Contribution à l'étude numérique du comportement du béton et des structures en béton armé soumises

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Sommaire TABLE DES MATIERESINTRODUCTION GENERALE........................................................................................................................ 12I. ETUDE BIBLIOGRAPHIQUEI-1 INTRODUCTION...................................................................................................................................... 17I-2 COMPOSITION DU BETON........................................................................................................ ........... 18I-3 COMPORTEMENT MECANIQUE DU BETON A TEMPERATURE AMBIANTE........................ 20I 3.1 C OMPORTEMENT EN COMPRESSION.................................................................................................... 20OMPORTEMENT EN TRACTIONI 3.2 C ........................................................................................................... 23I 3.3 COMPORTEMENT CYCLIQUE TRACTION -COMPRESSION........................................................................ 25I 3.4 CONCLUSION DE LA PARTIE MECANIQUE ............................................................................................. 26I 4 REVUE DES TRAVAUX EXPERIMENTAUX REALISES SUR LA TENUE AU FEU DESBETONS............................................................................................................................................................... 26I 4.1 EFFETS ...
Publié le : samedi 24 septembre 2011
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Sommaire
TABLE DES MATIERES
INTRODUCTION GENERALE.......................................................................................................... .............. 12
I. ETUDEBIBLIOGRAPHIQUE
I-1 INTRODUCTION......................................................................................................................................17
I-2 COMPOSITIONDU BETON...................................................................................................................18
I-3 COMPORTEMENTMECANIQUE DU BETON A TEMPERATURE AMBIANTE........................20 I-3.1 COMPORTEMENT EN COMPRESSION.................................................................................................... 20 I-3.2 COMPORTEMENT EN TRACTION........................................................................................................... 23 I-3.3 COMPORTEMENT CYCLIQUE TRACTION-COMPRESSION........................................................................ 25 I-3.4 CONCLUSION DE LA PARTIE MECANIQUE............................................................................................. 26 I-4 REVUEDES TRAVAUX EXPERIMENTAUX REALISES SUR LA TENUE AU FEU DES BETONS............................................................................................................................................................... 26
I-4.1 EFFETS DES HAUTES TEMPERATURES SUR LA MICROSTRUCTURE DU BETON........................................ 27 I-4.1.1 Déshydratationet modifications physico-chimiques du béton.......................................................27 I-4.1.2 Micro-fissurationet dégradation de l'interface pâte-granulats.....................................................28 I-4.1.3 Evolutionde la porosité.................................................................................................................28 I-4.1.4 Modificationde l'état hydrique......................................................................................................29 I-4.2 EVOLUTION DES PROPRIETES THERMIQUES DU BETON AVEC LA TEMPERATURE.................................. 30 I-4.2.1 Conductivitéthermique.................................................................................................................. 30 I-4.2.2 Chaleurspécifique ......................................................................................................................... 31 I-4.2.3 Diffusivitéthermique ..................................................................................................................... 32 I-4.3 EVOLUTION DES PROPRIETES MECANIQUES DU BETON AVEC LA TEMPERATURE.................................. 33 I-4.3.1 Moduled'élasticité à hautes températures ....................................................................................33 I-4.3.2 Résistanceen compression à hautes températures........................................................................ 34 I-4.3.3 Résistanceen traction à hautes températures ...............................................................................35 I-4.3.4 Effetsdes hautes températures sur l’énergie de fissuration du béton ...........................................36 I-4.4 COMPORTEMENT MECANIQUE DU BETON A HAUTES TEMPERATURES.................................................. 36 I-4.4.1 Comportementdu béton en compression à hautes températures...................................................37 I-4.4.2 Comportementdu béton en traction à hautes températures.......................................................... 39 I-4.5 DEFORMATION THERMIQUE DU BETON A HAUTES TEMPERATURES...................................................... 39
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Sommaire
I-4.5.1 Déformationthermique libre .........................................................................................................40 I-4.5.2 Déformationdu fluage thermique transitoire................................................................................ 40 I-4.5.3 Influencedes chemins de sollicitations..........................................................................................42 I-4.6 CONCLUSION DE LA PATRIE THERMIQUE............................................................................................. 43 I-5 CADRETHEORIQUE DE LA MODELISATION DU BETON ..........................................................44 I-5.1 MODELES ELASTOPLASTIQUES POUR LE BETON................................................................................... 44 I-5.1.1 Formulationgénérale – lois d’états...............................................................................................45 I-5.1.2 Critèrede plasticité et règle d’écoulement.................................................................................... 46 I-5.2 MODELES DENDOMMAGEMENT POUR LE BETON................................................................................ 