Probabilités & moyennes géométriques. Traduit de l'allemand par Herman Schuermans. Préf. de Charles Lagrange

Czuber Emanuel 1851-

Description

\ / ^ .1^PROBABILITÉS MOYENNES GÉOMÉTRIQUES PAR CZHBKR,KMMANUKL rnif.-.-..iii- a l'école supérieure pn!ytecliiii- N'kihk TRADUIT DE L'ALLEMAND PAR HERMAN SCHUERMAN8, du Cuip-i d'État-Major Belge. Préface de CHAULES LAUKANGE, Seienres :Ôprae^=--^ PARTS Librairie Scientifique A HERMANN Lil.min' .!.• >. .M. le Roi de SiumI,- , t Nu, u. ^, . -', RUE DE LA SORBONM . ' IT 12 Cj.4aU, unpr. Eug. \'ander Hacghen, 60, rue àts Champs 19U2 PRÉFACE — Prof. ¥i. Czubkk, dontI. Jiuuvrago du M. le Cap*" aujourd'hui la traduction a pour objetSciiUEKMANs donne ('), dans un cadre synthétique la classeprincipal de grouper probabilités intervient lanombreuse des problèmes de où dans lesquels, sans pouvoirnotion de l'intini; c'est-à-dire ceux déterminer séparément les nombres de chances possibles et favorables, on peut, en général par un passage ii la limite, trouver le rapport de ces nombres, ou la probabilité cherchée. Ces questions ont pour type le célèbre et classique Fro- J,blèvh /Aiguille, proposé et résolu déjà par Bufton, il ay Arithmétique morale. Pourplus d'un siècle, dans son Essai d' bien les données sont d'ordrela plupart d'entre elles, ou géométrique, les énoncés sont susceptibles de représentii-ou t inii L:r.Mi II trique. géométrique a attiré la penséeCe caractère lauteur dicté pour lui la définition du sujet et le titrede et du livre. Fidèle argument, il examine successivementà son 1.

