS

0 B 1

CI.9SYSTEMESEQUENTIEL

Exemple:

L’action conditionnelle est exécutée lorsque l'étape est active ET que la condition associée est vraie.

L’action est exécutée tant que l'étape est active.

t

t

t

A CTION MAINTENUE .

B

C

2

3

t

4

5

S CIENCES I NDUSTRIELLES POUR L 'I NGENIEUR

c

A

A CTION CONDITIONNELLE . c 2 A

X 2

A = X2.c

A = X2 + X3 +X4

A

A

r 2

r 1

A

r 3

A = X2

1

R ECEPTIVITE TOUJOURS VRAIE . La notation « 1 » indique que la réceptivité est toujours vraie. Dans ce cas, l'évolution est dite toujours fugace, le franchissement de la transition n'est conditionné que par l'activité de l'étape amont.

2 t1/b/t2

X 2

3

A CTION RETARDEE .

CI.9SYSTEMESEQUENTIEL

A SSOCIATION DE VARIABLES OU EVENEMENTS OU PREDICAT Une réceptivité est une condition logique qui peut être composée : ·de variables externes et/ou internes : exemple a#b .X , 2 ·d’événements externes et/ou internes : exemple {a#b .}X , 2 ·d’un prédicat mis entre crochet : exemple [t28°C] , ·de l’association de ces trois possibilités.

S CIENCES I NDUSTRIELLES POUR L 'I NGENIEUR

R ECEPTIVITE DEPENDANTE DU TEMPS .

10

b

X2

2

3

7.DIFFERENTS TYPES DE RECEPTIVITES

A CTION LIMITEE DANS LE TEMPS . t1/X 2 2 A

L’action retardée est exécutée qu'après une durée t1 depuis l'activation de l'étape associée.

t1 X2

T EMPORISATION ( MEME EFFET QUE L ’ ACTION LIMITEE DANS LE TEMPS ).

A CTION DEPENDANTE DU TEMPS . t1/b /t2 2 A

t1

A

t1

A t1 t2 L’action est exécutée qu'après une durée t1 depuis l'occurrence du{b et arrête de s’exécuter qu’après une durée t2 depuis l'occurrence du}b.

A

X 2

t1/X 2 A

2

L’action limitée dans le temps n’est exécutée que pendant une durée t1 depuis l'activation de l'étape associée.

CI.9SYSTEMESEQUENTIEL

b

t1/b/t2

t1

t2

La réceptivité est vraie qu'après une durée t1 depuis l'occurrence du{b et redevient fausse qu’après une durée t2 depuis l'occurrence du}b.

X 2

t1/X2

t1

La réceptivité est vraie qu'après une durée t1 depuis l'occurrence du{X2 et redevient fausse qu’après une durée t2=0 depuis l'occurrence du }X2. Ainsi, la durée d'activité de l'étape 2 est de t1 secondes.

8.REPRESENTATION GRAPHIQUE DES STRUCTURES DE SEQUENCES

S TRUCTURES DE BASE .

S EQUENCE . On appelle séquence une succession d'étapes telles que : • chaque étape, exceptée la dernière, ne possède qu'une seule transition aval, • chaque étape, exceptée la première, ne possède qu'une seule transition amont validée par une seule étape de la séquence. NB : La séquence est dite "active" si au moins une de ses étapes est active, elle est dite "inactive" lorsque aucune de ses étapes n'est active.

C YCLE D ’ UNE SEULE SEQUENCE . Cas particulier de séquence rebouclée sur elle même telle que : • chaque étape ne possède qu'une seule transition aval, • chaque étape ne possède qu'une seule transition amont validée par une seule étape de la séquence.

S ELECTION DE SEQUENCES : LE « OU ». La sélection de séquences exprime un choix d'évolution entre plusieurs séquences à partir d'une ou de plusieurs étapes. Cette structure se représente par autant de transitions validées simultanément qu'il peut y avoir d'évolutions possibles. NB : L'exclusion entre les séquences n'est pas structurelle, pour l'obtenir le spécificateur doit s'assurer soit de l'incompatibilité mécanique ou temporelle des réceptivités, soit de leur exclusion logique Sélection de séquences à partir d’une exclusion Séquence prioritaire logique des deux réceptivités

L'exclusion entre les séquences est obtenue par

S CIENCES I NDUSTRIELLES POUR L 'I NGENIEUR

Une priorité est donnée à la transition 5/6, qui est franchie lorsque a est vraie et lorsque a et b sont vraies simultanément.

11