• Onde :perturbation (modification locale et temporaire) d’un milieu de propagation.
• Onde mécanique :perturbation d’un milieu matériel.
• Onde mécanique progressive :perturbation d’un milieu matériel sans déformation.
Série S
• Onde mécanique progressive périodique :perturbation d’un milieu matériel se répétant indéfiniment.
• Ondelongitudinale :perturbation d’un milieu matériel se déplaçant parallèlement à la direction de propagation de l’onde (exemple :onde sonore).
• Onde transversale :perturbation d’un milieu matériel se déplaçant perpendiculairement à la direction de propagation de l’onde (exemple :onde le long d’une corde).
• Célérité :vitesse de propagation d’une onde (désignée en général parv).
• Onde diaphragmée :onde mécanique progressive périodique se propageant sans modification à travers une ouverture.
• Onde diffractée :onde mécanique progressive périodique se propageant avec étalement spatial à travers une ouverture.
• Milieu non dispersif :milieu dans lequel le profil de la perturbation se propage sans se déformer.
II - Règle
Propriétés • Propriété n°1 Les ondes mécaniques se propagent à partir d’une source dans toutes les directions qui leur sont offertes. Conséquences : Une onde mécanique progressive peut être à : - une dimension (exemples : ondes le long d’une corde, d’un ressort) ; - deux dimensions (exemples : ondes circulaires ou rectilignes à la surface de l’eau) ; - trois dimensions (exemple : ondes sonores). • Propriété n°2 Les ondes mécaniques se propagent sans transport de matière mais avec transport d’énergie mécanique.
• Propriété n°3 Les ondes mécaniques se croisent sans se perturber :elles additionnent leurs effets lorsqu’elles se superposent.
• Propriété n°4 Les ondes mécaniques se réfléchissent.
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PHYSIQUE
Série S
• Propriété n°5 Les ondes mécaniques progressives périodiques présentent une double périodicité : - périodicité spatialecaractérisée par la longueur d’ondeλqui est la plus petite distance séparant deux points du milieu ayant le même état vibratoire. - périodicitétemporellepar la période caractériséeT quiest la plus petite durée au bout de laquelle la perturbation se reproduit identique à elle-même ; Conséquences : λ = vxTouλ = v / νoùν = 1 / Test la fréquence de la vibration. λs’exprime enm,Ts’exprime ensetνs’exprime enHz.
• Propriété n°6 Pour une onde mécanique progressive sinusoïdale,deux pointsMetMvibrent : 12 - en phasesi la distance des deux points est un multiple entier de la longueur d’onde. Soit :M M= kxλoùkest un entier naturel strictement positif ; 12 - en opposition de phasesi la distance des deux points est un nombre entier impair de demi longueurs d’onde. Soit :M M= (2k + 1)x(λ / 2). 12
• Propriété n°7 Les ondes mécaniques progressives périodiques sont diffractées si l’ouverturel ≤ λdans le cas contraire, elles sont ; diaphragmées.
• Propriété n°8 La célérité est une caractéristique du milieu de propagation.
Dans le cas d’un milieu non dispersif, lacélérité ne dépend que des propriétés du milieu de propagation :son inertie (résistance du milieu à sa mise en mouvement) et sa rigidité (résistance du milieu à sa déformation). Conséquences : La célérité diminue quand l’inertie du milieu augmente ;la célérité augmente quand la rigidité du milieu augmente. Exemple de milieu non dispersif :l’air pour les ondes sonores.
Dans le cas d’un milieu dispersif,la célérité dépend non seulement des propriétés du milieu de propagation mais également de la fréquence (et donc de la longueur d’onde). Exemple de milieu dispersif :l’eau.
III - Méthodologie
Selon le milieu matériel,la célérité conduit à des relations diverses.L’analyse dimensionnelle permet de vérifier l’homogénéité de la formule concernée de la célérité.
• Principe de l’analyse dimensionnelle Le système international(SI)est constitué de sept grandeurs de base et de sept unités de base.
Grandeur de base Masse Longueur Temps Intensité du courant électrique Température Intensité lumineuse Quantité de matière
Unité de base Kilogramme Mètre Seconde Ampère Kelvin Candela Mole
Symbole de la grandeur M L T I θ J N
Symbole de l’unité Kg m s A K cd mol
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Nº : 36001
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PHYSIQUE
Série S
Toutes les autres grandeurs s’expriment en fonction des unités de base. Ainsi, uneforceFs’exprime à partir de la deuxième loi de Newton (voir partie 4) par la relation :F = mxaoùmest la masse de l’objet etaest l’accélération du centre d’inertie de l’objet. Sachant qu’une accélération est une variation de vitesse, on exprime alors la grandeur deF: [F] = MxLxT. -2
• Exemples Le long d’une corde,la célérité est définie par :v = (T /µ)oùTest la tension de la corde exprimée en Newton(N)etµest la 1/2 -1 masse linéique de la corde exprimée en kilogramme par mètre(kg.m ). 1/2 1/2 L’analyse dimensionnelle conduit à :[v] = [T]x[µ] . -2-1 Or :[T] = MxLxTet[µ] = MxL . Soit :[v] = LxTqui est homogène à une vitesse. -1
1/2 Dans un milieu matériel,le son se propage avec une célérité définie par :v = 1 / (ρxχ) 2oùρest la masse volumique exprimée en -3-1 kilogramme par mètre cube(kg.m )etχest un coefficient caractérisant la compressibilité du milieu et exprimé enPa. -1/2 -1/2 L’analyse dimensionnelle conduit à :[v] = [ρ]x[χ]. -3-12 Or :[ρ] = MxLet[χ] = MxLxTcar1 / P = S / F. -1 Soit :[v] = LxTqui est homogène à une vitesse. vs’exprime donc enm.s .-1