Analyse statistique de largeurs de cernes d'arbres avec un modèle bayésien hiérarchique

De
Publié par

Le contexte Le modèle Validation Application ConclusionAnalyse statistique de largeurs de cernes d’arbres avecun modèle bayésien hiérarchique1 1 2O. Guin ; P. Naveau ; J.J. Boreux1 Laboratoire des Sciences du Climat et de l’Environnement, IPSL-CNRS, France2 Université de Liège, Arlon, Belgiumprojet ECLID8 octobre 2009O. Guin et al. 1 / 18Le contexte Le modèle Validation Application ConclusionObjectifContexte = reconstruction climatique à partir de largeurs de cernes d’arbres.Hypothèses fondamentales de notre étude :un signal commun est caché dans les cernes d’arbres,une partie de ce signal est supposée climatique.) Objectif = extraction de ce signal commun.O. Guin et al. 2 / 18Le contexte Le modèle Validation Application ConclusionDifférentes méthodes d’extractionDe nombreuses méthodes d’extraction ont été développées.Souvent = les données sont standardisées puis analysées) Ce que nous proposons = tout traiter en même temps+Une estimation des incertitudes souvent difficileO. Guin et al. 3 / 181:1001:1001:100periodeperiodeperiode0 20 40 60 80 1000 20 40 60 80 1000 20 40 60 80 100timetimetimeLe contexte Le modèle Validation Application ConclusionNotre modèletendance commune f(t)+tendances propres à chaque arbre g (t)s+bruit=largeurs de cernes d’arbresO. Guin et al. 4 / 18tree−ring widthtree−ring widthtree−ring width signal for each treesignal for each treesignal for each tree common trendcommon trendcommon trend00 0 100100 100 ...
Publié le : vendredi 23 septembre 2011
Lecture(s) : 26
Nombre de pages : 26
Voir plus Voir moins
LecontexteLemodlèVeladitaoiAnppcaliontincCosilunoG.Oeniu.lat1/18
Analyse statistique de largeurs de cernes d’arbres avec un modèle bayésien hiérarchique
1Laboratoire des Sciences du Climat et de l’Environnement, IPSL-CNRS, France 2Université de Liège, Arlon, Belgium
O. Guin1,P. Naveau1,J.J. Boreux2
projet ECLID
8 octobre 2009
uG.O
Hypothèses fondamentales de notre étude : un signal commun est caché dans les cernes d’arbres, une partie de ce signal est supposée climatique.
Contexte = reconstruction climatique à partir de largeurs de cernes d’arbres.
Objectif
Objectif =extraction de ce signal commun.
1/8la2.niteaVilèdelnopAaditcontLeLemoextenionoCnsulccilpoita
LeteexntcoLeoisuniladitnoomèdelaVionConclApplicatO.Gu
+
Différentes méthodes d’extraction
81/
Uneestimation des incertitudes souvent difficile
Ce que nous proposons =tout traiter en même temps
Souvent =les données sont standardisées puis analysées
De nombreuses méthodes d’extraction ont été développées.
teni3.la
eValidateLemodèlacitnooCoiAnppillunconsieconteOxtG.iuenatLl.4/18
tendance communef(t) + tendances propres à chaque arbregs(t) + bruit = largeurs de cernes d’arbres
Notre modèle
tendance communef(t) + tendances propres à chaque arbregs(t) + bruit = largeurs de cernes d’arbres
Notre modèle
/481tal.uineO.GsiluonLecxteLonteVelèdomeoitadilacalippnAncCoonti
netal.4/O.Gui81
tendance communef(t) + tendances propres à chaque arbregs(t) + bruit = largeurs de cernes d’arbres
Notre modèle
ticalippluncCoonlaVelèdoAnoitadiisnoLecontexteLem
tendance communef(t) + tendances propres à chaque arbregs(t) + bruit = largeurs de cernes d’arbres
Notre modèle
4/18tal.uineO.GnodilaVelèppAnoitaonticalisiluncCoonteLecemodxteL
alet/1.5O.inGu
Yts=gs(t) +βsf(t) +Gaussien(0, σ)
8
Modélisation de la croissance des cernes d’arbres
Yts= largeur de cerne de l’arbre s pour l’année t, gs(t)= croissance moyenne de l’arbre s au cours de l’année t, βs= contribution de la tendance commune à la croissance de l’arbre s, f(t)= tendance commune pour l’année t, σ= variance du bruit.
LemedolècenoettxLCoonticaonsilunctadilaVeilppAnoi
Il existe plusieursméthodes pour estimer gset f. Quelle est la plus facile ? Ajuster une droite, un polynôme, une courbe exponentielle,...
Un modèle semiparamétrique
Principe Trouver une fonction qui ajuste bien les données tout en étant suffisamment lisse.
Splines
Ce que nous voulons : ne pas leur imposer une forme spécifique, des courbes "lisses".
81/6.lateniuO.GonecLemeLxttelaVelèdoAnoitadicatipplincluonCoisno
ledèliVateexmoLeeLtnocG.Oeniu
Yts= |{z}g|s(t) +β{szf(t) +ts} connu ce que nous cherchons
La solution retenue =l’estimation bayésienne
 ?Comment estimer l’ensemble des paramètres du modèle
Une estimation des paramètres "difficile"
l.ta187/ApontidaioaticplsulcnoCnnoi
nooCacitppiloiAnidateValodèleLemonsiluncnocetxetLO.Gui81
Elle prend en compte la connaissance des experts.
Ce que nous connaissons = modèle + densitéa priori
L’estimation bayésienne
[paramètres|données][données|paramètres] ×[paramètres]
Ce que nous voulons = densitéa posteriori
enat.l/8
Soyez le premier à déposer un commentaire !

17/1000 caractères maximum.