APPLICATION DES SYSTEMES STRUCTURES A L’ETUDE DU

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Sujet de MASTER RECHERCHE : Commande robuste d'un système à modes multiples de fonctionnement : Application à la régulation du trafic routier Responsables : Damien Koenig Email : Damien.Koenig@inpg.fr Tel : 04 75 75 94 35 Denis Jacquet Email : denis.jacquet@lag.ensieg.inpg.fr Tel : 04 76 82 64 17 Web du LAG : http://www.lag.ensieg.inpg.fr MOTS-CLES : Modélisation multi-modèle, système hybride, optimisation, observation, robustesse, trafic. CADRE ET OBJECTIFS DU SUJET : Les situations de congestion du trafic routier autour des métropoles sont de plus en plus fréquentes. Ces problèmes sont principalement localisés dans les régions urbaines et périurbaines où la construction de nouvelles infrastructures autoroutières n'est techniquement pas envisageable. Pour y remédier, il est par exemple possible de contrôler les flux de véhicules entrants sur les voies de circulation considérées. Ce contrôle permet d'accroître la fluidité du trafic. Classiquement, les flux de véhicules sont représentés par des modèles faisant intervenir des équations aux dérivées partielles [1]. Nous avons développé un algorithme d'optimisation multicritère, qui concerne l'optimisation non linéaire des séquences de feux à generer en vue d'un gain en fluidité [2]. Ces résultats intéressants (gain en fluidité de 20%) nécessitent cependant l'élaboration de lois de commande robustes aux incertitudes de paramètres, aux erreurs de ...
Publié le : vendredi 23 septembre 2011
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Sujet de MASTER RECHERCHE :
Commande robuste d'un système à modes multiples de fonctionnement : Application à
la régulation du trafic routier
Responsables :
Damien Koenig
Email : Damien.Koenig@inpg.fr
Tel : 04 75 75 94 35
Denis Jacquet
Email : denis.jacquet@lag.ensieg.inpg.fr
Tel : 04 76 82 64 17
Web du LAG
:
http://www.lag.ensieg.inpg.fr
MOTS-CLES :
Modélisation multi-modèle, système hybride, optimisation, observation, robustesse, trafic.
CADRE ET OBJECTIFS DU SUJET :
Les situations de congestion du trafic routier autour des métropoles sont de plus en plus
fréquentes. Ces problèmes sont principalement localisés dans les régions urbaines et périurbaines où
la construction de nouvelles infrastructures autoroutières n'est techniquement pas envisageable. Pour y
remédier, il est par exemple possible de contrôler les flux de véhicules entrants sur les voies de
circulation considérées. Ce contrôle permet d'accroître la fluidité du trafic. Classiquement, les flux de
véhicules sont représentés par des modèles faisant intervenir des équations aux dérivées partielles [1].
Nous avons développé un algorithme d'optimisation multicritère, qui concerne l'optimisation non linéaire
des séquences de feux à generer en vue d'un gain en fluidité [2]. Ces résultats intéressants (gain en
fluidité de 20%) nécessitent cependant l'élaboration de lois de commande robustes aux incertitudes de
paramètres, aux erreurs de mesures et aux perturbations extérieures. Par ailleurs, une analyse du
compromis performance/robustesse pour un système non-linéaire de dimension infinie est difficile à
mettre en oeuvre. Nous nous sommes dès lors intéressés à modéliser l'évolution du trafic par des
modèles dynamiques linéaires, présentant trois modes de fonctionnement (les modes fluide,
congestionné et découplé). Les multi-modèles constituent un moyen privilégié de représentation des
systèmes non-linéaires. Ces multi-modèles sont souvent conçus à partir d'une interpolation de modèles
locaux linéaires, et permettent en particulier de décrire différents régimes de fonctionnement. De plus,
ce type de modèles offre des perspectives intéressantes en termes de commande. Il est en effet
possible d'envisager la synthèse d'une loi de commande robuste pour système multiple. En résumé,
l'objectif principal est l'étude des structures multi-modèles pour le contrôle des flux routier et l'estimation
de la densité et du flux de chaque section de l'autoroute considérée. In fine, les résultats devront
permettre une régulation optimale et robuste du flux des voies de circulation routières.
L'élaboration d'un multi-modèle, choix de sa structure (nombre de modèles locaux, dimension du
vecteur d'état) et identification paramétrique (paramètres des fonctions d'activation, matrices d'état et
de commande) reste délicate et il convient également de prendre en compte, dans la synthèse de la loi
de commande, les incertitudes paramétriques du modèle, les retards et les perturbations. La thèse
s'articule donc autour de trois parties. La première concerne la modelisation multi-modèle d'un réseau
autoroutier (ou rocade) et sa validation. La seconde est une recherche methodologique. Il s'agit
d'adapter ou de concevoir des méthodes d'estimation et de commande pour les systèmes non linéaires
(sujets à des incertitudes, des retards et/ou des perturbations) décrits à l'aide d'un multi-modèle
linéaire. Un mode de representation de l'évolution du trafic peut être donné par le système nominal,
discret, hybride à N modes suivant :
(
)
(
)
(
)
k
k
k
k
k
k
k
d
D
u
B
x
A
x
α
α
α
+
+
=
+
1
où x est l'état, u la commande et d une perturbation. L'état x est fonction des densités dans les céllules
considérées et u représente les flux d'entrées. Le signal
(
)
k
α
correspond à l'activation des modes (libre,
congectionné, découplé). De façon complementaire il est nécessaire de développer une commande et
une estimation robuste pour un système dont le modèle peut être réprésenté par le système incertain,
discret, hybride à N modes suivant :
Laboratoire d’Automatique de Grenoble – ENSIEG – B.P. 46 – 38402 – Saint-Martin-d’Hères-Cedex
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
d
D
D
u
B
B
x
A
A
x
α
α
α
α
α
α
Δ
+
+
Δ
+
+
Δ
+
=
+
1
représente les incertitudes. Pour aller plus loin, nous pourrons également nous interessés aux
systèmes incertains à retards
Δ
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
( )
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
k
d
D
D
u
B
B
k
k
x
A
A
x
A
A
x
α
α
α
α
σ
α
α
α
α
τ
Δ
+
+
Δ
+
+
Δ
+
+
Δ
+
=
+
1
(
)
k
i
τ
correspond au retard variable et i au mode occurrent du système. Afin de répondre
efficacement à ces problèmes, l'étudiant devra se familiariser avec les notions de commande robuste,
les critères Hinfini, LQ et l'outil mathématique LMI. La dernière partie de la thèse concerne l'application
à la régulation du trafic d'une des techniques développées.
REFERENCES :
[1]
Laura2004 : Laura Matiana Munoz,"Macroscopic modeling and identification of freeway traffic
flow" PhD thesis in University of california, Berkeley, USA, 2004.
[2]
Jacquet2005ifac : D. Jacquet, C. Canudas de Wit, and D. Koenig, "Optimal Ramp Metering
Strategy with an Extended LWR Model: Analysis and Computational Methods", Proceedings of
the 16th IFAC World Congress, Praha, Czech Republic, 2005.
CONTEXTE
: le travail se réalisera au LAG
Laboratoire d’Automatique de Grenoble – ENSIEG – B.P. 46 – 38402 – Saint-Martin-d’Hères-Cedex
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