Problèmes de géométrie analytique

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présente?) to Zbe Xibrari? of tbe TUniverelti? of ^Toronto ^ Li^syx^Cb)a^.P^ûl^soi^ PHOni ÈMKS DE GÉOMÉTHIË ANALYTIQUE PAU E M G SNAT ni, i;i: I)l:s se i k c m\i'iii:mn ks I» H O V l: s s K L 11 A U COL I. kG K H I 10ME TII0I81E.1IE (GÉOMÉTRIE A TROIS DIMENSIONS) l'usageA DES CV^DIDAÏS A L'ÉCOLE POL\TECil_\lQl E A L'ÉCOLE NORMALE ET A L'ACRÉGATION TROISIÈME ÉDITION PARIS LIBRAIRIE VUIBERT 63, Boulevard Saint-Germain, 63 1921 1 lous droits réservi's ) PROBLÈMES GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE Les Problèmes de Géométrie analytique de M. Mosnat for- ment 3 forts volumes 23/1/»'^°' : ToMK I, à l'usage des candidats aux Écoles centrale, navale, des ponts et chaussées, des mines de Paris et de Si!iint-Étienne et des aspirantes à l'agrégation de l'enseignement secondaire des jeunes 5"^filles, édition, augmentée »15 fr. Tome II ^Géométrie à deux dimensionsJ, à l'usage des candidats à l'École polytechnique, à l'École 3'".normale, à l'agrégation. édition >>15 fr. Tome III (Géomélrie à trois dimensions), à l'usage des candidats 3'à l'Ecole à l'École normale, à l'agrégation, édi- tion, augmentée 15 fr. » A LA MÊME LIBRAIRIE Ouvrages pour la classe de Mathématiques spéciales : Précis de Mathématiques spéciales, par G. Papelier, ancien élève de l'Ecole normale supérieure, agrégé des sciences mathématiques, —professeur de mathématiques spéciales au lycée d'Orléans. ^ vol. 22/14""" : Algèbre, Analyse et Trigonométrie. 7" édition. ... 15 fr. » 5"Géométrie analytique à deux ou trois dimensions.
Publié le : lundi 1 octobre 2012
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présente?) to
Zbe Xibrari?
of tbe
TUniverelti? of ^Toronto
^ Li^syx^Cb)a^.P^ûl^soi^PHOni ÈMKS
DE
GÉOMÉTHIË ANALYTIQUE
PAU
E M G SNAT
ni, i;i: I)l:s se i k c m\i'iii:mn ks
I» H O V l: s s K L 11 A U COL I. kG K H I
10ME TII0I81E.1IE
(GÉOMÉTRIE A TROIS DIMENSIONS)
l'usageA
DES CV^DIDAÏS A L'ÉCOLE POL\TECil_\lQl E
A L'ÉCOLE NORMALE ET A L'ACRÉGATION
TROISIÈME ÉDITION
PARIS
LIBRAIRIE VUIBERT
63, Boulevard Saint-Germain, 63
1921
1 lous droits réservi's )PROBLÈMES
GÉOMÉTRIE ANALYTIQUELes Problèmes de Géométrie analytique de M. Mosnat for-
ment 3 forts volumes 23/1/»'^°'
:
ToMK I, à l'usage des candidats aux Écoles centrale, navale, des
ponts et chaussées, des mines de Paris et de Si!iint-Étienne et des
aspirantes à l'agrégation de l'enseignement secondaire des jeunes
5"^filles, édition, augmentée »15 fr.
Tome II ^Géométrie à deux dimensionsJ, à l'usage des candidats à
l'École polytechnique, à l'École 3'".normale, à l'agrégation. édition
>>15 fr.
Tome III (Géomélrie à trois dimensions), à l'usage des candidats
3'à l'Ecole à l'École normale, à l'agrégation, édi-
tion, augmentée 15 fr. »
A LA MÊME LIBRAIRIE
Ouvrages pour la classe de Mathématiques spéciales :
Précis de Mathématiques spéciales, par G. Papelier, ancien élève de
l'Ecole normale supérieure, agrégé des sciences mathématiques,
—professeur de mathématiques spéciales au lycée d'Orléans. ^ vol.
22/14"""
:
Algèbre, Analyse et Trigonométrie. 7" édition. ... 15 fr. »
5"Géométrie analytique à deux ou trois dimensions. édition
..22 fr.
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fr. »Géométrie descriptive 13
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Mécanique, par Th. GaroniNet, professeur au collège Chaptal
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professeurExercices de Mathématiques spéciales, par P. Albert,
— 22/14""" :au lycée Henri-IV, et G. Papelier. \ol.
—Exercices d'Algèbre, d'Analyse et de Trigonométrie. 2 Volumes
fr.chacun 12 »
— 3 Vol. chacun 12 fr. »Exercices de Géométrie analytique.
— «. 12 fr. »Exercices de Mécanique. Un vol . .
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par R.Cours de Mathématiques spéciales, sous forme de problèmes,
agrégé desJNoGUÈs, ancien élève de l'École Normale supérieure,
honoraire de mathématiquessciences mathématiques, professeur
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• 15 fr. »
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DE
GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE
PAR
E. MOSNAT
AGRÉGÉ I>KS SCIENCKS MATHÉMATIQUES
HROFESSEUn AU COLLÈGE ROLLIN
TOME TROISIËHE
(GÉOMÉTRIE A TROIS DIMENSIONS)
A l'usage
DES CANDIDATS A L'ÉCOLE POLYTECHNIQUE
A L'ÉCOLE NORMALE ET A L'AGRÉGATION
TROISIÈME ÉDITION
PARIS
LIBRAIRIE VUIBERT
63, Boulevard Saint-Germain, 63
1921
(Tous droits réservés.)QA
M (riPROBLÈMES
DE
GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE
PREMIÈRE PARTIE
PROBLEMES RÉSOLUS
CHAPITRE PREMIER
PLAN ET DROITE
RÉSUMÉ
] , Équations du plan
P= Aa? -+--f- Bj/H- Cz D= 0,
X cos a —-h y cos -I-2 cos —p y P v-S
^^+ +fabc
2. L'équation du plan parallèle à un plan P et passant par un point {x', %')y\
est
- - -+-A(a; X') 4- B(?/ y') C(s— z')= 0.
3. L'équation plan quidu passe par trois points
f zy
z'\f
'•"
v"
—MosN. mù PLAN ET DROITE
>. L'équation des plans qui par la droite (rinlerseciion de deuxgénérale passent
autres est
P 4- Al>'= 0.
5. La condition pour que trois plans passent par une môme droite est
)^P+ VP'+ À"P" = 0.
6. La condition pour que quatre plans passent par un même point est
>,P+ X'P' \'V+V"P"= 0.-f-
L'angle deux plans, en axes rectangulaires, est donné par la formule7. de
AA' -t-BlV+ ce
cos V=
(;'y/A^ 4- B- ^1-a -4- B'^+v'A'-
plans soient perpendiculaires axes rectan-3. La condition pour que deux est, eu
gulaires,
AA' -h r.c -h ce= 0.
0.

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