Sujets

• Probability

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Extrait

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.1^PROBABILITÉS MOYENNES
GÉOMÉTRIQUES
PAR
CZHBKR,KMMANUKL
rnif.-.-..iii- a l'école supérieure pn!ytecliiii<|ii'- *\>- N'kihk
TRADUIT DE L'ALLEMAND
PAR
HERMAN SCHUERMAN8,
du Cuip-i d'État-Major Belge.
Préface de
CHAULES LAUKANGE,
Seienres <!»-Membre de l'Aradéiiiie royale des l'.lmqm
118 FIGURES DANS LE TEXTE.
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PARTS
Librairie Scientifique A HERMANN
Lil.min' .!.• >. .M. le Roi de SiumI,- , t Nu, u. ^,
.
-', RUE DE LA SORBONM . ' IT 12
Cj.4aU, unpr. Eug. \'ander Hacghen, 60, rue àts Champs
19U2PRÉFACE
— Prof. ¥i. Czubkk, dontI. Jiuuvrago du M. le Cap*"
aujourd'hui la traduction a pour objetSciiUEKMANs donne ('),
dans un cadre synthétique la classeprincipal de grouper
probabilités intervient lanombreuse des problèmes de où
dans lesquels, sans pouvoirnotion de l'intini; c'est-à-dire ceux
déterminer séparément les nombres de chances possibles et
favorables, on peut, en général par un passage ii la limite,
trouver le rapport de ces nombres, ou la probabilité cherchée.
Ces questions ont pour type le célèbre et classique Fro-
J,blèvh /Aiguille, proposé et résolu déjà par Bufton, il ay
Arithmétique morale. Pourplus d'un siècle, dans son Essai d'
bien les données sont d'ordrela plupart d'entre elles, ou
géométrique, les énoncés sont susceptibles de représentii-ou
t inii L:r.Mi II trique. géométrique a attiré la penséeCe caractère
lauteur dicté pour lui la définition du sujet et le titrede et
du livre. Fidèle argument, il examine successivementà son
1. > i>F(>l)l<iMes qui se rapportent au point, à la droite et au
plan. La portée de ces questions n'est d'ailleurs pas uni-
quement spéculative; comme presque partout ailleurs en
probabilités, l'exploration métaphysique abstraite voisine
avec la préoccupation d'une application concrète et utilitaire.
Si l'on suffirait de mentionnervoulait de cela un exemple, il
définies aux ques-l'application des probabilités par intégrales
tions pratiques du tir.
( 1 1 (îtontftrische WahrscheinlichkeUen und MUtelicetie, Leipzig, Verlag
vou b. G. Tuubiier, 1884.— —rv
—TT. L'exposé didactique de la matière précédente ne
de l'ouvrage. secondeconstitue qu'une première partie La
de proprementpartie n'expose pas des questions probabilités
d'une notion capitale en connexiondites, mais elle traite
applications. Il s'agit de la Moi/enne, baseintime avec leurs
statistiques. On se propose ici la déterminationdes problèmes
propre à représenter par un terme unique uned'une grandeur
donnée de grandeurs de même espèce. Ce n'est pascollection
la Statistique proprement dite seulement que cette ques-dans
tion se présente avec un but utile; on la rencontrerait dans
seraienttoutes les branches des sciences appliquées. Telles
en Physiquepar exemple : ou en Astro-Physique la détermi-
de l'intensité moyenne d'un rayonnement (lumineuxnation
autre) sur une surface, dans des conditions données;ou en
Géodésie, la question de l'éloignement moyen de deux trian-
gles, des points d'un triangle à un sommet, etc.. Suivant
l'ordre spécial de son sujet, c'est encore dans le domaine
géométrique que l'auteur cherche et multiplie les exemples.
En familiarisant l'esprit avec l'importante notion de la
Moyenne, cette seconde partie constitue une utile préparation
l(insà la Théorie des erreurs ('); à cette théorie touchait d'ail
déjà aussi, incidemment et par quelques problèmes, la pre-
mière partie.
Nous observerons, en manière de parenthèse, que d'autres
points, côtoyés ou même compris par le sujet, seraient
dignes d'un développement plus étendu ou plus approfondi.
Telle serait la question, ici fondamentale, de la représenta-
tion d'une collection de points par une surface. L'élucidation
du paradoxe présenté par certains problèmes, qui semblent
admettre pour la probabilité renseignée plusieurs solutions,
gagnerait par l'usage systématique et l'énoncé explicite du
(i) M. le Cap' SchuorinHnsn aussi entrepris età très peu près tiTinin»' la
traduction d'un autre ouvrage du Prof. Czuhcr sur ce dernier sujet (Théorie
der HooluichtungHfehier, i^eipzig, 1W>1), particulièrement intéressant par
Texposé historique des différents théorie des erreurs.essais relatifs à la
Il est fort à désirer que co nouveau travail traducteur soit aussi publié.du—— V
possibilité desprincipe fondamental de l'égale chances, prin-
respecter dans chaque cas pour quecipe qu'il suffit de ce
prétendu paradoxe disparaisse de lui-même. De même on
pourrait »!< -iK r pour quelques solutions l'emploi explicite du
théorème du la Probabilité totale, et la décomposition de
celle-ci au moyen des probabilités des différentes manières et
des probabilités de l'événement considéré dans ces manières.
III.— l'ouvrage actuel essentielle-Pris en lui-même, est
ment théorique. Pour défendre sa valeur pratique, redisons,
comme déjà plus haut, qu'un point de vue inexact et très
superficiel pourrait seul conduire à envisager le calcul des
probabilités, même dans sa partie la plus abstraite, comme
d'un intérêt pure-une sorte de hors d'oeuvre d'une portée et
l'expression précisement spéculatifs : il est au contraire et
pratique, antérieure aux traitésnécessaire d'une science
d'autres sciences, imposée par la naturedidactiques et, comme
des De temps les hommes ont fait des probabilités,choses. tout
tout comme ils ont fait de la géométrie et de la mécanique
avant qu'il existât des livres de et des traités de
mécanique rationnelle. C'est même, on peut le dire, ce caractère
probalulit» >.humain des qui, indépendamment de leurs appli-
effectives, explique justifiecations pratiques et et l'intérêt
pédagogique de leur enseignement.
Pascal se moquait de l'esprit géométrique sans finesse qui
tiil son iiifr, ''("-(ifcur j/'nir une pvoi>()siti(>it. En probabilités,lut
on pourrait, ou appuyant sur l'idée, presque retourner le mot;
car en chaque proposition on trouve un interlocuteur qui, sous
des faces variées,scrute et exerce lejugement, et lui demande
en quelque manière plus que de la géométrie.
C'est à ce point de vue intégral qu'il faut se placer pour
apprécier, dans l'enseignement, la valeur et le rôle d'un
'!• la liaiouvi.i-' me de celui-ci. Par son recueil aussi nom-
breux que varié de problèmes et d'exercices bien choisis, il y
constituera un auxiliaire précieux, et, à ce seul titre pratique,
il méritait indubitablement la peine qu'a prise son laborieux
savant traducteur.et
Ch. Lagranoe.