Cours d'analyse de l'École polytechnique. 2. éd., entiérement refondue

Camille Jordan

Sujets

• Series
• Function
• Differential equation
• Curve (disambiguation)
• Calculus of variations
• Calculus

Informations

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Extrait

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5'nCOURS
D'ANALYSE
DE L'ÉCOLE POLYTECHNIQUE.COURS
D'ANALYSE
DE
L'ECOLE POLYTECHMQUE,
Par C?'JORDAN,ni
WKMDIIE DE l'institut, PROFESSEUR A l'ÉCOLE i' LY T t C UM U E .
ENTIEREMENTDEUXIEME EDITION. REFONDUE.
TOME PREMIER.
DIFFÉRENTIEL.CALCUL
PARIS,
GADTHIER-VILLIRS ET FILS, IMPRIMEURS-LIBRAIRES
DU BUREAU DES LONGITUDES, DE l'ÉCOLE PO L V T EC HM U E .Q
Quai des Grands-Augustins, 55.
1893
(Tous droils réserTes.)Zoo
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lPRÉFACE.
Cette nouvelle édition de notre Cours d^Analyse diffère
beaucoup de la précédenle. Nous laisserons de côté les mo-
difications secondaires, pour indiquer brièvement les prin-
changements introduits :cipaux
Les élèves entrant à lEcole Polytechnique étant déjà fami-
liers avec les fonctions élémentaires, nous avions supposé
celles-ci connues d'avance. Cependant leur étude suppose
notions Calcul infinitésimal; nous avons doncdes de jugé à
propos de leur donner une place dans cette seconde édition.
Cette étude ne peut d'ailleurs se faire d'une manière com-
plète l'introduction imaginairesque par des d'où la nécessité5
de définir les fonctions de variables complexes, leurs bran-
ches, leurs points critiques, etc.
Bien aitque le présent Volume pour objet principal le
différentiel,Calcul nous avons, suivant l'exemple d'autres
Auteurs, placé dès le début la définition et les propriétés
fondamentales des intégrales définies, simples ou multiples,
lorsqu'on peut les considérer comme limites de sommes. De
cette façon, les notions fondamentales du Calcul infinité-VI PRÉFACE.
simal se trouvent à peu près toutes réunies dans les trois
premiers Chapitres de ce Volume.
Dans la précédente édition, oix nous tenions conserverà
toute la simplicité possible, nous avions glissé un peu rapi-
dement sur ces premiers principes, qui ont été récemment
l'objet d'études approfondies de la part des géomètres les
plus éminents. Notre but actuel est un peu différent : nous
les exposons avec toute la précision la généralité que nouset
avons pu, dût-il en résulter quelque complication.
Certains points présentent encore quelque obscurité.
Pour en citer un exemple, nous n'avons pu arriver à définir
d'une manière satisfaisante gauche,l'aire d'une surface que
dans le cas où la surface a un plan tangent, variant suivant
une loi continue.
Enfin nous avons complètement remanié le dernier Cha-
pitre, sur les courbes planes algébriques, pour introduirej
les résultats MM, Cremona,principaux des recherches de
Halphen et Nôther.
C. Jordan.