49 I-5.2.1 Formulationdes modèles d’endommagement ...............................................................................50 I-5.2.2 Effetde fermeture des microfissures : Comportement unilatéral ..................................................52 I-5.3 COUPLAGE ENDOMMAGEMENT ET PLASTICITE.................................................................................... 55 I-5.4 EXTENSION POUR LA THERMIQUE........................................................................................................ 58 I-5.4.1 Approchepar la théorie de la plasticité ........................................................................................58 I-5.4.2 Approchepar la théorie de l’endommagement.............................................................................. 59 I-5.4.3 Modélisationde la déformation d’interaction thermo-mécanique ................................................60 I-5.5 PROBLEME DE LOCALISATION DES DEFORMATIONS............................................................................. 63 I-5.6 CONCLUSION DE LA PARTIE MODELISATION........................................................................................ 67 I-7 CONCLUSION.......................................................................................................................................... 69
II. FORMULATIONDU MODELE
II-1 INTRODUCTION......................................................................................................................................71
II-2 ELABORATIOND’UN MODELE D’ENDOMMAGEMENT-PLASTICITE COUPLES ................72
II-2.1 FORMULATION DU MODELE................................................................................................................. 73 II-2.2 EVOLUTION DE LENDOMMAGEMENT.................................................................................................. 75 II-2.2.1 Variabled’endommagement mécanique................................................................................... 76 II-2.2.2 Variabled’endommagement thermique.................................................................................... 78 II-2.3 COUPLAGE ENTRE PLASTICITE ET ENDOMMAGEMENT......................................................................... 79 II-2.4 CRITERE DE PLASTICITE– POTENTIEL PLASTIQUE............................................................................... 80 II-2.5 LOIS DE COMPORTEMENT DU BETON A HAUTES TEMPERATURES......................................................... 84 II-2.5.1 Identificationdes paramètres du modèle.................................................................................. 86 II-2.5.2 Influencedes paramètres du modèle.........................................................................................95 II-2.5.3 Bilans........................................................................................................................................ 97
II-3 INTEGRATIONDU MODELE DANS UN CODE DE CALCUL ELEMENT FINIS......................103
II-3.1 II-3.2
DESCRIPTION DU PROBLEME THERMO-MECANIQUE........................................................................... 103 RESOLUTIONS NUMERIQUES DU PROBLEME THERMIQUE................................................................... 105
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Sommaire
II-3.3 RESOLUTION NUMERIQUE DU PROBLEME MECANIQUE....................................................................... 108 II-3.4 INTEGRATION DES EQUATIONS CONSTITUTIVES DU MODELE............................................................. 110 II-3.4.1 Algorithmede retour radial.................................................................................................... 114 II-3.4.2 Schémaitératifs de résolution utilisés.....................................................................................123 II-3.4.3 Constructionde l’opérateur tangent pour le modèle proposé ................................................127 II-3.4.4 Tableauxrécapitulatifs ........................................................................................................... 130
II-4 CONCLUSION........................................................................................................................................ 134
III. VALIDATIONSET SIMULATIONS NUMERIQUES
III-1 INTRODUCTION....................................................................................................................................137
III-2 APPLICATIONSA L’ANALYSE DU COMPORTEMENT DE SPECIMENS EN BETON...........138
III-2.1 III-2.2 III-2.3 III-2.4
SIMULATION DES ESSAIS SOUS CHARGEMENTS MONOTONES............................................................. 138 SIMULATION DES ESSAIS SOUS CHARGEMENTS CYCLIQUES............................................................... 142 SIMULATION DES ESSAIS MONOTONES A HAUTES TEMPERATURES..................................................... 146 SIMULATION DES ESSAIS THERMO-MECANIQUES(EFFET DE LINTERACTION) .................................... 151
III-3 APPLICATIONSA L’ANALYSE DE STRUCTURES EN BETON ET BETON ARME................156
III-3.1 SIMULATION DUN ESSAI DE FLEXION4POINTS................................................................................. 156 III-3.2 SIMULATION DE LA BOITE DE CISAILLEMENT..................................................................................... 161 III-3.2.1 Trajet 1 ........................................................................................................................................162 III-3.2.2 Trajet 2 ........................................................................................................................................162 III-3.3 SIMULATION DUN ESSAI DE RÉSISTANCE AU FEU.............................................................................. 164
III-4 CONCLUSION........................................................................................................................................ 174
CONCLUSIONS ET PERSPECTIVES ..........................................................................................................176
REFERENCES .................................................................................................................................................181
ANNEXES
A : ANNOTATIONS .........................................................................................................................................193
B : METHODE DE REGULARISATION (HILLERBORG 1976) ..............................................................195
C : FORMULATION THERMODYNAMIQUE............................................................................................200
D : EXTENSION AU VISCO-ENDOMMAGEMENT ..................................................................................204
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