Le binome de Newton interprêté et démontré pour un exposant quelconque d'une manìerè a la fois rigoureuse et élémentaire, au moyen d'une nouvelle théorie des séries infinies

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mO^^ LE BINOME DE NEWTON LE BINOME DE NEWTON interprété et démontré pour un exposant quelconque d'une nicmière à la rigoureuse et élémentaire, au moijen d'unefois nouvelle théorie des séries infinies, PAR W. F. IWORET, Professeur de Mathématiques. Imprimer-io F. RsedLlé. w%% ^1 'JL^ q-^ /6 QA , PRÉFACE. La probabilité ne remplace pas l'évidence. Depuis deux sicclcs que la célèbre formule dite hinmie de Newton, du nom de l'immortel auteur de sa découverte des éléments d'Algèbre, ou n'estappartient au domaine encore parvenu, du moins à ma connaissance, k enpas trouver une démonstration élémentaire; car d'abord on ne démonstration formulepeut appeler de ce nom la de cette basée sur les principes du Calcul diiférenticl ; ensuite, quant aux autres prétendues démonstrations qu'on en trouve dans un grand nombre de traités d'Algèbre, telles que celles fondées sur la méthode des coefficients indéter- minés, et quelques autres, elles seraient sans doute élémen- taires si elles étaient de véritables démonstrations, c'est-à- dire des démonstrations à la fois complètes rigoureuses;et mais aucune ne remplit ces conditions. Ainsi celle où l'on se sert de la méthode des coefficients indéterminés est fondée sur une pétition de principe puisqu'on devrait jus- , tifier la fomie du développement en série do puissancela du binôme avant de l'admettre comme évidente , ce qu'on ne fait pas parce que c'est une chose trop difficile.
Publié le : dimanche 30 septembre 2012
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