Apports des analyses numériques temporelle et fréquentielle dans l'étude des instabilités de contact

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Table des matières PRINCIPALES NOTATIONS........................................................................17 INTRODUCTION GENERALE....................................................................19 CHAPITRE I : ETAT DE L’ART....................................................................25 I-1. INTRODUCTION ..........................................................................................................27I-2. INSTABILITES DE CONTACT – FROTTEMENT, VIBRATIONS ET ACOUSTIQUE..............................................................................................................................27I-2.1. DOMAINES D’APPLICATION DE L’ETUDE DES INSTABILITES DE CONTACT .....................28I-2.2. PRESENTATION DES INSTABILITES DE CONTACT.............................................................31I-3. INSTABILITES DE CONTACT – MODELES ET THEORIES ...............................34I-3.1. COEFFICIENT DE FROTTEMENT DECROISSANT AVEC LA VITESSE RELATIVE.................34I-3.2. THEORIE DU SPRAG-SLIP (ARC-BOUTEMENT)..................................................................35I-3.3. INSTABILITES DE FLOTTEMENT AVEC UN COEFFICIENT DE FROTTEMENT CONSTANT ..36I-3.4. INSTABILITE DE CONTACT PAR DES RESONANCES PARAMETRIQUES..............................39I-3.5. THEORIE DU HAMMERING................................................................................................39I-4. TRAVAUX EXPERIMENTAUX................... ...
Publié le : samedi 24 septembre 2011
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Table des matières






PRINCIPALES NOTATIONS........................................................................17


INTRODUCTION GENERALE....................................................................19


CHAPITRE I : ETAT DE L’ART....................................................................25
I-1. INTRODUCTION ..........................................................................................................27
I-2. INSTABILITES DE CONTACT – FROTTEMENT, VIBRATIONS ET
ACOUSTIQUE..............................................................................................................................27
I-2.1. DOMAINES D’APPLICATION DE L’ETUDE DES INSTABILITES DE CONTACT .....................28
I-2.2. PRESENTATION DES INSTABILITES DE CONTACT.............................................................31
I-3. INSTABILITES DE CONTACT – MODELES ET THEORIES ...............................34
I-3.1. COEFFICIENT DE FROTTEMENT DECROISSANT AVEC LA VITESSE RELATIVE.................34
I-3.2. THEORIE DU SPRAG-SLIP (ARC-BOUTEMENT)..................................................................35
I-3.3. INSTABILITES DE FLOTTEMENT AVEC UN COEFFICIENT DE FROTTEMENT CONSTANT ..36
I-3.4. INSTABILITE DE CONTACT PAR DES RESONANCES PARAMETRIQUES..............................39
I-3.5. THEORIE DU HAMMERING................................................................................................39
I-4. TRAVAUX EXPERIMENTAUX..................................................................................42
I-4.1. TRAVAUX A L’ECHELLE DES PREMIERS CORPS ...............................................................42
I-4.2. TUX A L’ECHELLE DU TROISIEME CORPS.44
I-4.3. CONCLUSIONS SUR LE PHENOMENE D’INSTABILITE DE CONTACT45
I-5. TRAVAUX DE MODELISATION ...............................................................................46
I-5.1. MODELES ANALYTIQUES..................................................................................................46
I-5.1.1. MODELES DISCRETS....................46
I-5.1.2. MODELES DE PLAQUES..................48
I-5.1.3. AUTRES TYPES D’ETUDES ANALYTIQUES ......................................................................48
I-5.2. MODELES NUMERIQUES...................................................................................................49
I-5.2.1. MISE EN PLACE DES MODELES NUMERIQUES .................................................................49
I-5.2.2. ANALYSE LINEAIRE FREQUENTIELLE ........................................49
I-5.2.3. ANALYSE TEMPORELLE NON LINEAIRE.....................................51
I-5.2.4. ANALYSES COMBINANT ANALYSES TEMPORELLE ET FREQUENTIELLE...........................52
I-6. CADRE DE L’ETUDE...................................................................................................53




13
CHAPITRE II : MISE EN PLACE DE L’ETUDE NUMERIQUE..............57
II-1. INTRODUCTION.............................................................................................................59
II-2. EQUATIONS DE MOUVEMENT.............................................60
II-2.1. HYPOTHESES ET EQUATIONS DE MOUVEMENT...............................................................60
II-2.2. DISCRETISATION SPATIALE PAR ELEMENTS FINIS..........................................................62
II-3. GENERALITES SUR LA MODELISATION DU CONTACT FROTTANT.............64
II-3.1. CONTACT UNILATERAL...............................................................64
II-3.2. LOIS DE FROTTEMENT.....................................................................................................65
II-3.2.1. LOI DE FROTTEMENT DE TRESCA....................................................................................65
II-3.2.2. LOI DE FROTTEMENT DE COULOMB ...........................................66
II-3.2.3. LOI DE FROTTEMENT A COEFFICIENT DE FROTTEMENT VARIABLE ..................................66
II-3.2.4. LOI DE FROTTEMENT CONTINUE DE TYPE RATE-AND-STATE ........67
II-4. MISE EN PLACE DE L’ANALYSE TEMPORELLE..................................................68
II-4.1. GESTION DU CONTACT ...............................................................68
II-4.1.1. METHODE NUMERIQUE ADOPTEE POUR LA GESTION DU CONTACT..................................68
II-4.1.2. LOI DE FROTTEMENT CHOISIE.........................................................................................69
II-4.2. SCHEMA D’INTEGRATION TEMPORELLE MIS EN PLACE.................................................70
II-4.2.1. MISE EN PLACE DU SCHEMA TEMPOREL EXPLICITE DE NEWMARK DE TYPE β ................71 2
II-4.2.2. CONDITION DE STABILITE DU SCHEMA ...........................................................................72
II-4.3. ALGORITHME MIS EN PLACE...........................................................................................73
II-5. MISE EN PLACE DE L’ANALYSE FREQUENTIELLE............................................75
II-5.1. GESTION DU CONTACT .................75
II-5.2. CALCUL DES VALEURS ET DES VECTEURS PROPRES...................77



CHAPITRE III : ETUDE NUMERIQUE......................................................79

III-1. INTRODUCTION ..........................................................................................................81
III-2. ANALYSE TEMPORELLE ..........................................................................................81
III-2.1. CONVERGENCE EN TEMPS ET EN MAILLAGE .........................82
III-2.1.1. CONVERGENCE EN TEMPS ...........82
III-2.1.2. CONVERGENCE EN MAILLAGE...................................................83
III-2.2. ETUDE DES INSTABILITES............................................................................................83
III-2.2.1. REGIME STABLE GLISSANT ...........................................................................................83
III-2.2.2. INSTABILITES DE CONTACT ........84
III-2.3. ETUDE PARAMETRIQUE...............................................................................................88
III-2.3.1. INFLUENCE DU COEFFICIENT DE FROTTEMENT .........................88
III-2.3.2. INFLUENCE DE LA VITESSE V .....90
III-2.3.3. INFLUENCE DE LA FORCE F .............................................91
III-3. ANALYSE FREQUENTIELLE ....................................................................................92
III-3.1. INSTABILITES PAR FLOTTEMENT ...........................................92
III-3.2. CONVERGENCE EN MAILLAGE ET INFLUENCE DE LA RAIDEUR DE CONTACT K ......94 C
III-3.3. ETUDE DES INSTABILITES............................................................................................96

14
III-3.4. ETUDE DES MATRICES DE MASSES ET RAIDEURS GENERALISEES...............................98
III-3.5. ETUDE PARAMETRIQUE.............................................................................................100
III-3.5.1. INFLUENCE DE L’ANGLE DE CONTACT θ ......................................................................100
III-3.5.2. INFLUENCE DU POINT DE CONTACT .............................................................................100
III-4. CONFRONTATION DES RESULTATS DES DEUX ANALYSES ........................101
III-4.1. CONFRONTATION SUR LE CAS DE REFERENCE µ=0.15 ET θ=5° ...............................102
III-4.2. INFLUENCE DU COEFFICIENT DE FROTTEMENT........................................................104
III-4.3. INFLUENCE DE L’ANGLE θ.........................................................................................105
III-4.4. INFLUENCE DU POINT DE CONTACT ........................................106
III-4.5. CONCLUSIONS............................................................................................................106



CHAPITRE IV : VALIDATION EXPERIMENTALE.................................109

IV-1. INTRODUCTION ........................................................................................................111
IV-2. ETUDE EXPERIMENTALE PRELIMINAIRE ET DEFINITION D’UNE
DEMARCHE EXPERIMENTALE..................................113
IV-2.1. CONDITIONS DE CONTACT................................113
IV-2.1.1. SURFACES DE CONTACT113
IV-2.1.2. COEFFICIENT DE FROTTEMENT ......................114
IV-2.2. ETUDE DE LA DYNAMIQUE DU SYSTEME ...................................................................114
IV-2.2.1. ETUDE DE LA DYNAMIQUE DE LA POUTRE Ω SEULE ..................................1142
IV-2.2.2. ETUDE DE LA DYNAMIQUE DU SYSTEME A L’ARRET.............116
IV-2.2.3. MISE EN MOUVEMENT DE LA POUTRE Ω ()V ≠ 0..............1182
IV-3. ETUDE DES VIBRATIONS LORSQUE LA POUTRE Ω EST EN 2
TRANSLATION .........................................................................................................................118
IV-3.1. CAS DE REFERENCE (µ = 0.2, θ = 5°, V = -2MM/S, F = 9N) .......................................119
IV-3.2. INFLUENCE DE LA VITESSE (µ = 0.2, θ = 5°, F = 9N).................................................120
IV-3.3. INFLUENCE DE L’ANGLE θ................................123
IV-3.4. CONCLUSIONS............................................................................................................125
IV-4. ETUDE EXPERIMENTALE DE L’EVOLUTION DES SURFACES DE
CONTACT...................................................................................................................................125
IV-4.1. OBSERVATION DES SURFACES DE CONTACT.............................................................126
IV-4.2. INFLUENCE DES SURFACES DE CONTACT SUR LES VIBRATIONS OBTENUES .............129
IV-4.2.1. EVOLUTION DES VIBRATIONS EXPERIMENTALES .........................................129
IV-4.2.2. EVOLUTIS SURFACES DE CONTACT ...............................................................131
IV-4.2.3. CONCLUSIONS...............................................136
IV-5. BILAN DE L’ETUDE EXPERIMENTALE ..............................................................137


CHAPITRE V : DICUSSION ET PERSPECTIVES....................................139
V-1. BILAN DU TRAVAIL EFFECTUE ...........................................................................141
V-2. APPORTS ET ORIGINALITE DU TRAVAIL ......................143
V-3. PERSPECTIVES ..........................................................................................................145


15
BIBLIOGRAPHIE..........................................................................................147

ANNEXE A : Représentation des modes propres du système.......................161

ANNEXE B : Etude des matrices de masse et raideur généralisées.............167

16

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